工学の基本的問題を解決するために必要な数学の知識，計算技術および応用能力を修得させ，この知識および技術等を工学における現象面と関連づけて活用する能力を養う。教科書の問と練習問題の70％は自力で解けるようにする。また，問題集の60％は自力で解けるようにする。
概要:
中学校で学習した内容を発展させ，三角関数とベクトルについて理解を深める。これらの基礎的な知識を習得することに加えて，具体的な問題に応用できる能力を育てる。
授業の進め方・方法:
前期に学習した三角比の内容は理解できているという前提で授業を進める。また，授業時間には講義と並行して問題演習を多く行い，知識の定着を目指す。随時，内容の理解を確認し，学生の能動的な参加を促す。 さらに，理解度をチェックするために授業内で小テストを行う。
注意点:
前期に学習した三角比の内容は理解できているという前提で授業を進めるので，理解が確実でないところはしっかり復習しておくこと。また，授業中に小テストを行うので，毎回，十分に準備して臨むこと。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
一般角，一般角の三角関数
弧度法 |
一般角の三角関数の値を求めることができる．
角を弧度法で表現することができる．
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| 2週 |
三角関数の性質 |
三角関数の相互関係を使うことができる．
単位円周上の点の座標と三角関数の関係が理解できる．
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| 3週 |
三角関数のグラフ 1 |
三角関数の性質を理解し，基本的な三角関数のグラフをかくことができる．
三角関数のグラフの対称移動，拡大・縮小したグラフをかくことができる．
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| 4週 |
三角関数のグラフ 2 |
三角関数を含む基本的な方程式，不等式を解くことができる．
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| 5週 |
加法定理
加法定理の応用1 |
加法定理および加法定理から導出される公式を使うことができる．
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| 6週 |
加法定理の応用2 |
加法定理および加法定理から導出される公式を使うことができる．
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| 7週 |
加法定理の応用3 |
加法定理および加法定理から導出される公式を使うことができる．
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| 8週 |
中間試験 |
中間試験
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| 4thQ |
| 9週 |
平面ベクトル
和・差・スカラー倍 |
ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ，大きさを求めることができる．
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| 10週 |
平面ベクトルの成分表示
内積
内積の性質 |
平面ベクトルの成分表示ができ，基本的な計算ができる．
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| 11週 |
平行・垂直条件
空間ベクトル |
平面ベクトルの平行・垂直条件を式で表すことができる．
空間ベクトルの成分表示ができ，基本的な計算ができる．
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| 12週 |
空間ベクトルの内積
内分点
平行・垂直条件の応用 |
平面および空間ベクトルの内積を求めることができる．
ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる．
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| 13週 |
直線のベクトル方程式
平面の方程式 |
空間内の直線・平面の方程式を求めることができる．
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| 14週 |
点と直線の距離，点と平面の距離
球の方程式
線形独立・線形従属 |
空間内の球の方程式を求めることができる．
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| 15週 |
後期末試験 |
後期末試験
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| 16週 |
答案返却 |
答案返却
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。 | 3 | |
| 無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | |
| 関数のグラフと座標軸との共有点を求めることができる。 | 3 | |
| 三角比を理解し、三角関数表を用いて三角比を求めることができる。一般角の三角関数の値を求めることができる。 | 3 | 後1 |
| 角を弧度法で表現することができる。 | 3 | 後9 |
| 三角関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。 | 3 | 後13 |
| 加法定理および加法定理から導出される公式等を使うことができる。 | 3 | 後11 |
| 三角関数を含む簡単な方程式を解くことができる。 | 3 | 後3 |
| 2点間の距離を求めることができる。 | 3 | 前9 |
| 内分点の座標を求めることができる。 | 3 | |
| 通る点や傾きから直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 2つの直線の平行・垂直条件を利用して、直線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、円の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 3 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 3 | |