到達目標
1.有限要素法の基本的な知識を身につけ、行列式の計算方法を理解し、行列式で連立一次方程式を解ける。
2.1次元、2次元のバネモデルから剛性マトリックスの算出する方法を理解し、剛性マトリックスを算出できる。
3.簡単なトラス問題について剛性マトリックスを利用して解くことができる。
4.弾性体の支配方程式、仮想仕事の原理および連続体での剛性マトリックス導出方法のおよび有限要素法の解法や有限要素法の解析手法,解析手順について説明できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 差分法や直接差分法等などと有限要素法の差異について説明できる。 | 有限要素法の基本事項を説明できる。行列式で連立一次方程式を解ける。 | 有限要素法の基本事項を説明できない。行列式で連立一次方程式を解けない。 |
評価項目2 | 種々の2次元のバネモデルからでも剛性マトリックスを算出できる。 | 基本的な1次元、2次元のバネモデルから剛性マトリックスを算出できる。 | 基本的な1次元、2次元のバネモデルから剛性マトリックスを算出できない。 |
評価項目3 | より複雑なトラス構造について系全体の剛性マトリックスや剛性方程式を導出し、骨組み構造の変形について解析できる。 | 簡単なトラス問題について剛性マトリックスを利用して解くことができる。 | 簡単なトラス問題について剛性マトリックスを利用して解くことができない。 |
評価項目4 | 弾性体の支配方程式、仮想仕事の原理を用いて連続体での剛性マトリックスを導出でき、それを用いた有限要素法の解析方法や解析手順について詳しく説明できる。 | 弾性体の支配方程式、仮想仕事の原理および連続体での剛性マトリックス導出方法および有限要素法の解法や有限要素法の解析手法,解析手順について説明できる。 | 弾性体の支配方程式、仮想仕事の原理および連続体での剛性マトリックス導出方法および有限要素法の解法や有限要素法の解析手法について説明できない。
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
コンピュータを利用した応力とひずみの計算法として現在最も多く用いられている有限要素法について、その基本原理と数学的解析手法などを理解する。
授業の進め方・方法:
講義形式で行う。適宜演習を行う。試験結果が合格点に達しない場合は、再試験を行うことがある。
注意点:
合格点は60点である。定期試験成績と演習課題で評価し,前期中間(a),前期末(b)と演習課題(c)でそれぞれ40%,40%,20%の評価割合とする。この科目は学修単位のため演習課題を課す。演習課題の未提出者は単位取得が困難になるので注意すること。演習課題の内容も到達度試験の範囲に含め、到達度試験で評価する。自学自習時間:前期週4時間(合計64時間)
現在応力,ひずみ解析に欠かせない有限要素法の基本的な動作原理を理解する。それにより、ブラックボックスとならない有意義な活用方法を考えられる技術者を育てる。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
授業ガイダンス、 1.有限要素法の概要 2. 有限要素法の計算手順 |
授業の進め方と評価の仕方について説明する 。有限要素法の概要と差分法との違い、有限要素法での計算手順の概要について説明できる。
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2週 |
3.行列式とベクトルの計算法 (1)マトリックスの定義 |
マトリックスの定義や転置や列ベクトルと行ベクトルの関係について説明できる。
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3週 |
3.行列式とベクトルの計算法 (2)マトリックスの演算、ベクロルとの積 |
マトリックスの和、差、積やスカラー倍、ベクロルとの積の計算ができる。
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4週 |
3.行列式とベクトルの計算法 (3)行列式と逆マトリックス |
逆マトリックスの求めたり、マトリックス法で連立一次方程式を解くことができる。
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5週 |
4.バネモデルと剛性マトリックスの概念 一次元バネモデル(1) |
バネモデルから剛性マトリックスを算出できる。
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6週 |
4.バネモデルと剛性マトリックスの概念 一次元バネモデル(2) |
バネモデルから算出した剛性方程式を解いて変位量や各節点に作用する力を算出できる。
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7週 |
4.バネモデルと剛性マトリックスの概念 二次元バネモデル(1) |
二次元バネモデルの剛性マトリックスを算出できる。
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8週 |
到達度試験(前期中間) |
上記1~6週で学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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2ndQ |
9週 |
試験の解説と解答
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到達度試験の解説と解答
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10週 |
4.バネモデルと剛性マトリックスの概念 二次元バネモデル(2) |
二次元の組合せバネモデルの系全体の剛性マトリックスを算出できる。
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11週 |
5.弾性体の支配方程式、仮想仕事の原理 |
弾性体の支配方程式および仮想仕事の原理とその物理的意味について説明できる。
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12週 |
6. トラス問題の解法 |
簡単なトラス問題についてを剛性マトリックスを利用して解くことができる。
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13週 |
7. 有限要素法の解法 |
連続体を三角形要素で分割する場合の剛性方程式を導出できる。
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14週 |
8. 有限要素法の解析手法 |
連続体の有限要素法での変形解析方法を説明できる。
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15週 |
到達度試験(前期末) |
上記7 週および10~14週で学習した内容の理解度を授業の中で確認する。
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16週 |
試験の解説と解答
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到達度試験の解説と解答、および授業アンケート
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後期 |
3rdQ |
1週 |
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2週 |
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3週 |
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4週 |
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5週 |
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6週 |
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7週 |
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8週 |
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4thQ |
9週 |
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10週 |
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11週 |
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12週 |
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13週 |
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14週 |
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15週 |
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 演習 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
基礎的能力 | 40 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
専門的能力 | 40 | 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | 50 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |