1. ベクトルの定義や平面および空間の成分表示を理解し，基本的な計算や内積の計算をすることができる。
2. ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。
3. 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
4. 行列の定義を理解し，行列の和・差・数との積の計算ができる。
5. 行列の積の計算ができ，逆行列を求めることができる。
6. 行列式の定義および性質を理解し，基本的な行列式の値を求めることができる。
7. 線形変換の定義を理解し，合成変換・逆変換・平面内の回転を表す線形変換を求めることができる。
概要:
工学の基礎としての線形代数を学ぶ。
授業の進め方・方法:
講義形式およびグループ・ワークで行う。必要に応じて適宜小テストを実施し，演習課題・宿題を課す。試験の平均点が悪い場合，再試験を実施することがある。
注意点:
各中間の成績はその到達度試験 (中間) 結果をもって成績とする。各期末成績は到達度試験 (中間) 結果 35 %，到達度試験 (期末) 結果 35 %，及び平素の成績 (小テスト，レポート課題，宿題，ノート提出および授業態度など) 30 % で評価する。
学年総合評価 = （前期末成績＋後期末成績）／２
なお，合格点は50点である。特に，平素の成績に関わる提出物が未提出の場合，単位取得が困難になるので
注意すること。
(講義を受ける前) 教科書等を利用して予習をすること
(講義を受けた後) 授業内容の復習を怠らず，問題集を活用して計算力を上げること
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業ガイダンス
ベクトルとその演算 |
授業の進め方と評価の仕方について説明する
ベクトルの定義を説明することができ，和・差・実数倍の計算ができる。
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| 2週 |
内分点の位置ベクトルと二点間の距離 |
内分点の位置ベクトルを求めることができ，二点間の距離を求めることができる。
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| 3週 |
ベクトルの成分表示と大きさ |
ベクトルを成分表示することができ，その大きさを求めることができる。
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| 4週 |
平行条件と直線の方程式 |
平行条件を利用して，直線の方程式を求めることができる。
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| 5週 |
ベクトルの内積 |
ベクトルの内積を求めることができる。
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| 6週 |
演習 |
到達度試験の範囲の内容について，演習問題を通してその理解を深める
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| 7週 |
到達度試験(前期中間) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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| 8週 |
試験の解説と解答
垂直・平行条件と平面の方程式 |
到達度試験の解説と解答
垂直・平行条件を利用して平面の方程式を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
球の方程式 |
球の方程式を求めることができる。
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| 10週 |
行列の和・差・実数倍 |
行列の定義を説明することができ，和・差・実数倍の計算ができる。
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| 11週 |
行列の積とその性質 |
行列の積の計算ができ，その性質を説明することができる。
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| 12週 |
逆行列と連立方程式 |
二次の正方行列の逆行列を求めることができ，逆行列を利用して連立二元一次方程式の解を求めることができる。
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| 13週 |
三次正方行列の行列式とクラメルの公式 |
三次の正方行列の行列式の値を求めることができ，クラメルの公式を活用して連立三元一次方程式の解を求めることができる。
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| 14週 |
演習 |
到達度試験の範囲の内容について，演習問題を通してその理解を深める
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| 15週 |
到達度試験(前期末) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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| 16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答，および授業アンケート
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列式とその性質 |
4次正方行列の行列式の値を求めることができ，行列式の性質を説明することができる。
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| 2週 |
余因子展開と逆行列 |
行列式を余因子展開することができ，余因子行列を利用して逆行列を求めることができる。
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| 3週 |
基本変形による連立一次方程式の解法と逆行列 |
基本変形を利用して連立一次方程式の解を求めることができ，逆行列を求めることができる。
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| 4週 |
行列の階数と連立一次方程式 |
行列の階数を求めることができ，連立一次方程式の解を求めることができる。
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| 5週 |
ベクトルの線形独立と線形従属 |
ベクトルの線形独立と線形従属を説明することができ，与えられたベクトルの組が線形独立であるかどうかを判断することができる。
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| 6週 |
線形変換とその表現行列 |
線形変換の定義を説明することができ，その表現行列を求めることができる。
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| 7週 |
演習 |
到達度試験の範囲の内容について，演習問題を通してその理解を深める
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| 8週 |
到達度試験(後期中間) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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| 4thQ |
| 9週 |
試験の解説と解答
いろいろな線形変換 |
到達度試験の解説と解答
拡大・縮小・対称移動・回転の線形変換を求めることができる。
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| 10週 |
合成変換，逆変換 |
合成変換，逆変換を求めることができる。
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| 11週 |
固有値と固有ベクトル (二次) |
二次の正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。
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| 12週 |
固有値と固有ベクトル (三次) |
三次の正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。
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| 13週 |
行列の対角化 |
固有値・固有ベクトルを利用して行列を対角化することができる。
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| 14週 |
演習 |
到達度試験の範囲の内容について，演習問題を通してその理解を深める
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| 15週 |
到達度試験(後期末) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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| 16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答，本授業のまとめ，および授業アンケート
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 2 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 2 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 2 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 2 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 2 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 2 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 2 | |
| 線形変換の定義を理解し、線形変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |
| 合成変換や逆変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |
| 平面内の回転に対応する線形変換を表す行列を求めることができる。 | 2 | |