到達目標
複素関数論の基本的な概念を理解し、計算ができるようにする。教科書の問、練習問題の７０％、問題集の６０％を自力で解けることを目標とする。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 複素関数、正則関数が理解できる。 | 教科書の練習問題、問題集のSTEP UPが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解けない。 |
| 複素積分（Cauchyの積分定理、積分表示、留数）が理解でき計算できる。 | 教科書の練習問題、問題集のSTEP UPが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解ける。 | 教科書の問、問題集のBASICが解けない。 |
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
関連科目に応用できるよう、複素関数論の基本的な概念を理解する。正則関数、Cauchy-Riemannの関係式、正則関数による写像、逆関数について学ぶ。さらに、応用上大切な、複素積分、Cauchyの積分定理、Cauchyの積分表示、数列と級数、関数の展開、孤立特異点と留数、留数定理の意味と計算の仕方を学習する。
授業の進め方・方法:
講義と課題演習で進めていく。課題は提出期限までに提出すること。予習については、事前に教科書を読み問題を解いてみること。
復習については授業の内容の確認を行うこと。
注意点:
物理学および工学の理論的組み立てを解析するために、３年生までに学んだ数学のすべての分野を利用する方法を学ぶ。そのため、これまでに学んだ数学のすべての知識が必要となる。復習をするだけでなく、自ら問題を解いてみること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
正則関数 |
極形式が使える。絶対値と偏角が分かる。複素関数が理解できる。
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| 2週 |
正則関数 |
正則関数、Cauchy-Riemannの関係式、逆関数が分かる。
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| 3週 |
積分 |
複素積分が計算できる。
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| 4週 |
積分 |
Cauchyの積分定理、積分表示が理解できる。
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| 5週 |
積分 |
複素数列・級数が分かる。ローラン展開が分かる。
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| 6週 |
積分 |
留数が計算できる。留数定理が分かる。
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| 7週 |
後期中間試験 |
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| 8週 |
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| 4thQ |
| 9週 |
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |