到達目標
１．与えられた定数係数の２階線形微分方程式（非斉次・斉次）を解くことができる
２．ベクトルの内積・外積・スカラー3重積を求めることができる
３．勾配・発散・回転を求めることができる
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 定数係数２階線形微分方程式（斉次・非斉次）の解法を説明できる | 定数係数２階線形微分方程式（斉次・非斉次）を解くことができる | 左記のことができない |
| 評価項目2 | ベクトルの内積・外積・スカラー3重積の性質を利用して応用問題を解くことができる | ベクトルの内積・外積・スカラー3重積を求めることができる | 左記のことができない |
| 評価項目3 | 勾配・発散・回転を組み合わせた性質の証明ができる | 勾配・発散・回転を求めることができる | 左記のことができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
定数係数２階線形微分方程式とベクトル解析（前半部分）の基本的な計算技術の習得を目標とする。これらは、工学の基礎となる部分である。
授業の進め方・方法:
講義と演習形式で行う。
必要に応じて適宜小テストを実施し、また演習課題レポート、宿題を課すことがある。
注意点:
合格点は60点である。
中間の成績は試験100％とする。前期末の成績は、学年総合評価と同じである。
学年総合評価＝（前期中間試験・前期末試験の平均点）×0.7＋（課題・小テストなど）×0.3
特に、レポート・宿題の未提出者は単位取得が困難となるので注意すること。
（講義を受ける前）しっかりと予習をしておくこと。
（講義を受けた後）復習を徹底し、分からない部分を理解できるようにしておくこと。講義1回あたりの自学自習時間は180分とする。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
授業ガイダンス
微分方程式の復習
微分方程式の解 |
授業の進め方と評価の仕方について説明する
微分方程式の基本用語について復習する
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| 2週 |
線形微分方程式 |
関数の線形独立性がわかる
斉次２階線形微分方程式の一般解の形がわかる
非斉次２階線形微分方程式の一般解の形がわかる
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| 3週 |
定数係数斉次２階線形微分方程式 |
定数係数斉次２階線形微分方程式が解ける
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| 4週 |
演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う
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| 5週 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式 |
定数係数非斉次２階線形微分方程式が解ける
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| 6週 |
演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う
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| 7週 |
演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う
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| 8週 |
到達度試験（前期中間） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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| 2ndQ |
| 9週 |
到達度試験の解説と解答
ベクトルの復習 |
到達度試験の解説と解答
ベクトルの基本計算を復習する
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| 10週 |
スカラー３重積
流体の流出量
スカラー場とベクトル場 |
スカラー３重積を求めることができる
流体の流出量がわかる
スカラー場とベクトル場がわかる
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| 11週 |
勾配 |
勾配の計算ができる
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| 12週 |
発散 |
発散の計算ができる
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| 13週 |
演習 |
上記項目について学習した内容の総復習を行う
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| 14週 |
回転
演習 |
回転の計算ができる
上記項目について学習した内容の総復習を行う
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| 15週 |
到達度試験（前期末） |
上記項目について学習した内容の理解度を授業の中で確認する
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| 16週 |
到達度試験の解説と解答 |
到達度試験の解説と解答
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 3 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 2 | |
評価割合
| 到達度試験 | レポート・小テスト | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 |