微積分ⅡA

科目基礎情報

学校 福島工業高等専門学校 開講年度 令和04年度 (2022年度)
授業科目 微積分ⅡA
科目番号 0042 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 機械システム工学科 対象学年 3
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新 微分積分Ⅱ 高遠 節夫 他5名著 大日本図書,新 微分積分Ⅱ 問題集 高遠 節夫 他5名著 大日本図書
担当教員 伊野 翔次

到達目標

①基本的な関数の多項式による近似ができる。級数の収束・発散の判定ができる。
②基本的な関数のテイラー展開とマクローリン展開ができる。
③2重積分について理解し,計算することができる。
④2重積分の変数変換を理解し,計算することができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1各授業項目の内容を理解し,応用できる。各授業項目の内容を理解している。各授業項目の内容を理解していない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (B) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
関数の展開と2重積分について学習する。
授業の進め方・方法:
中間試験及び期末試験を実施する。
定期試験の成績を70%,課題・小テスト・授業態度の総点を30%として総合的に評価し,60点以上を合格とする。
注意点:
微分と積分の計算に習熟しておくこと。また,単に形式的解法に終始することなく,基本概念や本質的な解法についての理解を深めるよう努力すること。

授業の属性・履修上の区分

アクティブラーニング
ICT 利用
遠隔授業対応
実務経験のある教員による授業

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 関数の展開 多項式による近似(1)
2週 関数の展開 多項式による近似(1)
3週 関数の展開 多項式による近似(2)
4週 関数の展開 多項式による近似(2)
5週 関数の展開 数列の極限
6週 関数の展開 いろいろな数列の極限
7週 関数の展開 演習
8週 関数の展開 級数
2ndQ
9週 関数の展開 級数
10週 関数の展開 級数
11週 関数の展開 べき級数とマクローリン展開
12週 関数の展開 べき級数とマクローリン展開
13週 関数の展開 べき級数とマクローリン展開
14週 関数の展開 オイラーの公式
15週 関数の展開 演習
16週
後期
3rdQ
1週 2重積分 2重積分の定義
2週 2重積分 2重積分の計算
3週 2重積分 2重積分の計算
4週 2重積分 2重積分の計算
5週 2重積分 極座標による2重積分
6週 2重積分 極座標による2重積分
7週 2重積分 演習
8週 2重積分 変数変換
4thQ
9週 2重積分 変数変換
10週 2重積分 変数変換
11週 2重積分 広義積分
12週 2重積分 広義積分
13週 2重積分 2重積分のいろいろな応用
14週 2重積分 2重積分のいろいろな応用
15週 2重積分 演習
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力数学数学数学簡単な場合について、不等式の表す領域を求めたり領域を不等式で表すことができる。3
等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。3
総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。3
無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。3
簡単な1変数関数の局所的な1次近似式を求めることができる。3
1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。3
オイラーの公式を用いて、複素数変数の指数関数の簡単な計算ができる。3
2重積分の定義を理解し、簡単な2重積分を累次積分に直して求めることができる。3
極座標に変換することによって2重積分を求めることができる。3
2重積分を用いて、簡単な立体の体積を求めることができる。3

評価割合

試験課題等相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70300000100
基礎的能力70300000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000