微積分Ⅰ

科目基礎情報

学校	福島工業高等専門学校	開講年度	令和03年度 (2021年度)
授業科目	微積分Ⅰ
科目番号	0071	科目区分	専門 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 1
開設学科	ビジネスコミュニケーション学科	対象学年	3
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	教科書は指定しない。
担当教員	杉山 武史

到達目標

①1変数関数の微積分ができる。
②微分に関する諸問題を解くことができる。

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	各授業項目の内容を理解し、応用できる。	各授業項目の内容を理解している。	各授業項目の内容を理解していない。
評価項目2
評価項目3

教育方法等

概要:

微分・積分の基礎を学習する。

授業の進め方・方法:

講義・演習の形式で授業を行う。
中間試験・期末試験合わせて70％、課題点30%にて評価し、60点以上を合格とする。

注意点:

問題を数多く解き、概念の理解に努めること。

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	関数（１）	分数関数，無理関数のグラフ。
		2週	関数（２）	分数方程式・不等式，無理方程式・不等式。
		3週	数列の極限	数列の極限。
		4週	無限級数	無限級数。
		5週	関数の極限	関数の極限。
		6週	関数の極限	関数の極限の計算。
		7週	微分法（１）	積・商，合成関数の導関数。
		8週	微分法（２）	対数，指数関数の導関数。
	2ndQ
		9週	微分法の応用（１）	接線，法線。
		10週	微分法の応用（２）	関数の最大・最小
		11週	微分法の応用（３）	関数の最大・最小
		12週	積分法（１）	不定積分。
		13週	積分法（２）	部分積分，置換積分。
		14週	積分法（３）	定積分。
		15週	総合演習	期末試験の解説。
		16週

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	2次関数の性質を理解し、グラフをかくことができ、最大値・最小値を求めることができる。	3
				分数関数や無理関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	3
				簡単な場合について、関数の逆関数を求め、そのグラフをかくことができる。	3
				累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。	3
				指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	3
				指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	3
				対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。	3
				対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	3
				対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	3
				簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。	3
				微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。	3
				積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。	3
				合成関数の導関数を求めることができる。	3
				関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。	3
				極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。	3
				簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。	3
				2次の導関数を利用して、グラフの凹凸を調べることができる。	3
				不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。	3
				置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。	3
				定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。	3

評価割合

	試験	課題	相互評価	態度	ポートフォリオ	その他	合計
総合評価割合	70	30	0	0	0	0	100
基礎的能力	70	30	0	0	0	0	100
専門的能力	0	0	0	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0	0	0	0