到達目標
1. 積分を応用して図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を求めることができる。
2. 数列の極限,級数の和を求めることができる。
3. 公式を用いて2変数関数の偏導関数を求めることができる。
4. 2変数関数の極値を求めることができる。
5. 変数分離形,同次形,1階線形微分方程式をとくことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 積分を応用していろいろな図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を求めることができる。 | 積分を応用して図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を求めることができる。 | 積分を応用して図形の面積,曲線の長さ,立体の体積を求めることができない。 |
評価項目2 | いろいろな数列の極限,級数の和を求めることができる。 | 数列の極限,級数の和を求めることができる。 | 数列の極限,級数の和を求めることができない。 |
評価項目3 | 公式を用いていろいろな2変数関数の偏導関数を求めることができる。 | 公式を用いて2変数関数の偏導関数を求めることができる。 | 公式を用いて2変数関数の偏導関数を求めることができない。 |
評価項目4 | いろいろな2変数関数の極値を求めることができる。 | 2変数関数の極値を求めることができる。 | 2変数関数の極値を求めることができない。 |
評価項目5 | いろいろな変数分離形,同次形,1階線形微分方程式をとくことができる。 | 変数分離形,同次形,1階線形微分方程式をとくことができる。 | 変数分離形,同次形,1階線形微分方程式をとくことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1変数関数の微分積分の応用的な計算力,2変数関数の偏微分の基本的な計算力を修得し,工学に応用できるような考え方を身につけさせる。
授業の進め方・方法:
講義形式で行い,適宜演習も行う。また,小テストを複数回実施し,レポート・宿題も課す。
注意点:
合格点は50点である。
各中間の成績は試験100%,前期末の成績は試験結果を70%,小テスト・演習課題・レポート・宿題を30%で評価する。
特に,レポート・宿題の未提出者は単位取得が困難となるので注意すること。
学年総合評価=(前期中間試験+前期末試験+後期中間試験+後期末試験)/4×0.7+(小テスト・演習課題・レポート・宿題)×0.3
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
授業ガイダンス 図形の面積 |
授業の進め方と評価の仕方について説明する 積分を利用して図形の面積を求められる
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2週 |
曲線の長さ 立体の体積 |
積分を利用して曲線の長さを求められる 積分を利用して立体の体積を求められる
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3週 |
媒介変数表示による図形の面積 媒介変数表示による曲線の長さ |
媒介変数表示による図形の面積を求められる 媒介変数表示による曲線の長さを求められる
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4週 |
極座標による図形 極座標による図形の面積 |
極座標による図形がわかる 極座標による図形の面積を求められる
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5週 |
極座標による曲線の長さ 広義積分1 |
極座標による曲線の長さを求められる 有限区間の広義積分を求められる
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6週 |
広義積分2 演習 |
無限区間の広義積分を求められる 上記項目について学習した内容の理解度を演習によって深める
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7週 |
到達度試験(前期中間) 試験の解説と解答 |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する 到達度試験の解説と解答
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8週 |
多項式による近似 数列の極限 |
多項式による近似がわかる 数列の極限を求められる
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2ndQ |
9週 |
級数 べき級数とマクローリン展開 |
級数の和を求められる べき級数とマクローリン展開がわかる
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10週 |
オイラーの公式 2変数関数とグラフ |
オイラーの公式がわかる 2変数関数とそのグラフがわかる
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11週 |
2変数関数の極限と連続性 偏導関数1 |
2変数関数の極限と連続性がわかる 基本的な偏導関数を求められる
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12週 |
偏導関数2 全微分/接平面の方程式 |
いろいろな偏導関数を求められる 全微分がわかり,接平面の方程式を求められる
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13週 |
合成関数の微分法1 合成関数の微分法2 |
合成関数の微分法(1)を使って合成関数を微分できる 合成関数の微分法(2)を使って合成関数を微分できる
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14週 |
高次偏導関数 極大・極小1 |
2次偏導関数を求められる 極値をとり得る点を求められる
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15週 |
極大・極小2 到達度試験(前期末) |
極値を求められる 上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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16週 |
試験の解説と解答 陰関数の微分法 |
到達度試験の解説と解答 陰関数の微分法を使って微分できる
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後期 |
3rdQ |
1週 |
条件つき極値問題 |
基本的な条件つき極値問題を解ける
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2週 |
演習 |
これまでに学習した内容の理解度を演習によって深める
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3週 |
演習 |
これまでに学習した内容の理解度を演習によって深める
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4週 |
演習 |
これまでに学習した内容の理解度を演習によって深める
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5週 |
演習 |
これまでに学習した内容の理解度を演習によって深める
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6週 |
演習 |
これまでに学習した内容の理解度を演習によって深める
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7週 |
演習 |
これまでに学習した内容の理解度を演習によって深める
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8週 |
到達度試験(後期中間) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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4thQ |
9週 |
試験の解説と解答/演習 |
到達度試験の解説と解答
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10週 |
微分方程式の意味と解 |
微分方程式の意味と解がわかる
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11週 |
変数分離形 |
変数分離形を解ける
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12週 |
同次形 |
同次形を解ける
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13週 |
1階線形微分方程式 |
1階線形微分方程式を解ける
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14週 |
演習 |
上記項目について学習した内容の理解度を演習によって深める
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15週 |
到達度試験(後期末) |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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16週 |
試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 到達度試験 | 小テスト | レポート | 口頭発表 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 10 | 10 | 0 | 0 | 10 | 100 |
基礎的能力 | 42 | 6 | 6 | 0 | 0 | 6 | 60 |
専門的能力 | 14 | 2 | 2 | 0 | 0 | 2 | 20 |
分野横断的能力 | 14 | 2 | 2 | 0 | 0 | 2 | 20 |