数学ⅠA

科目基礎情報

学校 福島工業高等専門学校 開講年度 令和06年度 (2024年度)
授業科目 数学ⅠA
科目番号 0007 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 4
開設学科 機械システム工学科 対象学年 1
開設期 通年 週時間数 4
教科書/教材 新 基礎数学 改訂版 高遠 節夫 監修 大日本図書,新 基礎数学 問題集 改訂版 高遠 節夫 監修 大日本図書
担当教員 澤田 宰一

到達目標

①整式,分数式,複素数の計算ができる。
②方程式について理解し,その解を求めることができる。また,等式の証明ができる。
③2次関数,べき関数,分数関数,無理関数,逆関数について理解し,グラフが描ける。
④指数関数,対数関数について理解し,グラフが描ける。
➄点と直線,2次曲線,不等式と領域について理解し,計算ができる。
⑥場合の数について理解し,計算ができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1各授業項目の内容を理解し,応用できる。各授業項目の内容を理解している。各授業項目の内容を理解していない。

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
数と式の計算,方程式,関数とグラフ,指数関数と対数関数,図形と式,場合の数について学習する。
授業の進め方・方法:
中間試験と期末試験を実施する。定期試験の成績を70%,課題・小テスト・授業態度・確認試験等の総点を30%として総合的に評価し,60点以上を合格とする。
注意点:
教科書・問題集の問題を解き,自学自習に努めること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 整式の計算 整式の加法・減法・乗法,因数分解
2週 整式の計算 整式の除法,剰余の定理と因数定理
3週 いろいろな数と式 分数式の計算
4週 いろいろな数と式 実数,平方根,複素数
5週 いろいろな数と式 演習
6週 方程式 2次方程式,解と係数の関係
7週 方程式 いろいろな方程式
8週 方程式 恒等式,等式の証明
2ndQ
9週 中間試験
10週 2次関数 関数とグラフ
11週 2次関数 2次関数のグラフ,最大・最小
12週 2次関数 2次関数と2次方程式,2次不等式
13週 いろいろな関数 べき関数,分数関数
14週 いろいろな関数 無理関数,逆関数
15週 いろいろな関数 演習
16週 いろいろな関数 演習
後期
3rdQ
1週 指数関数 累乗根,指数の拡張
2週 指数関数 指数関数
3週 対数関数 対数
4週 対数関数 対数関数
5週 対数関数 常用対数
6週 点と直線 2点間の距離と内分点,直線の方程式
7週 点と直線 2直線の関係
8週 中間試験
4thQ
9週 2次曲線 円の方程式
10週 2次曲線 いろいろな2次曲線
11週 2次曲線 2次曲線の接線
12週 2次曲線 不等式と領域
13週 場合の数 場合の数,順列
14週 場合の数 組合せ,いろいろな順列
15週 場合の数 二項定理
16週 場合の数 演習

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学整式の加減乗除の計算、及び因数定理等を利用した簡単な因数分解ができる。 3前1,前2
分数式の加減乗除の計算ができる。3前3
実数の絶対値について理解し、計算ができる。3前4
分母の有理化等の平方根の計算ができる。3前4
複素数の相等を理解し、加減乗除及び絶対値の計算ができる。3前4
解の公式等を利用して、二次方程式を解くことができる。3前6
因数定理等を利用して、高次方程式を解くことができる。3前7
連立方程式を解くことができる。3前7
無理方程式及び分数方程式を解くことができる。3前7
恒等式の考え方を活用できる。3前8
二次関数の性質及びグラフを理解し、最大値や最小値を求めることができる。3前11
分数関数や無理関数の性質及びグラフを理解し、分数関数や無理関数を含む不等式に応用できる。3前13,前14
与えられた関数の逆関数を求め、その性質を説明できる。3前14
累乗根や指数法則を利用した計算ができる。3後1
指数関数の性質及びグラフを理解し、指数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。3後2
対数の性質を理解し、対数の計算ができる。3後3
対数関数の性質及びグラフを理解し、対数関数を含む方程式・不等式を解くことができる。3後4
与えられた二点から距離や内分点を求めることができる。3後6
直線及び円の方程式を求めることができる。3後6,後9
二次曲線について、方程式とグラフの概形の関係を説明できる。  3後10
不等式の表す領域を図示できる。3後12
積の法則及び和の法則を利用して場合の数を求めることができる。3後13
積の法則と和の法則を理解し、順列及び組合せの計算ができる。3後13,後14

評価割合

試験課題等相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70300000100
基礎的能力70300000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000