到達目標
・量子力学の記法について習熟する。
・線形代数の対角化の応用、群論の初歩について理解する。
・特殊関数について理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 量子力学の記法 | 卒研等の研究において自由に使いこなすことが出来る。 | 文献を参照しながら使うことができる。 | 文献を参照しても使えない。 |
| 線形代数の応用、群論の初歩 | 卒研等の研究において自由に使いこなすことが出来る。 | 文献を参照しながら使うことができる。 | 文献を参照しても使えない。 |
| 特殊関数 | 卒研等の研究において自由に使いこなすことが出来る。 | 文献を参照しながら使うことができる。 | 文献を参照しても使えない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
量子力学に関連した数学形式について学ぶ。ディラック記法、行列の対角化、群論、特殊関数について習得する。
授業の進め方・方法:
４年生までの数学、物理の内容は前提とする。毎回の講義においてプリントを解かせ、その都度レポートして提出させる。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ディラック記法 |
量子力学のディラック記法について学ぶ。
|
| 2週 |
行列の成分表示 |
行列の成分表示を習熟する。
|
| 3週 |
エルミート行列の対角化 |
エルミート行列の対角化とユニタリー変換について学ぶ。
|
| 4週 |
縮退がある場合の取り扱い |
縮退のある場合とシュミット直交化法について理解する。
|
| 5週 |
対角化の応用 |
対角化を用いた微分方程式の解法について学ぶ。
|
| 6週 |
群の初歩 I |
SU(２)群について学ぶ。
|
| 7週 |
群の初歩 II |
SO(３)群について学ぶ。
|
| 8週 |
「ベクトル」としての行列 |
一般化されたベクトルとして行列を捉えることを理解する。
|
| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ級数とベクトル |
フーリエ級数を一般化されたベクトルの展開として理解する。
|
| 10週 |
演算子の行列表示 |
演算子の行列表示とその対角化を学ぶ。
|
| 11週 |
特殊関数 I |
エルミート多項式を理解する。
|
| 12週 |
特殊関数 II |
ルジャンドル多項式を理解する。
|
| 13週 |
角運動量演算子とSO(３)行列 |
球面調和関数を用いた角運動量演算子の行列表示とSO(３)行列の関係を理解する。
|
| 14週 |
特殊関数 III |
ラゲール多項式を理解する。
|
| 15週 |
まとめ |
総括する。
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| レポート、課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 100 |
| 専門的能力 | 100 | 100 |