1. ベクトルの定義・性質を理解し,ベクトルの基本的な計算ができる。
2. 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
3. 行列の定義・性質を理解し,行列の基本的な計算ができる。
4. 行列式の定義・性質を理解し,行列式の基本的な計算ができる。
概要:
線形代数の基本的な計算力を修得する。
授業の進め方・方法:
講義形式で行い,適宜演習も行う。また,レポートを複数回課す。
全体の平均点が悪い場合に限り、再試験を行うことがある。
注意点:
合格点は50点である。
各中間の成績は試験100%,各期末の成績は試験結果を70%,レポート等を30%で評価する。
特に,レポートの未提出者は単位取得が困難となるので注意すること。予習・復習をきちんとすること。
学年総合評価=(前期総合成績+後期総合成績)/2
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
授業ガイダンス ベクトルとその演算 |
授業の進め方と評価の仕方について説明する。 ベクトルの実数倍・和・差を求められる。
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2週 |
点の位置ベクトル 座標と距離 |
内分点の位置ベクトルを求められる。 2点間の距離を求められる。
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3週 |
ベクトルの成分表示と大きさ ベクトルの平行条件 |
ベクトルの成分表示がわかる。 ベクトルの平行条件がわかる。
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4週 |
方向ベクトルと直線 |
直線の方程式がわかる。
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5週 |
ベクトルの内積1 |
内積を求められる。
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6週 |
ベクトルの内積2 |
ベクトルのなす角を求められる。 ベクトルの垂直条件がわかる。
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7週 |
到達度試験(前期中間) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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8週 |
試験の解説と解答 法線ベクトルと直線または平面の方程式1
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到達度試験の解説と解答 座標平面における直線の方程式がわかる。 座標空間における平面の方程式がわかる。
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2ndQ |
9週 |
法線ベクトルと直線または平面の方程式2 |
点と直線,点と平面の距離を求められる。 直線と平面の位置関係がわかる。
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10週 |
円または球面の方程式 |
座標平面における円の方程式がわかる。 座標空間における球の方程式がわかる。
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11週 |
行列 行列の和・差・実数倍 行列の積1
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行列の和・差・実数倍を求められる。 行列の積がわかる。
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12週 |
行列の積2 |
行列の積を求められる。 転置行列がわかる。
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13週 |
逆行列 |
逆行列がわかる。
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14週 |
連立2元1次方程式1 |
逆行列を用いて連立2元1次方程式が解ける。
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15週 |
到達度試験(前期末) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答,および授業アンケート
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後期 |
3rdQ |
1週 |
連立2元1次方程式2 |
連立2元1次方程式のクラメルの公式がわかる。
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2週 |
3次正方行列の行列式 |
3次正方行列の行列式がわかる。
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3週 |
行列式の図形的意味 |
行列式の図形的意味がわかる。
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4週 |
n次正方行列の行列式 |
n次正方行列の行列式がわかる。
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5週 |
行列式の性質 |
行列の基本変形によって行列式を求められる。
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6週 |
行列の積の行列式 |
行列の積の行列式がわかる。
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7週 |
到達度試験(後期中間)
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上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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8週 |
試験の解説と解答 行列式の展開1
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到達度試験の解説と解答 行列式の余因子展開がわかる。
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4thQ |
9週 |
行列式の展開2 外積 |
余因子行列と逆行列の関係がわかる。 ベクトルの外積がわかる。
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10週 |
基本変形による連立1次方程式の解法 |
行の基本変形によって連立方程式が解ける。
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11週 |
基本変形による逆行列の計算 |
基本変形によって逆行列を求められる。
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12週 |
行列の階数 |
行列の階数がわかる。
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13週 |
行列の階数と連立1次方程式 |
階数による解の分類がわかる。
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14週 |
ベクトルの線形独立と線形従属 |
線形独立と線形従属がわかる。
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15週 |
到達度試験(後期末) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答,および授業アンケート
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分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
分野横断的能力 | 態度・志向性(人間力) | 態度・志向性 | 態度・志向性 | 周囲の状況と自身の立場に照らし、必要な行動をとることができる。 | 2 | |
自らの考えで責任を持ってものごとに取り組むことができる。 | 2 | |
目標の実現に向けて計画ができる。 | 2 | |
目標の実現に向けて自らを律して行動できる。 | 2 | |
日常の生活における時間管理、健康管理、金銭管理などができる。 | 2 | |
社会の一員として、自らの行動、発言、役割を認識して行動できる。 | 2 | |
チームで協調・共同することの意義・効果を認識している。 | 2 | |
チームで協調・共同するために自身の感情をコントロールし、他者の意見を尊重するためのコミュニケーションをとることができる。 | 2 | |
当事者意識をもってチームでの作業・研究を進めることができる。 | 2 | |
チームのメンバーとしての役割を把握した行動ができる。 | 2 | |
リーダーがとるべき行動や役割をあげることができる。 | 2 | |
適切な方向性に沿った協調行動を促すことができる。 | 2 | |
リーダーシップを発揮する(させる)ためには情報収集やチーム内での相談が必要であることを知っている | 2 | |
法令やルールを遵守した行動をとれる。 | 2 | |
他者のおかれている状況に配慮した行動がとれる。 | 2 | |
技術が社会や自然に及ぼす影響や効果を認識し、技術者が社会に負っている責任を挙げることができる。 | 2 | |
高専で学んだ専門分野・一般科目の知識が、企業等でどのように活用・応用されているかを認識できる。 | 2 | |
企業人として活躍するために自身に必要な能力を考えることができる。 | 2 | |
コミュニケーション能力や主体性等の「社会人として備えるべき能力」の必要性を認識している。 | 2 | |