1. ベクトルの定義・性質を理解し，ベクトルの基本的な計算ができる。
2. 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。
3. 行列の定義・性質を理解し，行列の基本的な計算ができる。
4. 行列式の定義・性質を理解し，行列式の基本的な計算ができる。
概要:
線形代数の基本的な計算力を修得する。
授業の進め方・方法:
講義（対面/遠隔）と演習形式で行う。
必要に応じて適宜小テストを実施し、また演習課題レポート、宿題を課すことがある。
試験の平均点が悪い場合、再試験を行うことがある。
注意点:
合格点は50点である。成績は試験結果を70％，レポート・小テスト・平常点等を30％で評価する。
特に，レポートの未提出者は単位取得が困難となるので注意すること。予習・復習をきちんとすること。
学年総合評価＝（前期中間＋前期期末＋後期中間＋学年末）/4×0.7+(レポート・小テスト・平常点)×0.3
（講義を受ける前）毎回の予習を欠かさないこと．
（講義を受けた後）問題集などを利用して、復習を徹底すること．
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業ガイダンス
ベクトルとその演算 |
授業の進め方と評価の仕方について説明する。
ベクトルの実数倍・和・差を求められる。
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| 2週 |
点の位置ベクトル
座標と距離 |
位置ベクトルをがわかる。
2点間の距離を求められる。
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| 3週 |
ベクトルの成分表示と大きさ
ベクトルの平行条件 |
ベクトルの成分表示がわかる。
ベクトルの平行条件がわかる。
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| 4週 |
直線の方程式 |
直線の方程式がわかる。
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| 5週 |
ベクトルの内積 １ |
ベクトルの内積を求められる。
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| 6週 |
ベクトルの内積 2 |
ベクトルのなす角を求められる。
ベクトルの垂直条件がわかる。
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| 7週 |
到達度試験（前期中間） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 8週 |
試験の解説と解答
座標平面における直線の方程式
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到達度試験の解説と解答
座標平面における直線の方程式がわかる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
座標空間における平面の方程式
点と直線，点と平面との距離
直線と平面の位置関係 |
座標空間における平面の方程式がわかる。
点と直線，点と平面の距離を求められる。
直線と平面の位置関係がわかる。
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| 10週 |
円と球の方程式 |
座標平面における円の方程式がわかる。
座標空間における球の方程式がわかる。
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| 11週 |
行列
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行列の型と成分が求められる。
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| 12週 |
行列の和・差・実数倍
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行列の和・差・実数倍を求められる。
行列の積を求められる。
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| 13週 |
行列の積 １ |
行列の積が求められる。
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| 14週 |
総復習・演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う。
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| 15週 |
到達度試験（前期末） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 16週 |
試験の解説と解答
行列の積 ２ |
到達度試験の解説と解答，および授業アンケート
対角行列と単位行列がわかる。
転置行列が求められる。
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
逆行列 |
２次の正方行列の逆行列が求められる。
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| 2週 |
連立2元1次方程式 |
連立1次方程式と行列の関係がわかる。
クラメルの公式を用いて連立2元1次方程式が解ける。
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| 3週 |
3次正方行列の行列式 |
3次正方行列の行列式が求められる。
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| 4週 |
n次正方行列の行列式
特別な列をもつ行列の行列式 |
n次正方行列の行列式がわかる。
特別な列をもつ行列の行列式がわかる。
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| 5週 |
行列式の性質
行列の基本変形と行列式 |
行列式の性質がわかる。
行列の基本変形によって行列式を求められる。
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| 6週 |
行列の積の行列式 |
行列の積の行列式が求められる。
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| 7週 |
到達度試験（後期中間）
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上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 8週 |
試験の解説と解答
行列式の展開
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到達度試験の解説と解答
余因子展開を用いて行列式が求められる。
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| 4thQ |
| 9週 |
行列式の応用 |
平行四辺形の面積が求められる。
ベクトルの外積が求められる。
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| 10週 |
基本変形による連立方程式の解法 |
行基本変形によって連立方程式が解ける。
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| 11週 |
基本変形による逆行列の計算 |
行基本変形によって逆行列を求められる。
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| 12週 |
階段行列と行列の階数 |
行基本変形によって、行列を階段行列に変形でき、行列の階数を求められる。
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| 13週 |
斉次連立1次方程式の解
線形独立と線形従属 |
斉次連立1次方程式の解がわかる。
線形独立と線形従属がわかる。
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| 14週 |
ベクトルの線形独立と線形従属 |
ベクトルの組が線形独立かどうかを判定することができる。
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| 15週 |
到達度試験（後期末） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する.
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| 16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答，および授業アンケート
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。 | 3 | |
| 分数式の加減乗除の計算ができる。 | 3 | |
| 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 2 | |
| ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 2 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 2 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 2 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 2 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 2 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 2 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 2 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 2 | |