到達目標
１．フーリエ級数・フーリエ変換について理解し、具体的な計算ができる。
２．複素数や複素平面について理解し、基本的な計算ができる。
３．正則関数の微分について理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | フーリエ級数・フーリエ変換について理解し、具体的な計算ができる。また、境界値問題が解けるようになる。 | フーリエ級数・フーリエ変換について理解し、具体的な計算ができる。 | フーリエ級数・フーリエ変換について理解しておらず、具体的な計算ができない。 |
| 評価項目2 | 複素数や複素平面について理解し、基本的な計算ができる。また、関連する公式の証明を与えることができる。 | 複素数や複素平面について理解し、基本的な計算ができる。 | 複素数や複素平面について理解しておらず、基本的な計算ができない。 |
| 評価項目3 | 正則関数の微分について理解し、解説することができる。また具体的な計算ができる。 | 正則関数の微分について理解し、具体的な計算ができる。 | 正則関数の微分について理解しておらず、具体的な計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
フーリエ級数、フーリエ変換、複素数について理解し、演習を通して関連する微分や積分を計算することができるようになる。
授業の進め方・方法:
講義形式で行う。レポートを課し必要に応じて小テストを行う。
試験結果が合格点に達しない場合、再試験を行うことがある。
注意点:
定期試験の結果を70％，小テスト，レポート等の結果を30％の比率で評価する．
学年総合評価= （前期末成績＋学年末成績）/2 合格点は60点である．
特に、レポート・宿題の未提出者は単位取得が困難となるので注意すること．
（講義を受ける前）基本的な微積分の計算が要求されるので、微分積分学I・IIの内容を復習しておくこと。また、予習をすることが望ましい。
（講義を受けた後）復習を徹底すること．
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業ガイダンス
周期関数 |
授業の進め方と評価の仕方について説明する
周期関数の特徴がわかり、その積分を求めることができる。
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| 2週 |
フーリエ級数の性質１ |
フーリエ級数の意味が分かり、基本的な周期関数のフーリエ級数を求めることができる。
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| 3週 |
フーリエ級数の性質２ |
基本的な周期関数のフーリエ級数を求めることができる。
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| 4週 |
フーリエ級数の性質３ |
いろいろな周期関数のフーリエ級数を求めることができる。
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| 5週 |
偏微分方程式とフーリエ級数 |
フーリエ級数を偏微分方程式に適用することができる。
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| 6週 |
到達度試験（前期中間） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 7週 |
試験の解説と解答
複素フーリエ級数１ |
到達度試験の解説と解答
複素フーリエ級数を求めることができる。
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| 8週 |
複素フーリエ級数２ |
いろいろな関数の複素フーリエ級数を求めることができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ変換とフーリエ積分定理１ |
基本的な関数のフーリエ変換を求めることができる。
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| 10週 |
フーリエ変換とフーリエ積分定理２ |
いろいろなフーリエ変換を求めることができる。
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| 11週 |
離散フーリエ変換１ |
基本的な離散フーリエ変換を求めることができる。
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| 12週 |
離散フーリエ変換２ |
いろいろな離散フーリエ変換を求めることができる。
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| 13週 |
演習 |
到達度試験の内容について理解度を確認する。
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| 14週 |
演習 |
到達度試験の内容について理解度を確認する。
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| 15週 |
到達度試験（前期末） |
上記項目について学習した内容の理解度を確認する。
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| 16週 |
試験の解説と解答
前期のまとめ |
到達度試験（前期末）の解説と解答，および授業アンケート
前期の授業内容をまとめる
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
複素数平面１ |
複素数の四則演算ができ、複素平面と基本的な図形がわかる。
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| 2週 |
複素数平面２ |
複素平面上の基本的な図形がわかる。
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| 3週 |
極形式１ |
基本的な複素数のn乗根をもとめることができる。
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| 4週 |
極形式２ |
複素数のn乗根をもとめることができる。
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| 5週 |
演習 |
到達度試験の内容について理解度を確認する。
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| 6週 |
到達度試験（後期中間）
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上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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| 7週 |
試験の解説と解答
複素関数１ |
複素数関数がわかる。
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| 8週 |
基本的な複素関数 |
基本的な複素数関数（指数関数）がわかる。
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| 4thQ |
| 9週 |
基本的な複素関数 |
基本的な複素数関数（三角関数）がわかる。
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| 10週 |
複素関数の極限 |
複素関数の極限を求めることができる。
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| 11週 |
コーシーリーマンの関係式１ |
コーシーリーマンの方程式を利用することができる。
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| 12週 |
コーシーリーマンの関係式２ |
コーシーリーマンの方程式を利用することができる。
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| 13週 |
正則関数とその導関数１ |
基本的な正則関数が分かり、その導関数を求めることができる。
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| 14週 |
正則関数とその導関数２ |
いろいろな正則関数が分かり、その導関数を求めることができる。
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| 15週 |
演習 |
到達度試験について学習した内容の理解度を演習の中で確認する。
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| 16週 |
到達度試験（後期末）
到達度試験の解説と解答 |
上記項目について学習した内容の理解度を確認する。
到達度試験の解説と解答，本授業のまとめ，および授業アンケート
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 30 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |