1. 集合、論理、写像、証明の技法を適用して問題が解ける
2. 数え上げの技法を適用して問題が解ける
3. グラフに関する技法を適用して問題が解ける
4. 代数系に関する技法を適用して問題が解ける
概要:
コンピュータの計算対象には数値だけではなく、有限集合、文字列、グラフといった離散的な構造が頻繁に現れる。また、コンピュータにより特定の問題を解くアルゴリズムを発見することには、問題を集合、写像、関係といった言葉で定式化したうえで処理対象を数え上げることが基本となる。アルゴリズムの動作保証は数学的帰納法等の利用によって証明をつけることで確立される。本科目では離散的数学の基礎技法を例題への適用を通じて学ぶ。
授業の進め方・方法:
講義形式で行う。必要に応じ小テストを行いレポートを課す。また、中間試験と期末試験の前の週はそれぞれ総合的な問題演習にあてる。
注意点:
定期試験を70%、小テストを15%,レポートの結果を15%の比率で評価する.合格点は60点である.この科目は学修単位科目のため,事前・事後学習としてレポートを課す. 特に、レポートの未提出者は単位取得が困難となるので注意すること.
離散数学に現れる概念の定義は単純明快でありながら、具体的な問題に直面すると奥が深く解決に迷うことが多い。数多くの問題にあたり体得することが特に求められる分野である。(授業を受ける前) 教科書を予習し、理解が難しい点を把握すること。(授業を受けた後)類題を数多く解くこと。
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
専門的能力 | 分野別の専門工学 | 情報系分野 | 情報数学・情報理論 | 集合に関する基本的な概念を理解し、集合演算を実行できる。 | 3 | 後2,後3 |
集合の間の関係(関数)に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | 後2,後3 |
ブール代数に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | 後2,後3 |
論理代数と述語論理に関する基本的な概念を説明できる。 | 3 | 後2,後3 |
離散数学に関する知識をアルゴリズムの設計、解析に利用することができる。 | 3 | 後10,後11 |
分野横断的能力 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 汎用的技能 | 書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。 | 3 | 後1 |
収集した情報の取捨選択・整理・分類などにより、活用すべき情報を選択できる。 | 3 | 後1 |
収集した情報源や引用元などの信頼性・正確性に配慮する必要があることを知っている。 | 3 | 後1 |
複数の情報を整理・構造化できる。 | 3 | 後2,後9,後10,後11,後14,後16 |
特性要因図、樹形図、ロジックツリーなど課題発見・現状分析のために効果的な図や表を用いることができる。 | 3 | 後2,後9,後10,後11,後14,後16 |
課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。 | 3 | 後3,後4,後5,後6,後7,後8,後9,後10,後11,後12,後13,後14,後15 |
どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。 | 3 | 後3,後4,後5,後6,後7,後8,後9,後10,後11,後12,後13,後14,後15 |
事実をもとに論理や考察を展開できる。 | 3 | 後3,後4,後5,後6,後7,後8,後9,後10,後11,後12,後13,後14,後15 |
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。 | 3 | 後3,後4,後5,後6,後7,後8,後9,後10,後11,後12,後13,後14,後15 |
総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 総合的な学習経験と創造的思考力 | 提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。 | 3 | 後10,後11 |
経済的、環境的、社会的、倫理的、健康と安全、製造可能性、持続可能性等に配慮して解決策を提案できる。 | 3 | 後10,後11 |