到達目標
・一般化ベクトルについて習熟する。
・常微分方程式、偏微分方程式とその解法について理解する。
・特殊関数について理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 一般化ベクトル | 卒研等の研究において自由に使いこなすことが出来る。 | 文献を参照しながら使うことができる。 | 文献を参照しても使えない。 |
| 常微分方程式、偏微分方程式 | 卒研等の研究において自由に使いこなすことが出来る。 | 文献を参照しながら使うことができる。 | 文献を参照しても使えない。 |
| 特殊関数 | 卒研等の研究において自由に使いこなすことが出来る。 | 文献を参照しながら使うことができる。 | 文献を参照しても使えない。 |
学科の到達目標項目との関係
JABEE (A) 実践技術者としての高度でかつ幅広い基本的能力・素養
教育方法等
概要:
古典力学、量子力学に関連した微分方程式について学ぶ。一般化ベクトル、常微分方程式、偏微分方程式、特殊関数について習得する。
授業の進め方・方法:
４年生までの数学、物理の内容は前提とする。毎回の講義においてプリントを解かせレポートして提出させる。また総合的な課題を与えるためそれも提出することが必要。
事前学習：設定された教科書または資料の対応する章を読み関連する式の導出を行う。
事後学習：講義の後、式の導出の正当性、内容の理解の正当性を確認する。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
縮退がある場合の対角化 |
縮退がある場合の対角化について学ぶ。
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| 2週 |
一般化されたベクトルとフーリエ級数 |
一般化されたベクトルを習熟する。
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| 3週 |
曲座標 |
円柱座標、球座標について学ぶ。
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| 4週 |
一階線形常微分方程式 |
一階線形常微分方程式と解法について理解する。
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| 5週 |
二階線形常微分方程式 |
二階線形常微分方程式と解法について理解する。
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| 6週 |
グリーン関数 |
グリーン関数の初歩を学ぶ。
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| 7週 |
確定特異点と整級数展開 |
微分方程式の確定特異点と整級数展開を理解する。
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| 8週 |
双曲型偏微分方程式 |
波動方程式とその解法について理解する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
放物型偏微分方程式 |
熱伝導方程式とその解法について理解する。
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| 10週 |
楕円型偏微分方程式 |
ラプラス方程式とその解法について理解する。
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| 11週 |
特殊関数I |
ベッセルの微分方程式とベッセル関数について習得する。
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| 12週 |
特殊関数II |
エルミートの微分方程式とエルミート多項式について習得する。
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| 13週 |
特殊関数III |
ラゲールの微分方程式とラゲール多項式について習得する。
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| 14週 |
特殊関数IV |
ルジャンドルの微分方程式とルジャンドル多項式について習得する。
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| 15週 |
まとめ |
総括する。
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| 16週 |
課題内容の説明 |
提出された課題の結果について解説する。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| レポート、課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 100 |
| 専門的能力 | 100 | 100 |