1. ベクトルの定義・性質を理解し，ベクトルの基本的な計算ができる。
2. 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
3. 行列の定義・性質を理解し，行列の基本的な計算ができる。
4. 行列式の定義・性質を理解し，行列式の基本的な計算ができる。
概要:
線形代数の基本的な計算力を修得する。
授業の進め方・方法:
講義と演習形式で行う。
必要に応じて適宜小テストを実施し、また演習課題（レポート）・宿題を課すことがある。
注意点:
合格点は50点である。成績は試験結果を70％，レポート・小テスト・平常点等を30％で評価する。
特に，レポートの未提出者は単位取得が困難となるので注意すること。予習・復習をきちんとすること。
学年総合評価＝（前期中間＋前期期末＋後期中間＋学年末）/4×0.7+(レポート・小テスト・その他課題・平常点)×0.3
（講義を受ける前）毎回の予習を欠かさないこと．
（講義を受けた後）問題集などを利用して、復習を徹底すること．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業ガイダンス
ベクトルとその演算 |
授業の進め方と評価の仕方について理解する。
ベクトルの大きさを求めることができる。
ベクトルの実数倍・和・差の計算ができる。
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| 2週 |
点の位置ベクトル
座標と距離 |
位置ベクトルを説明することができる。
内分点の位置ベクトルを求めることができる。
2点間の距離を求めることができる。
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| 3週 |
ベクトルの成分表示と大きさ
ベクトルの平行条件 |
ベクトルの成分表示と大きさを求めることができる。
ベクトルの平行条件を利用して、ベクトルを求めることができる。
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| 4週 |
直線の方程式 |
通る点と方向ベクトルが決まっている直線を３つの方法で表すことができる
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| 5週 |
ベクトルの内積 １ |
ベクトルの内積を求めることができる。
成分ベクトルの内積を計算することができる。
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| 6週 |
ベクトルの内積 2 |
内積を利用して、ベクトルのなす角を求めることができる。
ベクトルの垂直条件を利用した計算ができる。
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| 7週 |
総復習・演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う。
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| 8週 |
到達度試験（前期中間） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験の解説と解答
座標平面における直線の方程式 |
到達度試験の解説と解答
座標平面における直線の方程式を求めることができる。
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| 10週 |
点と直線，点と平面との距離
直線と平面の位置関係 |
座標空間における平面の方程式を求めることができる。
点と直線，点と平面の距離を求められる。
直線と平面の位置関係がわかる。
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| 11週 |
円と球の方程式 |
座標平面における円の方程式を求めることができる。
座標空間における球の方程式を求めることができる。
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| 12週 |
行列
行列の和・差，実数倍 |
行列の型と成分を求めることができる。
行列の和・差，実数倍を求めることができる。
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| 13週 |
行列の積１ |
行列の積を求めることができる。
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| 14週 |
総復習・演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う。
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| 15週 |
到達度試験（前期末） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答，および授業アンケート
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
行列の積２ |
行列の名前・用語・記号についてそれぞれ説明することができる。
転置行列を含む行列の計算ができる。
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| 2週 |
逆行列
連立2元1次方程式 |
２次の正方行列の逆行列を求めることができる。
行列を利用して、連立2元1次方程式の解を求めることができる。
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| 3週 |
3次正方行列の行列式 |
3次の正方行列の行列式を求めることができる。
クラメルの公式を利用して連立3元1次方程式の解を求めることができる。
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| 4週 |
n次正方行列の行列式
行列式の性質 |
4次以上の行列式の値を求めることができる。
行列式の性質を説明することができる。
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| 5週 |
行列の基本変形と行列式 |
行列の積の行列式の値を求めることができる。
余因子展開を利用して、行列式の値を求めることができる。
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| 6週 |
総復習・演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う。
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| 7週 |
到達度試験（後期中間）
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上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 8週 |
試験の解説と解答
行列式の応用１
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到達度試験の解説と解答
平行四辺形の面積を求めることができる。
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| 4thQ |
| 9週 |
行列式の応用２ |
ベクトルの外積を求めることができる。
平行6面体の体積を求めることができる。
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| 10週 |
基本変形による連立方程式の解法 |
行基本変形によって連立方程式を解くことができる。
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| 11週 |
基本変形による逆行列の計算 |
行基本変形によって逆行列を求めることができる。
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| 12週 |
行列の階数
行列の階数と連立1次方程式 |
行列の階数を求めることができる。
行列の階数と連立1次方程式の関係を説明することができる。
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| 13週 |
ベクトルの線形独立と線形従属 |
ベクトルの組が線形独立かどうかを判定することができる。
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| 14週 |
総復習・演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う。
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| 15週 |
到達度試験（後期末） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する.
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| 16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答，および授業アンケート
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 2 | 前1 |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 2 | 前3 |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 2 | 前5 |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 2 | 前3,前6 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 2 | 前4,前10,前11 |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 2 | 前12,前13 |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 2 | 後2 |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 2 | 後3,後4,後5 |