到達目標
ベクトルの和・差・実数倍を計算でき，平面と空間のベクトルの基本性質が理解できる。平面、空間内の直線の方程式や空間内の平面の方程式を求めることができる。円や球面の方程式を求めることができる。順列と場合の数の基本事項を学習し色々な場合の数を計算することができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | ベクトルの内積の計算ができ、2つのベクトルのなす角を求めることができる | ベクトルの演算の計算ができる。 | ベクトルの演算の計算ができない。 |
| 評価項目2 | 平面の方程式，球面の方程式を求めることができ、その中心と半径を求めることができる。 | 平面の方程式，球面の方程式を求めることができる。 | 平面の方程式，球面の方程式を求めることができない。 |
| 評価項目3 | 順列・組み合わせの計算ができ色々な場合の数を計算することができる。 | 順列・組み合わせの計算ができる。 | 順列・組み合わせの計算ができない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
ベクトルの定義と演算について学習する。ベクトルの内積や成分表示について理解し図形への応用を学習する。順列・組み合わせの基本を学び色々な場合の数の求め方を学習する。問題演習によって知識の定着をはかり，応用力を身につける。レポート・小テストなどにより理解を深め，計算力・思考力を高める。
授業の進め方・方法:
基本的事項や理論的内容を講義で説明し，応用については演習で学習する。演習を行う際には、初めに例題について解説し，そのあとに類題やより高度な問題に取り組んでもらう。
注意点:
前期中間試験15％，前期末試験15％，後期中間試験15％，学年末試験15％，その他授業中に行うテスト（課題テスト・小テスト等）15％, レポート15%，取り組み10%で評価し，総合評価50点以上を合格とする。各試験においては達成目標に即した内容を出題する。試験問題のレベルは授業で取り扱った問題と同程度とする。再試験は行う。ただし再試験対象者は、総合評価47点以上の学生とする。数学IVの取り組み点は，冬休み中に実施される CBTの受検，ノート点検，授業中の質疑応答などで決まる。
事前・事後学習、オフィスアワー
事前学習：これから扱う教科書の内容に軽く目を通しておく．
事後学習：授業で説明された事項について復習し，自分でも内容を説明できるようにする．授業中に扱うことができなかった練習問題を自分で解いてみる．
オフィスアワー：授業当日の16:00～17:00とするが，それ以外の日時でも可能な限り対応する．また，Teamsのチャットを用いた質問・相談も受け付ける．ただし，クラス・番号が未記載の場合はチャットでの対応はしない。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトルの定義と演算（１） |
ベクトルの定義がわかる。
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| 2週 |
ベクトルの定義と演算（２） |
ベクトルの和･差･実数倍が計算できる｡
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| 3週 |
平面ベクトルの成分表示（１） |
成分表示されたベクトルの和・差・実数倍を求めることができる。
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| 4週 |
平面ベクトルの成分表示（２） |
成分表示されたベクトルの和・差・実数倍の大きさを求めることができる。
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| 5週 |
ベクトルの内積（１） |
内積の定義と性質が分かる。内積を求めることができる。
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| 6週 |
ベクトルの内積（２） |
２つのベクトルのなす角を求めることができる。
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| 7週 |
ベクトルの内積（３） |
２つのベクトルの平行条件，垂直条件を求めることができる。
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
ベクトルの図形への応用（１） |
位置ベクトルを理解し，内分点のベクトル表示を求めることができる。
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| 10週 |
ベクトルの図形への応用（２） |
三角形の重心のベクトル表示を求めることができ，平行条件・垂直条件への応用ができる。
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| 11週 |
平面の直線の方程式（1） |
直線のベクトル方程式を求めることができる｡
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| 12週 |
平面の直線の方程式（2） |
直線の媒介変数方程式・普通の意味での方程式を求めることができる｡
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| 13週 |
点と直線の距離 |
点と直線の距離を求めることができる。
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| 14週 |
線形独立・線形従属（１） |
平面ベクトルの線形独立・線形従属の概念を理解し，線形独立の条件を求めることができる。
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| 15週 |
線形独立・線形従属（２） |
平面ベクトルの線形独立・線形従属の概念を理解し，線形従属の条件を求めることができる。
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
空間ベクトルと成分表示（１） |
空間ベクトルの意味とその成分表示を理解できるできる。
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| 2週 |
空間ベクトルの成分表示（２） |
成分表示された空間ベクトルの和・差・実数倍およびその大きさを求めることができる。
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| 3週 |
空間ベクトルの内積 |
内積を成分で計算できる。2つの空間ベクトルのなす角を求めることができる。
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| 4週 |
空間における直線の方程式（１） |
直線のベクトル方程式を求めることができる。
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| 5週 |
空間における直線の方程式（２） |
直線の媒介変数方程式・普通の意味での方程式を求めることができる。
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| 6週 |
平面の方程式（１） |
平面の方程式が求めることができる。
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| 7週 |
平面の方程式（２） |
点と平面の距離が求めることができる。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
球面の方程式 |
球面の方程式を求めることができる。球面の中心と半径を求めることができる。
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| 10週 |
空間における線形独立・線形従属 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属の概念を理解し，線形独立・線形従属の条件を求めることができる。
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| 11週 |
場合の数（１） |
和の法則と積の法則が理解できる。
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| 12週 |
場合の数（２） |
順列の意味を理解し計算ができる。
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| 13週 |
場合の数（３） |
組み合わせの意味を理解し計算ができる。
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| 14週 |
場合の数（４） |
順列・組み合わせを用いて場合の数の計算ができる。
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| 15週 |
場合の数（５） |
二項展開と組み合わせの関係を理解できる。
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。 | 3 | 後11 |
| 積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。 | 3 | 後12,後13,後14,後15 |
| ベクトルの和、差、実数倍の計算ができ、大きさを求めることができる。 | 3 | 前2,前3,前4,後2 |
| ベクトルの成分表示を利用した計算ができる。 | 3 | 前3,前4,前9,後1,後2 |
| ベクトルの内積を求めることができる。 | 3 | 前5,前6,前7,後3 |
| ベクトルを使って平行や垂直を判定できる。 | 3 | 前7,前10,前14,前15,後10 |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる。 | 3 | 後4,後5,後6,後7,後9 |
評価割合
| 定期試験 | 課題テスト等 | レポート | 取り組み | 合計 |
| 総合評価割合 | 60 | 15 | 15 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 60 | 15 | 15 | 10 | 100 |