到達目標
極限の概念を理解し，数列・微分・積分の基本概念を説明できる。数列・微分・積分の基本的な計算ができる。無限の数学的扱いに馴染む。微分法により関数の増減を調べグラフの概形を描くことができる。積分法により図形の面積・体積を求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 無限数列・無限級数に関する計算ができる。 | 等差・等比数列に関する基本的な計算ができ，総和記号を使いこなすことができる。 | 等差・等比数列に関する基本的な計算，総和記号の使用ができない。 |
| 評価項目2 | 導関数を調べることにより関数の増加・減少を調べグラフの概形を描くことができる。 | 基本的な関数の導関数を計算できる。 | 基本的な関数の導関数を計算できない。 |
| 評価項目3 | 定積分の計算により図形の面積・体積を計算できる。 | 基本的な関数の不定積分・定積分を計算できる。 | 基本的な関数の不定積分・定積分を計算できない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
まず，数列とその極限について学ぶ。ついで，関数の極限の概念を学び，微分法・積分法の基本事項を学習する。微分法においては，導関数の概念とその計算方法を学び，応用として関数の増加・減少を調べグラフを描く。積分法においては，不定積分・定積分の概念とその計算方法を学び，応用として図形の面積・体積を計算する。
授業の進め方・方法:
基本的事項や論理的内容を講義で説明し，応用については演習で学習する。演習を行う際には、初めに例題について解説し，そのあとに類題やより高度な問題に取り組んでもらう。
注意点:
前期中間試験15％，前期末試験15％，後期中間試験15％，学年末試15％，その他授業中に行うテスト（課題テスト・小テスト等）15％，レポート15％，授業への取り組み10％で評価し，総合評価50点以上を合格とする。各試験においては達成目標に即した内容を出題する。試験問題のレベルは授業で取り扱った問題と同程度とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数列 |
数列の概念を理解する。
数列をその一般項で表すことに習熟する。
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| 2週 |
等差数列とその和 |
等差数列の概念を理解し，その一般項を計算できる。
等差数列の和を計算できる。
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| 3週 |
等比数列とその和 |
等比数列の概念を理解し，その一般項を計算できる。
等比数列の和を計算できる。
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| 4週 |
総和の記号，いろいろな数列 |
総和の記号を使うことができる。
自然数（の2乗・3乗）の和の公式を使うことができる。
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| 5週 |
漸化式 |
漸化式の概念を理解する。
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| 6週 |
無限数列とその極限 |
無限数列とその極限の概念を理解し，簡単な無限数列の極限を調べることができる。
無限等比数列に関する計算ができる。
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| 7週 |
無限級数とその和 |
無限級数とその和の概念を理解し，簡単な無限級数の和を調べることができる。
無限等比級数に関する計算ができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
関数の極限 |
関数の極限の概念を理解し，関数の極限の簡単な計算ができる。
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| 10週 |
関数の平均変化率・微分係数・導関数 |
関数の平均変化率・微分係数・導関数の概念を理解し，定義に従って導関数の計算ができる。
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| 11週 |
導関数の計算 |
多項式関数の導関数を計算できる。
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| 12週 |
関数のグラフの接線，関数の増減・極値 |
多項式関数のグラフの接線を計算できる。
導関数を調べることにより，関数の増減・極値を調べられることを理解する。
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| 13週 |
関数の増減表・グラフの概形 |
多項式関数の増減表を作り，グラフの概形を描くことができる。
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| 14週 |
関数の最大・最小 |
多項式関数の最大・最小に関する問題を解くことができる。
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| 15週 |
いろいろな関数の極限
関数の連続性 |
いろいろな関数の極限を計算できる。
関数の連続性の概念を理解する。
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
積・商の導関数
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積・商の導関数の公式を使う計算ができる。
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| 2週 |
合成関数の導関数，無理関数の導関数 |
合成関数の導関数の公式を使う計算ができる。
無理関数の導関数を計算できる。
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| 3週 |
対数関数・指数関数の導関数 |
自然対数の底を理解する。
対数関数の導関数の公式を使う計算ができる。
指数関数の導関数の公式を使う計算ができる。
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| 4週 |
三角関数の導関数 |
三角関数の導関数の公式を使う計算ができる。
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| 5週 |
関数の増減表・グラフの概形 |
いろいろな関数の増減表を作り，グラフの概形を描くことができる。
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| 6週 |
方程式・不等式への応用，接線・法線 |
関数の増減を調べることにより，方程式の実数解の個数を調べたり，不等式を証明したりすることができる。
いろいろな関数のグラフの接線・法線を計算できる。
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| 7週 |
不定積分 |
不定積分の概念を理解し，基本的な関数の不定積分を求めることができる。
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
不定積分の置換積分 |
不定積分の置換積分法を使う計算ができる。
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| 10週 |
不定積分の部分積分 |
不定積分の部分積分法を使う計算ができる。
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| 11週 |
いろいろな関数の不定積分 |
簡単な分数関数の積分が計算できる。
三角関数の基本公式を利用する積分の計算ができる。
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| 12週 |
定積分 |
定積分の概念・定積分と不定積分の関係・定積分の計算方法を理解し，基本的な関数の定積分が計算できる。
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| 13週 |
定積分の置換積分 |
定積分の置換積分法を使う計算ができる。
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| 14週 |
定積分の部分積分 |
定積分の部分積分法を使う計算ができる。
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| 15週 |
面積・体積 |
定積分の計算により図形の面積・体積を計算できる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 75 | 0 | 0 | 10 | 0 | 15 | 100 |
| 基礎的能力 | 75 | 0 | 0 | 10 | 0 | 15 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |