到達目標
数値計算に必要な基本的な知識を身に着けるとともに、方程式の解や曲線の推定、常微分方程式の解などを数値計算で求めることができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 様々な方程式を数値計算で解くことができる。 | 様々な方程式を数値計算で解くことができる。 | 方程式を数値計算で解くことができない。 |
| 評価項目2 | 様々な曲線の補間を行うことができる。 | 基本的な曲線の補間を行うことができる。 | 曲線の補間を行うことができない。 |
| 評価項目3 | 様々な常微分方程式を数値計算で解くことができる。 | 基本的な常微分方程式を数値計算で解くことができる。 | 常微分方程式を数値計算で解くことができない。 |
学科の到達目標項目との関係
③専門分野に加えて基礎工学をしっかり身につけた生産技術に関る幅広い対応力
説明
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教育方法等
概要:
本講義では数値計算の基礎から応用までを講義する。初めに計算機を使う上で避けることのできない誤差の発生と伝搬、その抑制方法について学ぶ。これらの基本的な事項を踏まえて、方程式の解法、曲線の推定、常微分方程式の解法など数値計算に広く応用されている代表的な計算方法について講義する。
授業の進め方・方法:
講義形式で授業をすすめるので予習をして授業に臨むこと。また、各単元ごとに簡単な例題について課題提出をレポートの形で求める。（定期試験70点、レポート等25点、授業態度5点）
注意点:
実習時間は特に設けないので、自由時間を利用して課題の作成を行うこと。
事前・事後学習、オフィスアワー
オフィースアワーは授業当日の16時から17時を原則とするが、他の時間帯であっても在室時には随時対応する。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数値計算の基礎１ |
有限桁の計算に伴う誤差について理解する。
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| 2週 |
数値計算の基礎２ |
テイラーの公式について理解する。
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| 3週 |
方程式の解１ |
二分法について理解し、簡単な例題に適用できる。
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| 4週 |
方程式の解２ |
ニュートン法について理解し、簡単な例題に適用できる。
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| 5週 |
曲線の推定１ |
ラグランジェ補間について理解し、簡単な例題に適用できる。
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| 6週 |
曲線の推定２ |
スプライン補間について理解できる。
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| 7週 |
曲線の推定２ |
スプライン補間を簡単な例題に適用できる。
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| 8週 |
中間試験 |
１～７回の授業を理解し、簡単な問題に適用できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
中間試験解説 |
中間試験の内容を理解し、出題された問題への応用ができる。
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| 10週 |
曲線の推定３ |
一次式の最小二乗法について理解し、簡単な例題に適用できる。
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| 11週 |
曲線の推定４ |
複雑な関数の最小二乗法について理解し、簡単な例題に適用できる。
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| 12週 |
常微分方程式１ |
常微分方程式に用いられる基本的な差分について理解する。
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| 13週 |
常微分方程式２ |
最も基本的なオイラー法を常微分方程式に適用できる。
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| 14週 |
常微分方程式３ |
改良された差分であるルンゲ・クッタ法を使い常微分方程式を解くことができる。
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| 15週 |
常微分方程式４ |
オイラー法、ルンゲ・クッタ法を簡単な例題に適用できる。
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| 16週 |
期末試験 |
９～１５回の授業の内容を理解し、簡単な問題に適用できる。
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | レポート等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 0 | 0 | 5 | 0 | 25 | 100 |
| 基礎的能力 | 30 | 0 | 0 | 5 | 0 | 10 | 45 |
| 専門的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 30 |
| 分野横断的能力 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 25 |