到達目標
・コンピュータ上で数値計算を行う際に発生する誤差の影響を理解している。
・コンピュータ向けの主要な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 関心・意欲・態度 | コンピュータの利用に高い関心を持ち、プログラミングの面白さや有用性を強く感じている。発展レベルの問題の解決に意欲的に活用しようとする。 | コンピュータの利用に高い関心を持ち、プログラミングの面白さや有用性を強く感じている。標準レベルの問題の解決に意欲的に活用しようとする。 | 左記のレベルに達していない。 |
| 知識・理解 | 学習した範囲のおおむね85%以上の内容について、プログラミングに関する基礎的な概念や原理・法則を理解し、知識として身につけている。 | プログラミングに関する基礎的な概念や原理・法則を理解し、知識として身につけている。 | 左記のレベルに達していない。 |
| 技能・表現 | 目的に応じてプログラミングの技法を正しく選択し、正確かつ能率的に表現・処理することができる。 | 目的に応じてプログラミングの技法を正しく選択し、正確に表現・処理することができる。 | 左記のレベルに達していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
プログラミングⅠ、Ⅱで学習した内容を土台として、「コンピュータに科学技術計算をさせるために必要となる作業」≒「数値計算プログラミング」のアルゴリズムについて知る。
授業の進め方・方法:
・プログラミング言語は、ひきつづきＣを使用する。教室での講義と、計算機室でのコンピュータ演習とを組み合わせた授業をおこなう。
・毎回の授業の前半は授業プリント（冊子）に沿って教員が解説をおこない、授業の後半は学生自身が演習課題にとりくむ。
・コンピュータを使用しない回もある。
【予習と復習について】
・予習：授業用プリント（冊子）に目を通し、概要を理解する。
・復習：数学的内容とプログラミング（アルゴリズム）との対応を確認する。
注意点:
・これまでに学んできた数学の内容(連立方程式、2次方程式、不等式、数列の和、回帰直線の方程式、定積分、行列など)と、プログラミングとの対応を理解すること。
・授業用プリント（冊子）は、課題に応じて提出を求めるので、毎回持参すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
ガイダンス（授業の目的、今後の見通し） |
この授業の目的、到達目標を理解できる
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| 2週 |
浮動小数点表現をネットで各自調べる（10進数の0.1をIEEE754単精度表現する）
・ワークシート１ |
任意の実数を浮動小数点表現できる
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| 3週 |
浮動小数点表現の解説（表現可能な範囲、きざみ、オーバーフロー、アンダーフロー）
・ワークシート２ |
コンピュータが表現できる数が有限であることを説明できる
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| 4週 |
計算の誤差の種類（丸め、打ち切り、桁落ち、情報落ち）の説明
・ワークシート３ |
コンピュータが表現する数値には誤差が含まれることを説明できる
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| 5週 |
数値積分アルゴリズムについてネットで各自調べる
・ワークシート４ |
数値積分のアルゴリズムを調査できる
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| 6週 |
数値積分アルゴリズム（区分求積、台形、シンプソン）の解説
・ワークシート５ |
各アルゴリズムの違いを説明できる
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| 7週 |
課題実習（各自与えられた定積分の値を３つの方法で求める）
・ワークシート６ |
コンピュータにより定積分の値を求めることができる
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| 8週 |
課題実習締切 |
コンピュータにより定積分の値を求めることができる
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| 4thQ |
| 9週 |
連立一次方程式の数値計算法（掃き出し、ガウスの消去法、LU分解）の解説
・ワークシート７ |
各アルゴリズムの違いを説明できる
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| 10週 |
掃き出し法、ガウスの消去法で手計算する
・ワークシート８
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コンピュータアルゴリズムを用いて手計算できる
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| 11週 |
課題実習（サンプルプログラムを用いて、電気回路のループ電流法により7元連立一次方程式を解く）
・ワークシート９ |
コンピュータにより7元連立一次方程式を解くことができる
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| 12週 |
課題実習締切 |
コンピュータにより7元連立一次方程式を解くことができる
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| 13週 |
関数近似：最小２乗法の解説
・ワークシート１０ |
最小２乗法の原理を説明できる
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| 14週 |
関数近似：ラグランジュ補間法の解説
・ワークシート１１ |
補間法の原理を説明できる
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| 15週 |
課題実習（エクセルを使って近似曲線を求め、ワードで関数近似に関するレポートを作成する） |
コンピュータにより関数近似ができる
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| 16週 |
全体の振り返り、まとめプリントの作成
・ワークシート１２ |
この授業で何を学んだのか、をまとめることができる
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 工学基礎 | 情報リテラシー | 情報リテラシー | コンピュータのハードウェアに関する基礎的な知識を活用できる。 | 3 | |
| 数値計算の基礎が理解できる | 2 | |
| データの型とデータ構造が理解できる | 2 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ワークシート | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 0 | 0 | 0 | 15 | 35 | 50 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 5 | 10 | 10 | 25 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 5 | 20 | 35 | 60 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 5 | 5 | 5 | 15 |