到達目標
物理を初めとする自然科学を深く学ぶために必要となる数学の基本的な素養を身に付ける。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 教科書等の問題が自力で解ける | 教科書等の問題が誘導を与えれば解ける | 教科書等の問題が誘導を与えても解
けない |
| 評価項目2 | | | |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
3年までに学んだ微分積分と線形代数の知識を融合して、ベクトル解析を学ぶ。
授業の進め方・方法:
微分積分やベクトルなど3年までに学んだ事柄であっても、必要に応じて復習しながら進める。ベクトル解析の学習を通じて微分積分やベクトルについての理解も深めたい。原則として授業の中で理解してもらうことを目指すので、特別な事前学習は前提としない。授業中、あるいは授業後に学生諸君が抱いた疑問や質問は、授業の中でもフィードバックして行きたい。
注意点:
ベクトル解析では記号が複雑なので戸惑うことも多いが、ベクトルとスカラーの違いをつねに意識するとよい。その記号がどんな量を表すのか、その量はベクトルなのかスカラーなのか、といった問題意識が大切である。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
空間ベクトルについての復習 |
ベクトルの概念を確認する。とくに、ベクトルとスカラーの違いを意識する。
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| 2週 |
スカラー積とベクトル積 |
スカラー積 (内積) を思い出す。ベクトル積 (外積) を理解し、応用できる。
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| 3週 |
ベクトル値関数 |
関数概念をベクトル値の場合に拡張して理解できる。
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| 4週 |
空間における曲線、曲面 |
空間における曲線や曲面を、数式表示で理解できる。
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| 5週 |
スカラー場とベクトル場 (1) |
勾配について理解する。
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| 6週 |
スカラー場とベクトル場 (2) |
発散と回転について理解する。
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| 7週 |
スカラー場とベクトル場 (3) |
問題演習
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| 8週 |
スカラー場の線積分 |
スカラー場の曲線に沿った線積分を計算できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベクトル場の線積分 |
ベクトル場の曲線に沿った線積分を計算できる。
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| 10週 |
グリーンの定理 |
グリーンの定理の意味を理解し、計算ができる。
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| 11週 |
面積分 |
面積分について理解し、計算ができる。
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| 12週 |
発散定理 |
発散定理の意味を理解し、計算ができる。
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| 13週 |
ストークスの定理 |
ストークスの定理の意味を理解し、計算ができる。
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| 14週 |
まとめと演習 |
学習内容をまとめ盲点を補足する。
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| 15週 |
まとめと演習 |
学習内容をまとめ盲点を補足する。
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| 16週 |
まとめと演習 |
学習内容をまとめ盲点を補足する。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 60 |
| 専門的能力 | 40 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 40 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |