応用解析Ⅰ(4C)

科目基礎情報

学校 秋田工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 応用解析Ⅰ(4C)
科目番号 0036 科目区分 専門 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 物質工学科 対象学年 4
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 教科書:「新 微分積分Ⅱ」遠藤節夫 他 著 大日本図書, 「高専テキストシリーズ 応用数学」上野健爾 監修 高専の数学教材研究会 編 森北出版/問題集:「秋田高専 新 数学問題集 3」秋田高専数学科 編/その他:自製プリントの配布
担当教員 佐藤 貴紀

到達目標

1.与えられた定数係数の2階線形微分方程式(非斉次・斉次)を解くことができる
2.ベクトルの外積を求めることができる
3.勾配・発散・回転を求めることができる

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目12階線形微分方程式(非斉次)を解くことができる2階線形微分方程式(斉次)を解くことができる左記のことができない
評価項目2ベクトルの外積の性質を利用して応用問題を解くことができるベクトルの外積を求めることができる左記のことができない
評価項目3勾配・発散・回転を組み合わせた性質の証明ができる勾配・発散・回転を求めることができる左記のことができない

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
2階微分方程式とベクトル解析(前半部分)の基本的な計算技術の習得を目標とする。これらは、工学の基礎となる部分である。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義形式で行う。必要に応じて適宜小テストを実施し、演習課題レポートを課す。
試験の平均点が悪い場合、再試験を行うことがある。
注意点:
合格点は60点である。定期試験の結果を70%、レポート・小テストを30%の比率で評価する。
 学年総合評価 ={到達度試験(前期中間)/2+到達度試験(前期末)/2}×0.7+(レポート・小テストの成績)×0.3
特にレポートの未提出者は単位取得が困難となるので注意すること。
(講義を受ける前)教科書を利用して予習をすること。
(講義を受けた後)授業内容の復習を怠らないこと。授業で解き終わらなかった問も必ず解くことができるようにしておくこと。
講義1回あたりの自学自習時間は90分とする。

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1週 授業ガイダンス 授業の進め方と評価の方法について説明する
2週 2階微分方程式 与えられた解が2階微分方程式の解であるかどうか判断することができる
3週 線形独立な解 与えられた解が線形独立であるかどうか判別することができる
4週 定数係数2階線形微分方程式(斉次) 公式を利用して、定数係数2階線形微分方程式(斉次)を解くことができる
5週 定数係数2階線形微分方程式(非斉次) 公式を利用して、定数係数2階線形微分方程式(非斉次)を解くことができる
6週 演習 到達度試験範囲の内容の理解度を確認することができる
7週 到達度試験(前期中間) 上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
8週 試験の解説と解答 到達度試験(前期中間)の解説と解答
9週 ベクトルの復習 今まで学んできたベクトルの計算についての理解度を確認する
10週 ベクトルの外積 ベクトルの外積を求めることができる
11週 ベクトルの外積の応用 ベクトルの外積を利用して応用問題を解くことができる
12週 スカラー場とベクトル場・勾配 スカラー場・ベクトル場の違いを述べることができ、スカラー場の勾配を求めることができる
13週 発散、回転 発散・回転の計算ができる
14週 演習 到達度試験範囲の内容の理解度を確認することができる
15週 到達度試験(前期末) 上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
16週 試験の解説と解答 到達度試験(前期末)の解説と解答

評価割合

試験レポート・小テスト相互評価ポートフォリオその他合計
総合評価割合7030000100
基礎的能力351500050
専門的能力351500050
分野横断的能力000000