到達目標
①2変数関数とその偏微分の考え方を理解し、計算に習熟する。
②偏微分を応用して条件つき極値問題や包絡線を求めることができる。
③簡単な1階微分方程式を解くことができる。
④定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 各授業項目の内容を理解し、応用できる。 | 各授業項目の内容を理解している。 | 各授業項目の内容を理解していない。 |
| 評価項目2 | | | |
| 評価項目3 | | | |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
多変数関数の偏微分と自然科学に広い応用を持つ分野である微分方程式について学ぶ。
授業の進め方・方法:
中間試験、期末試験を実施する。
定期試験の成績を70％、課題・小テスト・授業態度などの総点を30％として総合的に評価し、60点以上を合格とする。
注意点:
微分と積分について理解しておくこと。また単に形式的解法に終始することなく、基本概念や本質的な解法についての理解を深めるよう努力すること。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
偏微分法 |
2変数関数
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| 2週 |
偏微分法 |
偏導関数
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| 3週 |
偏微分法 |
演習
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| 4週 |
偏微分法 |
全微分
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| 5週 |
偏微分法 |
合成関数の微分法
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| 6週 |
偏微分法 |
問題演習
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| 7週 |
偏微分法 |
総合演習
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| 8週 |
偏微分の応用 |
高次偏導関数
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| 2ndQ |
| 9週 |
偏微分の応用 |
極大・極小
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| 10週 |
偏微分の応用 |
問題演習
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| 11週 |
偏微分の応用 |
陰関数の微分法
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| 12週 |
偏微分の応用 |
条件つき極値問題
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| 13週 |
偏微分の応用 |
包絡線
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| 14週 |
偏微分の応用 |
問題演習
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| 15週 |
偏微分の応用 |
総合演習
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| 16週 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
1階微分方程式 |
微分方程式の意味
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| 2週 |
1階微分方程式 |
微分方程式の解
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| 3週 |
1階微分方程式 |
変数分離形
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| 4週 |
1階微分方程式 |
同次形
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| 5週 |
1階微分方程式 |
1階線形微分方程式
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| 6週 |
1階微分方程式 |
問題演習
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| 7週 |
2階微分方程式 |
微分方程式の解
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| 8週 |
2階微分方程式 |
線形微分方程式
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| 4thQ |
| 9週 |
2階微分方程式 |
定数係数斉次線形微分方程式
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| 10週 |
2階微分方程式 |
定数係数斉次線形微分方程式
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| 11週 |
2階微分方程式 |
定数係数非斉次線形微分方程式
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| 12週 |
2階微分方程式 |
定数係数非斉次線形微分方程式
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| 13週 |
2階微分方程式 |
いろいろな線形微分方程式
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| 14週 |
2階微分方程式 |
線形でない2階微分方程式
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| 15週 |
2階微分方程式 |
問題演習
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| 16週 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 課題等 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |