モデル・コア・カリキュラムの以下の4項目の到達を目指す：(1)数と式の計算、 (2)方程式・不等式、(3)関数とグラフ、(4)指数関数・対数関数
概要:
文字式の計算をはじめとする数学の基礎事項を学習し、中学までに学んだ知識をさらに発展させて、2年次以降の微分積分や線形代数学の学習に備える。
授業の進め方・方法:
授業の最初に、その日の目標を明示する。次いで、記憶しておくべき公式や式変形を使用例とともに明示する。 その後、確認や定着のため演習を行う。
授業では、教科書を説明し尽くすこともできないし、一部の問題しか扱うことができないので、皆さんの予復習に期待します。
問題をたくさん解けば、理解も深まり、学習意欲も高まり、数学の面白さを味わえるでしょう。解決できないときは遠慮せず、教員に質問・相談してください。
注意点:
自分の手を動かすこと (書いて計算する、文章に書く、等) を、普段から心掛けよう。積極的に授業に参加すること。疑問点は遠慮なく質問すること。
数学に関することならば、授業で扱っていない事柄に関する質問も歓迎である。よい質問が出ると授業の効果も高まる。よい質問ができるように自学自習にも励んで欲しい。
また、課題が与えられたときは、できるだけ早めに取り組み、必ず期限までに提出すること。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
整式の計算 |
整式の加法、減法、
乗法の計算ができる。
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| 2週 |
因数分解 |
簡単な因数分解ができる。
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| 3週 |
整式の除法 |
整式の除法ができる。
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| 4週 |
剰余の定理と因数定理 |
剰余定理、因数定理を理解し、
利用して因数分解できる。
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| 5週 |
分数式の計算 |
分数式の加法、減法、乗法の
計算ができる。
分子の次数を下げることができる。
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| 6週 |
絶対値、平方根
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実数の絶対値の意味を
理解し、計算できる。
分母の有理化ができる。
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| 7週 |
複素数 |
複素数の計算ができる。
複素数の絶対値の意味を
理解し、計算できる。
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| 8週 |
中間試験 |
学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
2次方程式、解と係数の関係 |
2次方程式の解の公式が使える。
2次式の因数分解ができる。
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| 10週 |
いろいろな方程式
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高次方程式、連立方程式、
分数形の方程式、
根号を含む方程式が解ける。
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| 11週 |
恒等式、等式の証明 |
部分分数分解ができる。
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| 12週 |
不等式の性質、１次不等式
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1次不等式、
連立不等式を解くことができる。
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| 13週 |
いろいろな不等式 |
2次不等式、高次不等式を
解くことができる。
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| 14週 |
期末試験 |
学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 15週 |
不等式の証明 |
相加平均と相乗平均の不等式を
理解する。
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| 16週 |
集合・命題 |
必要条件・十分条件、
逆・裏・対偶を理解する。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
１次関数・２次関数のグラフ |
平方完成の計算ができる。
2次関数のグラフを描ける。
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| 2週 |
２次関数の最大・最小 |
条件を満たす2次関数を
求めることができる。
2次関数の最大値・最小値が
求められる。
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| 3週 |
2次関数と２次方程式・２次不等式 |
２次関数のグラフを利用して、
２次不等式を解くことができる。
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| 4週 |
べき関数 |
べき関数のグラフを描ける。
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| 5週 |
分数関数 |
分数関数のグラフを描ける。
条件を満たす分数関数を
求めることができる。
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| 6週 |
無理関数 |
無理関数のグラフを描ける。
条件を満たす無理関数を
求めることができる。
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| 7週 |
逆関数 |
逆関数について理解し、
求めることができる。
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| 8週 |
中間試験
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学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 4thQ |
| 9週 |
指数関数 |
累乗根の意味を理解する。
指数法則を計算に利用できる。
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| 10週 |
指数関数 |
指数関数の性質を理解する。
指数関数のグラフを描ける。
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| 11週 |
指数関数 |
指数関数を含む基本的な方程式・不等式を解ける。
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| 12週 |
対数関数 |
対数の意味と性質を理解する。
対数の計算ができる。
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| 13週 |
対数関数 |
対数関数の性質を理解する。対数関数のグラフを描ける。
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| 14週 |
対数関数 |
対数関数を含む基本的な方程式・不等式を解ける。
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| 15週 |
対数関数 |
常用対数を理解し、応用できる。
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| 16週 |
期末試験 |
学習内容をまとめ、盲点を確認する。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | 前1,前3,前8 |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | 前2,前4,前8 |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前5,前8 |
| 実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。 | 3 | 前6,前7,前8 |
| 平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。 | 3 | 前6,前8 |
| 複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。 | 3 | 前7,前8 |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | 前9,前14 |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前14 |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前14 |
| 無理方程式・分数方程式を解くことができる。 | 3 | 前10,前14 |
| 1次不等式や2次不等式を解くことができる。 | 3 | 前12,前13,前14 |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | 前11,前14,後10,後15 |
| 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | 後1,後2,後8 |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後5,後6,後8 |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | 後7,後8 |
| 累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。 | 3 | 後9,後16 |
| 指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後10,後16 |
| 指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後11,後16 |
| 対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。 | 3 | 後12,後16 |
| 対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後13,後16 |
| 対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後14,後16 |
| 積の法則と和の法則を利用して、簡単な事象の場合の数を数えることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、順列と組合せの計算ができる。 | 3 | |
| 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 3 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 3 | |