数理解析学Ⅰ

科目基礎情報

学校 福島工業高等専門学校 開講年度 2017
授業科目 数理解析学Ⅰ
科目番号 0106 科目区分 専門 / 必修
授業形態 講義・演習 単位の種別と単位数 学修単位: 2
開設学科 建設環境工学科(R2年度開講分まで) 対象学年 4
開設期 通年 週時間数 1
教科書/教材 新 応用数学 高遠 節夫 他5名著 大日本図書、新 応用数学問題集 高遠 節夫 他5名著 大日本図書
担当教員 飯田 毅士

到達目標

①ベクトル関数を理解し,計算に習熟する。
②勾配・発散と回転を理解し,計算できる。
③線積分・面積分を理解し,計算できる。
④複素関数の性質を理解し,計算できる。
⑤複素積分の計算について理解し,具体的な計算ができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1
評価項目2
評価項目3

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 (B) 説明 閉じる

教育方法等

概要:
ベクトル解析・複素関数について学ぶ。
授業の進め方・方法:
100分間の中間試験及び期末試験を実施する。中間試験は共通科目試験日に実施する。
定期試験の成績を70%,課題を30%として総合的に評価し,60点以上を合格とする。
注意点:
教科書の問や練習問題を解き,自学自習に努めること。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ベクトル関数 空間のベクトル
2週 ベクトル関数 外積
3週 ベクトル関数 ベクトル関数
4週 ベクトル関数 曲線
5週 ベクトル関数 曲面
6週 演習 演習
7週 スカラー場とベクトル場 勾配
8週 スカラー場とベクトル場 発散と回転
2ndQ
9週 スカラー場とベクトル場 発散と回転
10週 線積分・面積分 線積分
11週 線積分・面積分 グリーンの定理
12週 線積分・面積分 面積分
13週 線積分・面積分 発散定理
14週 線積分・面積分 ストークスの定理
15週 演習 演習
16週
後期
3rdQ
1週 正則関数 複素数と極形式
2週 正則関数 絶対値と偏角
3週 正則関数 複素関数
4週 正則関数 正則関数
5週 正則関数 コーシー・リーマンの関係式
6週 正則関数 逆関数
7週 正則関数 演習
8週 演習 演習
4thQ
9週 積分 複素積分
10週 積分 複素積分
11週 積分 コーシーの積分定理
12週 積分 コーシーの積分定理
13週 積分 コーシーの積分表示
14週 演習 演習
15週 演習 演習
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合0000000
基礎的能力0000000
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000