微積分ⅡB

科目基礎情報

学校 福島工業高等専門学校 開講年度 2018
授業科目 微積分ⅡB
科目番号 0072 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義・演習 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 物質工学科(R2年度開講分まで) 対象学年 3
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新 微分積分II 高遠節夫 他5名著 大日本図書、新 微分積分II 問題集 高遠節夫 他5名著 大日本図書
担当教員 人見 穂高

到達目標

①2変数関数とその偏微分の考え方を理解し、計算に習熟する。
②偏微分を応用して条件つき極値問題や包絡線を求めることができる。
③簡単な1階微分方程式を解くことができる。
④定数係数2階線形微分方程式を解くことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1各授業項目の内容を理解し、応用できる。各授業項目の内容を理解している。各授業項目の内容を理解していない。
評価項目2
評価項目3

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
多変数関数の偏微分と自然科学に広い応用を持つ分野である微分方程式について学ぶ。
授業の進め方・方法:
中間試験、期末試験を実施する。
定期試験の成績を70%、課題・小テスト・授業態度などの総点を30%として総合的に評価し、60点以上を合格とする。
注意点:
微分と積分について理解しておくこと。また単に形式的解法に終始することなく、基本概念や本質的な解法についての理解を深めるよう努力すること。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 偏微分法 2変数関数
2週 偏微分法 偏導関数
3週 偏微分法 演習
4週 偏微分法 全微分
5週 偏微分法 合成関数の微分法
6週 偏微分法 問題演習
7週 偏微分法 総合演習
8週 偏微分の応用 高次偏導関数
2ndQ
9週 偏微分の応用 極大・極小
10週 偏微分の応用 問題演習
11週 偏微分の応用 陰関数の微分法
12週 偏微分の応用 条件つき極値問題
13週 偏微分の応用 包絡線
14週 偏微分の応用 問題演習
15週 偏微分の応用 総合演習
16週
後期
3rdQ
1週 1階微分方程式 微分方程式の意味
2週 1階微分方程式 微分方程式の解
3週 1階微分方程式 変数分離形
4週 1階微分方程式 同次形
5週 1階微分方程式 1階線形微分方程式
6週 1階微分方程式 問題演習
7週 2階微分方程式 微分方程式の解
8週 2階微分方程式 線形微分方程式
4thQ
9週 2階微分方程式 定数係数斉次線形微分方程式
10週 2階微分方程式 定数係数斉次線形微分方程式
11週 2階微分方程式 定数係数非斉次線形微分方程式
12週 2階微分方程式 定数係数非斉次線形微分方程式
13週 2階微分方程式 いろいろな線形微分方程式
14週 2階微分方程式 線形でない2階微分方程式
15週 2階微分方程式 問題演習
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週

評価割合

試験課題等相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70300000100
基礎的能力70300000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000