モデル・コア・カリキュラムの以下の4項目の到達を目指す：(1)数と式の計算、 (2)方程式・不等式、(3)関数とグラフ、(4)指数関数・対数関数
概要:
文字式の計算をはじめとする数学の基礎事項を学習し、中学までに学んだ知識をさらに発展させて、2年次以降の微分積分や線形代数学の学習に備える。
授業の進め方・方法:
授業の最初に、その日の目標を明示する。次いで、記憶しておくべき公式や式変形を使用例とともに明示する。 その後、確認や定着のため演習を行う。
授業では、教科書を説明し尽くすこともできないし、一部の問題しか扱うことができないので、皆さんの予復習に期待します。
問題をたくさん解けば、理解も深まり、学習意欲も高まり、数学の面白さを味わえるでしょう。解決できないときは遠慮せず、教員に質問・相談してください。
注意点:
自分の手を動かすこと (書いて計算する、文章に書く、等) を、普段から心掛けよう。積極的に授業に参加すること。疑問点は遠慮なく質問すること。
数学に関することならば、授業で扱っていない事柄に関する質問も歓迎である。よい質問が出ると授業の効果も高まる。よい質問ができるように自学自習にも励んで欲しい。
また、課題が与えられたときは、できるだけ早めに取り組み、必ず期限までに提出すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の計算 |
整式の加法、減法、
乗法の計算ができる。
簡単な因数分解ができる。
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| 2週 |
分数式の計算、平方根 |
分数式の加法、減法、乗法の
計算ができる。
分母の有理化ができる。
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| 3週 |
複素数、2次方程式 |
複素数の計算ができる。
2次方程式の解の公式が使える。
2次式の因数分解ができる。
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| 4週 |
2次関数 |
平方完成の計算ができる。
2次関数のグラフを描ける。
最大値・最小値が求められる。
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| 5週 |
2次関数の決定、不等式 |
条件を満たす2次関数を
求めることができる。
1次不等式、 2次不等式が解ける。
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| 6週 |
グラフと関数の関係
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グラフの平行移動、対称移動、
拡大・縮小について理解する。
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| 7週 |
復習と演習 |
学習内容をまとめ盲点を確認する。
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| 8週 |
中間試験 |
学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
整式の割り算 |
整式の除法ができ、分数式の
分子の次数を下げることができる。
剰余定理、因数定理を理解し、
利用して因数分解できる。
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| 10週 |
因数定理の活用、べき関数
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高次方程式や高次不等式を
解くことができる。
べき関数のグラフを描ける。
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| 11週 |
連立方程式、連立不等式
分数方程式
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基本的な連立方程式、
連立不等式を解くことができる。
分数形の方程式が解ける。
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| 12週 |
分数関数、分数不等式 |
分数関数のグラフを描ける。
条件を満たす分数関数を
求めることができる。
分数不等式を解くことができる。
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| 13週 |
無理方程式、無理関数、無理不等式 |
根号を含む方程式が解ける。
無理関数のグラフを描ける。
条件を満たす無理関数を
求めることができる。
無理不等式を解くことができる。
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| 14週 |
期末試験 |
学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 15週 |
逆関数 |
逆関数について理解し、
求めることができる。
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| 16週 |
絶対値 |
複素数・実数の絶対値の意味を
理解し、計算できる。
絶対値記号を含む
方程式・不等式が解け、
関数のグラフがかける。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
指数関数 |
累乗根の意味を理解する。
指数法則を計算に利用できる。
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| 2週 |
指数関数 |
指数関数の性質を理解する。
指数関数のグラフを描ける。
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| 3週 |
指数関数 |
指数関数を含む基本的な方程式・不等式を解ける。
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| 4週 |
対数関数 |
対数の意味と性質を理解する。
対数の計算ができる。
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| 5週 |
対数関数 |
対数関数の性質を理解する。対数関数のグラフを描ける。
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| 6週 |
対数関数 |
対数関数を含む基本的な方程式・不等式を解ける。
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| 7週 |
対数関数 |
常用対数を理解し、応用できる。
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| 8週 |
中間試験
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学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 4thQ |
| 9週 |
2章・3章の補足 |
2次方程式の解と係数の関係、
判別式を利用した問題などを解く。
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| 10週 |
2章の補足 |
恒等式と方程式の違いを理解する。
部分分数分解ができる。
等式証明の書き方を学ぶ。
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| 11週 |
2章の補足 |
不等式証明の書き方を学ぶ。
集合・命題について理解する。
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| 12週 |
1～4章の総復習 |
今までに学んだ内容を復習しながら
発展的問題にも挑み、理解を深める。
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| 13週 |
1～4章の総復習 |
今までに学んだ内容を復習しながら
発展的問題にも挑み、理解を深める。
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| 14週 |
1～4章の総復習 |
今までに学んだ内容を復習しながら
発展的問題にも挑み、理解を深める。
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| 15週 |
復習と演習 |
学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 16週 |
期末試験 |
学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前7,前8,前9,前14 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前1,前7,前8,前9,前14 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前2,前7,前8 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前16 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前2,前7,前8 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前3,前7,前8 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前3,前6,前7,前8 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前14 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前11,前14 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前11,前13,前14 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前5,前6,前7,前8 |
| 1元連立1次不等式を解くことができる。 | 3 | 前11,前14 |
| 基本的な2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前5,前6,前7,前8 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 後10,後15,後16 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 前4,前6,前7,前8 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前12,前14 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 前15 |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 前13,前14 |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | 前4,前6,前7,前8,前12,前13,前14 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後1,後8 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後2,後8 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後3,後8 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後4,後8 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5,後8 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後6,後8 |