到達目標
①複素関数におけるローラン展開・留数・留数定理を理解できる。
②フーリエ級数を理解できる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各授業項目の内容を理解し、応用できる。 | 各授業項目の内容を理解している。 | 各授業項目の内容を理解していない。 |
| 評価項目2 | | | |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
①複素関数におけるテイラー展開, ローラン展開, 留数, 留数定理について学ぶ。
②フーリエ級数とその応用を学ぶ。
授業の進め方・方法:
中間試験, 期末試験を実施する。
定期試験の成績70％, 課題30％で総合的に評価し, 60点以上を合格とする。
この科目は学修単位科目のため, 事前, 事後の学習として, レポートを実施する。
注意点:
復習を怠らないこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
数列と級数 |
複素数列, 級数の収束と発散
|
| 2週 |
関数の展開 |
複素関数におけるテイラー展開
|
| 3週 |
関数の展開 |
複素関数におけるローラン展開
|
| 4週 |
孤立特異点と留数 |
孤立特異点と留数の定義
|
| 5週 |
孤立特異点と留数 |
留数の求め方
|
| 6週 |
留数定理 |
留数定理
|
| 7週 |
問題演習 |
|
| 8週 |
フーリエ級数(周期2π) |
三角関数の直交性
|
| 2ndQ |
| 9週 |
フーリエ級数(周期2π) |
周期2πの関数のフーリエ級数
|
| 10週 |
フーリエ級数(周期2π) |
フーリエ正弦級数, フーリエ余弦級数
|
| 11週 |
フーリエ級数(周期2π) |
フーリエ級数の収束定理
|
| 12週 |
フーリエ級数(一般周期) |
一般周期関数のフーリエ級数
|
| 13週 |
複素フーリエ級数 |
複素フーリエ級数の定義
|
| 14週 |
問題演習 |
|
| 15週 |
問題演習 |
|
| 16週 |
|
|
モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |