線形代数Ⅰ

科目基礎情報

学校 福島工業高等専門学校 開講年度 2018
授業科目 線形代数Ⅰ
科目番号 0028 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義・演習 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 都市システム工学科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 新 線形代数 高遠節夫 ほか5名著 大日本図書、新 線形代数 問題集 高遠節夫 ほか5名著 大日本図書
担当教員 澤田 宰一

到達目標

①平面ベクトル・空間ベクトルの和・差・スカラー倍・内積の計算ができる。
②ベクトルを図形に応用でき、直線の方程式・平面の方程式・球の方程式について理解できる。また、ベクトルの線形独立・線形従属について理解できる。
③行列の和・差・スカラー倍・積の計算および行列の転置・逆行列の計算ができる。
④連立1次方程式を消去法や逆行列を用いて解くことができる。

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1各授業項目の内容を理解し、応用できる。各授業項目の内容を理解している。各授業項目の内容を理解していない。
評価項目2
評価項目3

学科の到達目標項目との関係

教育方法等

概要:
平面ベクトル・空間ベクトルおよび行列の基本的な概念とその応用について学習する。
授業の進め方・方法:
中間試験は50分間の試験を実施し、期末試験も50分間の試験を実施する。
定期試験の成績を70%、小テスト・課題・授業への参加状況・基礎学力標準試験(数学)などの総点を30%として総合的に評価し、60点以上を合格とする。
注意点:
学習状況を確認するための小テスト・課題を実施するので、教科書・問題集の問題を解き自学自習に努めること。

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 平面のベクトル ベクトル
2週 平面のベクトル ベクトルの演算
3週 平面のベクトル ベクトルの成分
4週 平面のベクトル ベクトルの内積
5週 平面のベクトル ベクトルの平行と垂直
6週 平面のベクトル ベクトルの図形への応用
7週 平面のベクトル 直線のベクトル方程式
8週 平面のベクトル 演習
2ndQ
9週 空間のベクトル 空間座標
10週 空間のベクトル ベクトルの成分
11週 空間のベクトル ベクトルの内積
12週 空間のベクトル 直線の方程式
13週 空間のベクトル 平面の方程式
14週 空間のベクトル 球の方程式
15週 空間のベクトル 演習
16週
後期
3rdQ
1週 平面のベクトル 平面のベクトルの線形独立・線形従属
2週 空間のベクトル 空間のベクトルの線形独立・線形従属
3週 行列 行列の定義
4週 行列 行列の和・差、数との積
5週 行列 行列の積
6週 行列 転置行列
7週 行列 逆行列
8週 連立1次方程式と行列 消去法
4thQ
9週 連立1次方程式と行列 逆行列と連立1次方程式
10週 連立1次方程式と行列 行列の階数
11週 行列式の定義と性質 行列式の定義(1)
12週 行列式の定義と性質 行列式の定義(2)
13週 行列式の定義と性質 行列式の性質
14週 行列式の定義と性質 行列の積の行列式
15週 行列式の定義と性質 演習
16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力人文・社会科学社会地理歴史的分野世界の資源、産業の分布や動向の概要を説明できる。3
現代社会の考察現代社会の特質や課題に関する適切な主題を設定させ、資料を活用して探究し、その成果を論述したり討論したりするなどの活動を通して、世界の人々が協調し共存できる持続可能な社会の実現について人文・社会科学の観点から展望できる。3
分野横断的能力汎用的技能汎用的技能汎用的技能日本語と特定の外国語の文章を読み、その内容を把握できる。3
他者とコミュニケーションをとるために日本語や特定の外国語で正しい文章を記述できる。3
他者が話す日本語や特定の外国語の内容を把握できる。3
書籍、インターネット、アンケート等により必要な情報を適切に収集することができる。3
収集した情報の取捨選択・整理・分類などにより、活用すべき情報を選択できる。3
収集した情報源や引用元などの信頼性・正確性に配慮する必要があることを知っている。3
課題の解決は直感や常識にとらわれず、論理的な手順で考えなければならないことを知っている。3
事実をもとに論理や考察を展開できる。3
結論への過程の論理性を言葉、文章、図表などを用いて表現できる。3
態度・志向性(人間力)態度・志向性態度・志向性周囲の状況と自身の立場に照らし、必要な行動をとることができる。3
日常の生活における時間管理、健康管理、金銭管理などができる。3

評価割合

試験課題等相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合70300000100
基礎的能力70300000100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000