到達目標
１．複素関数の積分を計算できる。
２．複素関数のローラン展開を求められる。
３．複素関数の特異点の留数を求め、積分の計算に応用できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 複素関数の積分の計算方法を説明することができる | 複素関数の積分が計算できる | 複素関数の積分が計算できない |
| 評価項目2 | 複素関数のローラン展開を求め方を説明することができる | 複素関数のローラン展開を求められる | 複素関数のローラン展開を求められない |
| 評価項目3 | 複素関数の特異点の留数を求め、積分の計算に応用できる | 複素関数の特異点の留数を求められる | 複素関数の特異点の留数を求めることができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
工学分野に応用可能な、複素関数の積分計算を学ぶ。
授業の進め方・方法:
講義形式で行う。２回目の講義から毎回、前回の講義内容の小テストを行う。８回目の授業内容についての小テストは、後日、空き時間等を利用して行う。
小テストの総合成績が悪い場合、小テストの内容を総合した再試験を行うことがある。
注意点:
合格点は60点である。
学年総合評価 =小テスト 100 %
この科目は４年までの数学科目の内容を理解していることを前提としているため、理解が浅い場合は復習を徹底すること
（講義を受ける前）本科でこれまでに学んだ数学の知識を全般的に必要とするので、復習をしておくこと。
（講義を受けた後）復習を怠らず、進んで演習問題に取り組むこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業のガイダンス
複素数の復習 |
授業の進め方と評価について説明する。
複素数の基本的性質を確認する。
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| 2週 |
複素関数とコーシー・リーマンの関係式 |
コーシー・リーマンの関係式についてその意味を確認する。
正則関数とは何かを説明できる。
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| 3週 |
複素関数の積分 |
複素関数の積分の定義を理解し、定義に基づいて積分の計算ができる。
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| 4週 |
コーシーの積分定理と積分表示 |
コーシーの積分定理について、その意味を説明し、計算に応用することができる。
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| 5週 |
複素関数のテイラー展開 |
複素関数のテイラー展開を求めることができる。
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| 6週 |
ローラン展開 |
複素関数のローラン展開を求めることができる。
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| 7週 |
留数 |
複素関数の特異点における留数を求めることができる。
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| 8週 |
留数定理 |
留数定理を定積分の計算に応用することができる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
小テスト |
上記項目について学習した内容の理解度を確認する。
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| 10週 |
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| 11週 |
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| 12週 |
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| 13週 |
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| 14週 |
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| 15週 |
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 分野横断的能力 | 汎用的技能 | コミュニケーションスキル | コミュニケーションスキル | 事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | |
| 結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | |
評価割合
| 小テスト | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 60 |
| 専門的能力 | 40 | 40 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 |