数学Ⅳ

科目基礎情報

学校 鶴岡工業高等専門学校 開講年度 平成31年度 (2019年度)
授業科目 数学Ⅳ
科目番号 0035 科目区分 一般 / 必修
授業形態 授業 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 創造工学科(情報コース) 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 大日本図書 新線形代数
担当教員 田阪 文規,鈴木 新,野々村 和晃

到達目標

ベクトルの和・差・実数倍を計算でき,平面と空間のベクトルの基本性質が理解できる。平面、空間内の直線の方程式や空間内の平面の方程式を求めることができる。円や球面の方程式を求めることができる。順列と場合の数の基本事項を学習し色々な場合の数を計算することができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトルの内積の計算ができ、2つのベクトルのなす角を求めることができるベクトルの演算の計算ができる。ベクトルの演算の計算ができない。
評価項目2平面の方程式,球面の方程式を求めることができ、その中心と半径を求めることができる。平面の方程式,球面の方程式を求めることができる。平面の方程式,球面の方程式を求めることができない。
評価項目3順列・組み合わせの計算ができ色々な場合の数を計算することができる。順列・組み合わせの計算ができる。順列・組み合わせの計算ができない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
ベクトルの定義と演算について学習する。ベクトルの内積や成分表示について理解し図形への応用を学習する。順列・組み合わせの基本を学び色々な場合の数の求め方を学習する。問題演習によって知識の定着をはかり,応用力を身につける。レポート・小テストなどにより理解を深め,計算力・思考力を高める。
授業の進め方・方法:
基本的事項や理論的内容を講義で説明し,応用については演習で学習する。演習を行う際には、初めに例題について解説し,そのあとに類題やより高度な問題に取り組んでもらう。
注意点:
前期中間試験14%,前期末試験14%,後期中間試験14%,学年末試験14%,CBT 14%,その他授業中に行うテスト(課題テスト・小テスト等)10%,レポート10%、授業への取り組み10%で評価し,総合評価50点以上を合格とする。各試験においては達成目標に即した内容を出題する。試験問題のレベルは授業で取り扱った問題と同程度とする。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ベクトルの定義と演算(1) ベクトルの定義がわかる。
2週 ベクトルの定義と演算(2) ベクトルの和・差・実数倍が計算できる。
3週 平面ベクトルの成分表示(1) 成分表示されたベクトルの和・差・実数倍を求めることができる。
4週 平面ベクトルの成分表示(2) 成分表示されたベクトルの和・差・実数倍の大きさを求めることができる。
5週 ベクトルの内積(1) 内積の定義と性質が分かる。内積を求めることができる。
6週 ベクトルの内積(2) 2つのベクトルのなす角を求めることができる。
7週 ベクトルの内積(3) 2つのベクトルの平行条件,垂直条件を求めることができる。
8週 前期中間試験
2ndQ
9週 ベクトルの図形への応用(1) 位置ベクトルを理解し,内分点のベクトル表示を求めることができる。
10週 ベクトルの図形への応用(2) 三角形の重心のベクトル表示を求めることができ,平行条件・垂直条件への応用ができる。
11週 平面の直線の方程式(1) 直線のベクトル方程式を求めることができる。
12週 平面の直線の方程式(2) 直線の媒介変数方程式・普通の意味での方程式を求めることができる。
13週 点と直線の距離 点と直線の距離を求めることができる。
14週 線形独立・線形従属 平面ベクトルの線形独立・線形従属の概念を理解し,線形独立・線形従属の条件を求めることができる。
15週 演習 これまでの内容の応用ができる。
16週 前期末試験
後期
3rdQ
1週 空間ベクトルと成分表示(1) 空間ベクトルの意味とその成分表示を理解する。
2週 空間ベクトルの成分表示(2) 成分表示された空間ベクトルの和・差・実数倍およびその大きさを求めることができる。
3週 空間ベクトルの内積 内積を成分で計算できる。2つの空間ベクトルのなす角を求めることができる。
4週 空間直線の方程式(1) 直線のベクトル方程式を求めることができる。
5週 空間直線の方程式(2) 直線の媒介変数方程式・普通の意味での方程式を求めることができる。
6週 平面の方程式(1) 平面の方程式が求められる。
7週 平面の方程式(2) 点と平面の距離が求められる。
8週 後期中間試験
4thQ
9週 球面の方程式 球面の方程式を求めることができる。球面の中心と半径を求めることができる。
10週 線形独立・線形従属 空間ベクトルの線形独立・線形従属の概念を理解し,線形独立・線形従属の条件を求めることができる。
11週 場合の数(1) 和の法則と積の法則が理解できる。
12週 場合の数(2) 順列の意味を理解し計算ができる。組み合わせの意味を理解し計算ができる。
13週 場合の数(3) 二項展開と組み合わせの関係を理解できる。順列・組み合わせを用いて場合の数の計算ができる。
14週 確率(1) 確率の意味と定義を理解し,確率を計算できる。
15週 確率(2) 確率の基本的な性質を理解し確率の計算に応用できる。
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力工学基礎技術者倫理(知的財産、法令順守、持続可能性を含む)および技術史技術者倫理(知的財産、法令順守、持続可能性を含む)および技術史技術者倫理が必要とされる社会的背景や重要性を認識している。3
説明責任、製造物責任、リスクマネジメントなど、技術者の行動に関する基本的な責任事項を説明できる。3
社会における技術者の役割と責任を説明できる。3
現代社会の具体的な諸問題を題材に、自ら専門とする工学分野に関連させ、技術者倫理観に基づいて、取るべきふさわしい行動を説明できる。3
情報技術の進展が社会に及ぼす影響、個人情報保護法、著作権などの法律について説明できる。3
高度情報通信ネットワーク社会の中核にある情報通信技術と倫理との関わりを説明できる。3
環境問題の現状についての基本的な事項について把握し、科学技術が地球環境や社会に及ぼす影響を説明できる。3
環境問題を考慮して、技術者としてふさわしい行動とは何かを説明できる。3
国際社会における技術者としてふさわしい行動とは何かを説明できる。3
過疎化、少子化など地方が抱える問題について認識し、地域社会に貢献するために科学技術が果たせる役割について説明できる。3
知的財産の社会的意義や重要性の観点から、知的財産に関する基本的な事項を説明できる。3
知的財産の獲得などで必要な新規アイデアを生み出す技法などについて説明できる。3
技術者の社会的責任、社会規範や法令を守ること、企業内の法令順守(コンプライアンス)の重要性について説明できる。3
技術者を目指す者として、諸外国の文化・慣習などを尊重し、それぞれの国や地域に適用される関係法令を守ることの重要性を把握している。3
科学技術が社会に与えてきた影響をもとに、技術者の役割や責任を説明できる。3
科学者や技術者が、様々な困難を克服しながら技術の発展に寄与した姿を通し、技術者の使命・重要性について説明できる。3
全ての人々が将来にわたって安心して暮らせる持続可能な開発を実現するために、自らの専門分野から配慮すべきことが何かを説明できる。3
技術者を目指す者として、平和の構築、異文化理解の推進、自然資源の維持、災害の防止などの課題に力を合わせて取り組んでいくことの重要性を認識している。3
グローバリゼーション・異文化多文化理解グローバリゼーション・異文化多文化理解それぞれの国の文化や歴史に敬意を払い、その違いを受け入れる寛容さが必要であることを認識している。3
様々な国の生活習慣や宗教的信条、価値観などの基本的な事項について説明できる。3
異文化の事象を自分たちの文化と関連付けて解釈できる。3
それぞれの国や地域の経済的・社会的な発展に対して科学技術が果たすべき役割や技術者の責任ある行動について説明できる。3
分野横断的能力汎用的技能汎用的技能汎用的技能他者の意見を聞き合意形成することができる。3
合意形成のために会話を成立させることができる。3
グループワーク、ワークショップ等の特定の合意形成の方法を実践できる。3
書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。3
収集した情報の取捨選択・整理・分類などにより、活用すべき情報を選択できる。3
収集した情報源や引用元などの信頼性・正確性に配慮する必要があることを知っている。3
情報発信にあたっては、発信する内容及びその影響範囲について自己責任が発生することを知っている。3
情報発信にあたっては、個人情報および著作権への配慮が必要であることを知っている。3
目的や対象者に応じて適切なツールや手法を用いて正しく情報発信(プレゼンテーション)できる。3
あるべき姿と現状との差異(課題)を認識するための情報収集ができる3
複数の情報を整理・構造化できる。3
特性要因図、樹形図、ロジックツリーなど課題発見・現状分析のために効果的な図や表を用いることができる。3
課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。3
グループワーク、ワークショップ等による課題解決への論理的・合理的な思考方法としてブレインストーミングやKJ法、PCM法等の発想法、計画立案手法など任意の方法を用いることができる。3
どのような過程で結論を導いたか思考の過程を他者に説明できる。3
適切な範囲やレベルで解決策を提案できる。3
事実をもとに論理や考察を展開できる。3
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。3
態度・志向性(人間力)態度・志向性態度・志向性周囲の状況と自身の立場に照らし、必要な行動をとることができる。3
自らの考えで責任を持ってものごとに取り組むことができる。3
目標の実現に向けて計画ができる。3
目標の実現に向けて自らを律して行動できる。3
日常の生活における時間管理、健康管理、金銭管理などができる。3
社会の一員として、自らの行動、発言、役割を認識して行動できる。3
チームで協調・共同することの意義・効果を認識している。3
チームで協調・共同するために自身の感情をコントロールし、他者の意見を尊重するためのコミュニケーションをとることができる。3
当事者意識をもってチームでの作業・研究を進めることができる。3
チームのメンバーとしての役割を把握した行動ができる。3
リーダーがとるべき行動や役割をあげることができる。3
適切な方向性に沿った協調行動を促すことができる。3
リーダーシップを発揮する(させる)ためには情報収集やチーム内での相談が必要であることを知っている3
法令やルールを遵守した行動をとれる。3
他者のおかれている状況に配慮した行動がとれる。3
技術が社会や自然に及ぼす影響や効果を認識し、技術者が社会に負っている責任を挙げることができる。3
自身の将来のありたい姿(キャリアデザイン)を明確化できる。3
その時々で自らの現状を認識し、将来のありたい姿に向かっていくために現状で必要な学習や活動を考えることができる。3
キャリアの実現に向かって卒業後も継続的に学習する必要性を認識している。3
これからのキャリアの中で、様々な困難があることを認識し、困難に直面したときの対処のありかた(一人で悩まない、優先すべきことを多面的に判断できるなど)を認識している。3
高専で学んだ専門分野・一般科目の知識が、企業や大学等でどのように活用・応用されるかを説明できる。3
企業等における技術者・研究者等の実務を認識している。3
企業人としての責任ある仕事を進めるための基本的な行動を上げることができる。3
企業における福利厚生面や社員の価値観など多様な要素から自己の進路としての企業を判断することの重要性を認識している。3
企業には社会的責任があることを認識している。3
企業が国内外で他社(他者)とどのような関係性の中で活動しているか説明できる。3
調査、インターンシップ、共同教育等を通して地域社会・産業界の抱える課題を説明できる。3
企業活動には品質、コスト、効率、納期などの視点が重要であることを認識している。3
社会人も継続的に成長していくことが求められていることを認識している。3
技術者として、幅広い人間性と問題解決力、社会貢献などが必要とされることを認識している。3
技術者が知恵や感性、チャレンジ精神などを駆使して実践な活動を行った事例を挙げることができる。3
高専で学んだ専門分野・一般科目の知識が、企業等でどのように活用・応用されているかを認識できる。3
企業人として活躍するために自身に必要な能力を考えることができる。3
コミュニケーション能力や主体性等の「社会人として備えるべき能力」の必要性を認識している。3
総合的な学習経験と創造的思考力総合的な学習経験と創造的思考力総合的な学習経験と創造的思考力工学的な課題を論理的・合理的な方法で明確化できる。3
公衆の健康、安全、文化、社会、環境への影響などの多様な観点から課題解決のために配慮すべきことを認識している。3
要求に適合したシステム、構成要素、工程等の設計に取り組むことができる。3
課題や要求に対する設計解を提示するための一連のプロセス(課題認識・構想・設計・製作・評価など)を実践できる。3
提案する設計解が要求を満たすものであるか評価しなければならないことを把握している。3
経済的、環境的、社会的、倫理的、健康と安全、製造可能性、持続可能性等に配慮して解決策を提案できる。3

評価割合

試験レポート取り組み合計
総合評価割合801010100
基礎的能力801010100
専門的能力0000
分野横断的能力0000