到達目標
行列の演算ができる。逆行列を使って連立1次方程式を解くことができる。一次変換と行列の関係を説明できる。固有値と固有ベクトルを求められる。クラメルの公式、掃き出し法を使うことができる。基本的な確率を求められる。基本的統計用語を説明できる。基本的統計量を求められる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 逆行列を使って2変数連立1次方程式を解くことができる。 | 2次正方行列の逆行列を求めることができる。 | 2次正方行列の逆行列を求められない。 |
評価項目2 | 4次以上の行列式の値を求めることができる。 | 3次の行列式の値を求めることができる。 | 2次の行列式の値を求められない。 |
評価項目3 | 3次正方行列の固有値と固有ベクトルを使って、3次正方行列を対角化することができる。 | 3次正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。 | 2次正方行列の固有値と固有ベクトルを求められない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
行列と行列式および確率・統計について学ぶ。行列では行列の演算およびその応用について学習する。行列式では、行列式の計算とクラメルの公式、掃き出し法について学習する。確率・統計では、いろいろな確率、データ整理、確率分布について学習する。
授業の進め方・方法:
基本的事項や論理的内容を講義で説明し、応用については演習で学習する。演習を行う際には、初めに例題について解説し、そのあとに類題やより高度な問題に取り組んでもらう。
注意点:
前期中間試験15%、前期末試験15%、後期中間試験15%、学年末試15%、その他授業中に行うテスト(課題テスト・小テスト等)20%、レポート10%、授業への取り組み10%で評価し、総合評価50点以上を合格とする。各試験においては達成目標に即した内容を出題する。試験問題のレベルは授業で取り扱った問題と同程度とする。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
行列の定義 行列の和・差・実数倍 |
行列の和・差・実数倍を自由に計算できる。
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2週 |
行列の積 |
行列の積を計算できる。
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3週 |
逆行列 |
2次正方行列の正則性を判定して、逆行列を求めることができる。
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4週 |
連立1次方程式(1) |
逆行列を使って2変数連立1次方程式を解くことができる。
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5週 |
連立1次方程式(2) |
2変数連立1次方程式について、係数行列が正則でないときの解を求めることができる。
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6週 |
1次変換の定義と性質 |
1次変換を行列を使って表すことができる。
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7週 |
1次変換の合成 原点のまわりの回転 |
合成変換を表す行列を求められる。原点のまわりの回転を表す行列を求めることができる。
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8週 |
前期中間試験 |
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2ndQ |
9週 |
1次変換の逆変換
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1次変換の逆変換を求めることができる。
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10週 |
1次変換による直線の像 |
1次変換による直線の像を求めることができる。
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11週 |
行列式の定義 |
2次・3次正方行列の行列式を計算できる。
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12週 |
行列式の性質(1) |
行列式のもつ性質を説明することができる。
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13週 |
行列式の性質(2) |
行列式のもつ性質を説明することができる。
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14週 |
行列式の計算 |
4次、5次正方行列の行列式を計算できる。
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15週 |
演習 |
前期9週から14週までの内容を応用できる。
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16週 |
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後期 |
3rdQ |
1週 |
クラメルの公式 |
クラメルの公式を3変数連立1次方程式を解くことができる。
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2週 |
掃き出し法(1) |
掃き出し法で連立1次方程式を解くことができる。
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3週 |
掃き出し法(2) |
掃き出し法で逆行列を求めることができる。
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4週 |
固有値と固有ベクトル(1) |
2次正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。
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5週 |
固有値と固有ベクトル(2) |
3次正方行列の固有値と固有ベクトルを求めることができる。
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6週 |
行列の対角化 |
2次正方行列を対角化できる。
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7週 |
後期中間試験 |
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8週 |
場合の数 |
順列・組合せの公式を使いこなせる。
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4thQ |
9週 |
確率の定義 確率の性質 |
確率の定義に従って確率を求めることができる。
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10週 |
条件付き確率 独立事象 |
条件付き確率を求めることができる。
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11週 |
確率分布 |
確率分布を簡単な例を用いて説明できる。
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12週 |
確率分布の期待値と分散 |
確率分布の期待値と分散を求めることができる。
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13週 |
データの整理(1次元データ)
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1次元のデータについて、平均・分散・標準偏差を求めることができる。
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14週 |
データの整理(2次元データ) |
2次元のデータについて、相関係数・回帰直線を求めることができる。
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15週 |
演習 |
後期8週から14週までの内容を応用できる。
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16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 10 | 0 | 10 | 100 |
基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 10 | 0 | 10 | 100 |
専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |