線形代数学

科目基礎情報

学校	仙台高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	線形代数学
科目番号	0103	科目区分	一般 / 選択
授業形態	授業	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	生産システムデザイン工学専攻	対象学年	専1
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	書名：工科系　線形代数（新訂版）　　著者：筧　三郎　　出版社：数理工学社
担当教員	徳能 康

到達目標

本科で学んだ「代数幾何」の一般の場合の線形代数学を学ぶ。新しい内容は線形空間、シュミットの直交化、ジョルダン標準形である。また、様々な応用を学ぶ。補間多項式、最小二乗法、漸化式、微分方程式への応用が身につくようになるのが目標である。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
線形代数学の基礎が身につき応用ができる。	教科書の練習問題が解ける。	教科書の例題の内容を理解する。	教科書の例題の内容が理解できない。

教育方法等

概要:

講義、毎回の課題、２回の定期試験による授業である。

授業の進め方・方法:

板書しながらの講義を行う。授業の終わりに毎回課題を課す。期限までに提出すること。２回の試験と課題の提出状況により評価を行う。シラバスを参考にしながら教科書を読み予習すること。復習については、授業で扱った問題をもう一度解いてみること。

注意点:

既習事項の一般化がほとんどであるので復習がやりやすい。課題をしながら復習をすること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	行列とベクトル	複素数成分の行列が分かる。ブロック化が分かる。
		2週	連立１次方程式	消去法、掃き出し法で連立１次方程式が解ける。
		3週	連立１次方程式	ＬＵ分解ができる。
		4週	行列式	行列式の計算ができる。
		5週	線形空間	次元、基底の意味が分かり求められる。
		6週	線形空間	計量線形空間が分かる。シュミットの直交化法ができる。
		7週	線形写像	像空間、核空間が分かる。直交変換、ユニタリ変換が分かる。
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	固有値、固有ベクトル	固有値、固有ベクトルが求められる。
		10週	ジョルダン標準形、空間の直線	ジョルダン標準形が求められる。
		11週	空間の平面、補間多項式	補間多項式の応用ができる。
		12週	最小二乗法	回帰直線が求められる。
		13週	漸化式への応用	漸化式で表された数列の一般項を行列で求められる。
		14週	微分方程式への応用	常微分方程式、連立微分方程式を行列を使って解ける。
		15週	期末試験
		16週

評価割合

	試験	発表	相互評価	態度	ポートフォリオ	課題	合計
総合評価割合	80	0	0	0	0	20	100
基礎的能力	80	0	0	0	0	20	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0