到達目標
複素関数論の基本的な概念を理解し、計算ができるようにする。教科書の問、練習問題の70%、問題集の60%を自力で解けることを目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
複素関数、正則関数が理解できる。 | 教科書の練習問題、問題集のSTEP UPが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解けない。 |
複素積分(Cauchyの積分定理、積分表示、留数)が理解でき計算できる。 | 教科書の練習問題、問題集のSTEP UPが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解けない。 |
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学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 1. 電気工学の基礎と技術の習得により、多岐に亘る応用分野を互いに関連づけながら総合的に支え発展させると共に、技術者として社会に貢献する人材の養成を目標とする。
JABEE A1 数学・自然科学を理解し、使いこなせる基礎能力
資格 4 JABEE
教育方法等
概要:
関連科目に応用できるよう、複素関数論の基本的な概念を理解する。正則関数、Cauchy-Riemannの関係式、正則関数による写像、逆関数について学ぶ。さらに、応用上大切な、複素積分、Cauchyの積分定理、Cauchyの積分表示、数列と級数、関数の展開、孤立特異点と留数、留数定理の意味と計算の仕方を学習する。
授業の進め方・方法:
講義と課題演習で進めていく。課題は提出期限までに提出すること。予習については、事前に教科書を読み問題を解いてみること。
復習については授業の内容の確認を行うこと。
注意点:
物理学および工学の理論的組み立てを解析するために、3年生までに学んだ数学のすべての分野を利用する方法を学ぶ。そのため、これまでに学んだ数学のすべての知識が必要となる。復習をするだけでなく、自ら問題を解いてみること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
正則関数 |
極形式が使える。絶対値と偏角が分かる。複素関数が理解できる。
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2週 |
正則関数 |
正則関数、Cauchy-Riemannの関係式、逆関数が分かる。
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3週 |
積分 |
複素積分が計算できる。
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4週 |
積分 |
Cauchyの積分定理、積分表示が理解できる。
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5週 |
積分 |
複素数列・級数が分かる。ローラン展開が分かる。
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6週 |
積分 |
留数が計算できる。留数定理が分かる。
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7週 |
後期中間試験 |
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8週 |
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4thQ |
9週 |
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10週 |
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11週 |
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12週 |
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13週 |
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14週 |
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15週 |
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |