到達目標
確率・統計の基礎を修得すること. 重積分と広義積分の基本を理解し, 計算技能を修得すること.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 確率の定義や計算方法を正確に理解し, 明確に説明することができる. | 基本的な確率の計算ができる. | 基本的な確率の計算ができない. |
| 評価項目2 | 統計学で用いられる様々な概念を理解し, 明確に説明することができる. | データの平均や分散などの計算ができる. | データの平均や分散などの計算ができない. |
| 評価項目3 | 様々な二重積分の計算の技術を修得し, 正確に計算をすることができる. | 基本的な二重積分の計算ができる. | 基本的な二重積分の計算ができない. |
| 評価項目4 | 様々な広義積分の計算ができる. | 基本的な広義積分の計算ができる. | 基本的な広義積分の計算ができない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
確率・統計の基礎を修得する. また, 重積分と広義積分の基本を理解し, 計算技能を修得する.
授業の進め方・方法:
講義形式および演習形式で行う. また, レポートを複数回課す.
注意点:
総合評価: (前期総合成績 + 後期総合成績)/2. 合格点は５０点である.
後期については, その時点でのレポート評価(百点換算)を後期中間の成績とする.
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業のガイダンス
場合の数 |
授業進め方と評価の仕方について説明する. 場合の数の計算ができる.
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| 2週 |
試行と事象
確率の意味 |
試行と事象を図示でき, 確率の意味が理解できる.
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| 3週 |
確率の計算
独立事象 |
確率について具体的な計算ができる.
独立事象を理解し, 具体的な計算ができる.
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| 4週 |
演習1-1 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 5週 |
確率変数と確率分布
平均と分散・標準偏差 |
確率変数と確率分布を理解し, 計算ができる.
平均や分散・標準偏差を理解し, 計算ができる.
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| 6週 |
二項分布
確率変数の和と積 |
二項分布の性質を理解し, 図示と計算ができる.
確率変数の和と積を理解し, 具体的な計算ができる.
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| 7週 |
演習1-2 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 8週 |
到達度試験(前期中間) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する.
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| 2ndQ |
| 9週 |
度数分布表
資料の平均・分散 |
記述統計学と推測統計学を理解し, 度数分布表が描ける. 資料の平均・分散を具体的に計算できる.
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| 10週 |
母集団と標本
2変量の解析 |
標本調査, 2変量の解析を理解し, 具体的な計算ができる.
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| 11週 |
演習1-3 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 12週 |
正規分布とその平均・分散 |
正規分布の性質を理解し, 具体的な計算ができる.
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| 13週 |
ポアソン分布 |
ポアソン分布の性質を理解し, 具体的な計算ができる.
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| 14週 |
演習1-4 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 15週 |
到達度試験(前期末) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する.
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| 16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答, および授業アンケート.
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２重積分の定義と性質
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２重積分の定義と性質を理解できる.
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| 2週 |
２重積分の計算 |
２重積分の具体的な計算ができるようになる.
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| 3週 |
演習2-1 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 4週 |
積分順序の交換 |
積分順序の交換を用いた２重積分の具体的な計算ができる.
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| 5週 |
体積の計算 |
２重積分を用いて立体の体積が計算できる.
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| 6週 |
演習2-2 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 7週 |
演習2-3 |
直交座標系における重積分についての節末問題が解ける.
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| 8週 |
極座標変換を用いた重積分の計算 |
極座標変換を用いた重積分の計算ができる.
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| 4thQ |
| 9週 |
変数変換を用いた重積分の計算 |
変数変換を用いた重積分の計算ができる.
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| 10週 |
演習2-4 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 11週 |
広義積分の計算 |
広義積分の基本的な計算ができる.
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| 12週 |
広義積分の応用 |
広義積分の具体的な計算ができる
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| 13週 |
２重積分のいろいろな応用 |
２重積分を応用し, 曲面の面積の計算などができる.
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| 14週 |
演習2-5 |
ここまで学習した内容の種々の問題が解ける.
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| 15週 |
到達度試験(学年末) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する.
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| 16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答, および授業アンケート.
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。 | 2 | 前14,後1,後4 |
| 極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。 | 2 | 後8,後9,後11,後12,後13 |
| 2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。 | 2 | 後5 |
| 独立試行の確率、余事象の確率、確率の加法定理、排反事象の確率を理解し、簡単な場合について、確率を求めることができる。 | 2 | 前1,前2,前3,前4 |
| 条件付き確率、確率の乗法定理、独立事象の確率を理解し、簡単な場合について確率を求めることができる。 | 2 | 前3,前4,前6 |
| 1次元のデータを整理して、平均・分散・標準偏差を求めることができる。 | 2 | 前4,前5,前6,前12 |
| 2次元のデータを整理して散布図を作成し、相関係数・回帰直線を求めることができる。 | 2 | 前9,前10,前12,前13 |
評価割合
| 試験 | レポート | 姿勢 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 25 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 40 | 15 | 5 | 60 |
| 専門的能力 | 30 | 10 | 0 | 40 |