数値計算

科目基礎情報

学校 鶴岡工業高等専門学校 開講年度 令和03年度 (2021年度)
授業科目 数値計算
科目番号 0264 科目区分 専門 / 選択
授業形態 講義 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 専攻科一般科目・共通専門科目 対象学年 専2
開設期 前期 週時間数 2
教科書/教材 理工系基礎数学8 数値計算 (高橋大輔著)(岩波書籍)
担当教員 内山 潔

目的・到達目標

数値計算に必要な基本的な知識を身に着けるとともに、方程式の解や曲線の推定、常微分方程式の解などを数値計算で求めることができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1様々な方程式を数値計算で解くことができる。様々な方程式を数値計算で解くことができる。方程式を数値計算で解くことができない。
評価項目2様々な曲線の補間を行うことができる。基本的な曲線の補間を行うことができる。曲線の補間を行うことができない。
評価項目3様々な常微分方程式を数値計算で解くことができる。基本的な常微分方程式を数値計算で解くことができる。常微分方程式を数値計算で解くことができない。

学科の到達目標項目との関係

③専門分野に加えて基礎工学をしっかり身につけた生産技術に関る幅広い対応力 説明 閉じる

教育方法等

概要:
本講義では数値計算の基礎から応用までを講義する。初めに計算機を使う上で避けることのできない誤差の発生と伝搬、その抑制方法について学ぶ。これらの基本的な事項を踏まえて、方程式の解法、曲線の推定、常微分方程式の解法など数値計算に広く応用されている代表的な計算方法について講義する。
授業の進め方と授業内容・方法:
講義形式で授業をすすめるので予習をして授業に臨むこと。また、各単元ごとに簡単な例題について課題提出をレポートの形で求める。(定期試験70点、レポート等25点、授業態度5点)
注意点:
実習時間は特に設けないので、自由時間を利用して課題の作成を行うこと。

事前・事後学習、オフィスアワー

オフィースアワーは授業当日の16時から17時を原則とするが、他の時間帯であっても在室時には随時対応する。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容・方法 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 数値計算の基礎1 有限桁の計算に伴う誤差について理解する。        
2週 数値計算の基礎2 テイラーの公式について理解する。
3週 方程式の解1 二分法について理解し、簡単な例題に適用できる。
4週 方程式の解2 ニュートン法について理解し、簡単な例題に適用できる。
5週 曲線の推定1 ラグランジェ補間について理解し、簡単な例題に適用できる。
6週 曲線の推定2 スプライン補間について理解し、簡単な例題に適用できる。
7週 中間試験 1~6回の授業を理解し、簡単な問題に適用できる。
8週 中間試験解説 中間試験の内容を理解し、出題された問題への応用ができる。
2ndQ
9週 曲線の推定3 一次式の最小二乗法について理解し、簡単な例題に適用できる。
10週 曲線の推定4 複雑な関数の最小二乗法について理解し、簡単な例題に適用できる。
11週 常微分方程式1 常微分方程式に用いられる基本的な差分について理解する。
12週 常微分方程式2 最も基本的なオイラー法を常微分方程式に適用できる。
13週 常微分方程式3 改良された差分であるルンゲ・クッタ法を使い常微分方程式を解くことができる。
14週 常微分方程式4 オイラー法、ルンゲ・クッタ法を簡単な例題に適用できる。
15週 期末試験 9~14回の授業の内容を理解し、簡単な問題に適用できる。
16週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオレポート等合計
総合評価割合70005025100
基礎的能力3000501045
専門的能力2000001030
分野横断的能力200000525