到達目標
１.集合、場合の数、順列、組合せの概念を理解する。
２.三角関数とそのグラフ、それらの応用などを理解する。
３.直線の方程式を理解する。
４.2次曲線の性質を理解する。
５.不等式と領域について理解する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 集合と順列、組み合わせの概念を理解し、場合の数の計算ができる。また他の分野にも応用ができる。
| 集合と順列、組み合わせの概念を理解し、場合の数の計算ができる。
| 集合と順列、組み合わせの概念の理解が不十分である。
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| 評価項目2 | 三角関数の基礎事項を理解し、グラフやいろいろな公式を十分に活用できる。
| 三角関数の基礎事項を理解し、三角関数のグラフが描ける。
| 三角関数の基礎事項を理解し、基本公式が適用できない。
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| 評価項目3 | 直線の方程式、2次曲線、不等式と領域の基礎事項を十分理解し、他の問題にも活用できる。
| 直線の方程式、2次曲線、不等式と領域の基礎事項を十分理解し、基本的問題が解ける。
| 直線の方程式、2次曲線、不等式と領域の基礎事項の理解が十分でない。
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学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
中学校での数学の内容を復習しながら高専の数学全般にわたって必要となる計算技術を習得し、基礎的な考え方を理解する。
授業の進め方・方法:
授業は講義と演習形式で行う。 基本事項を講義で解説し、その後演習を通して学生自らが手を動かして考えることで基本事項の理解を確認し、計算力・思考力を養う。
注意点:
予習、復習を行い、出来るだけ多くの問題演習をすること。分からない点は授業中またはオフィスアワーを積極的に活用して質問するなど、自主性をもって臨んでほしい。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
集合 |
集合の概念を理解し、その要素数を個数定理を用いて計算できる
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| 2週 |
場合の数 |
場合の数の和の法則と積の法則を理解し、基本的問題が解ける。階乗の概念を理解し、計算ができる。
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| 3週 |
順列 |
順列の概念を理解し、計算ができる。
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| 4週 |
組み合わせ |
組み合わせの概念を理解し、計算ができる。
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| 5週 |
二項定理 |
二項定理を理解する。
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| 6週 |
順列および組み合わせのいろいろな問題 |
円順列、重複順列, 同じものを含む順列の計算ができる。
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| 7週 |
（中間試験） |
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| 8週 |
三角比とその応用（１） |
鋭角の三角比の概念を理解する。三角関数表を活用できる。
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| 2ndQ |
| 9週 |
三角比とその応用（２） |
鈍角の三角比の概念を理解する。
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| 10週 |
三角比とその応用（３） |
三角比の相互関係を理解する。三角方程式を解くことができる。
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| 11週 |
三角比とその応用（４） |
正弦定理を理解する。
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| 12週 |
三角比とその応用（５） |
正弦定理・余弦定理を理解する。
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| 13週 |
三角比とその応用（６） |
三角形の面積を理解する。正弦定理・余弦定理・三角形の面積を応用できる。
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| 14週 |
三角比とその応用（７） |
三角比を用いて、空間図形を含む図形の計量ができる
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| 15週 |
（期末試験） |
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| 16週 |
総復習 |
前期の学習内容のまとめ
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
三角関数（１） |
一般角、弧度法の概念を理解し、扇形の弧の長さと面積を求められる。
一般角の正弦・余弦・正接の概念を理解する。
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| 2週 |
三角関数（２） |
一般角の三角関数の相互関係、三角関数の性質を理解する。
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| 3週 |
三角関数（３） |
正弦関数、余弦関数、正接関数のグラフについて、グラフの振幅と周期の概念、およびグラフの平行移動を理解し、グラフが描ける。
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| 4週 |
三角関数（４） |
一般角の三角方程式・三角不等式を解くことができる。
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| 5週 |
三角関数（５） |
加法定理を理解し、応用できる。２倍角の公式、半角の公式を理解し、活用できる。
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| 6週 |
三角関数（６）
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三角関数の合成の公式を理解し、活用できる。積和公式、和積公式を理解し、活用できる。
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| 7週 |
（中間試験） |
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| 8週 |
数直線および平面上の点と座標、内分点および外分点
直線の方程式 |
2点間の距離の公式を理解し、活用できる。内分点・外分点の座標を理解し、活用できる。
直線の方程式について理解する。直線の平行および垂直条件について理解する。
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| 4thQ |
| 9週 |
軌跡
円の方程式 |
条件を満たす直線を求めることができる。
円の方程式について理解する。条件を満たす円を求めることができる。
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| 10週 |
楕円 |
楕円について理解し、楕円の概形を描くことができる。条件を満たす楕円の式を求められる。
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| 11週 |
双曲線 |
双曲線について理解し、双曲線の概形を描くことができる。
条件を満たす双曲線の式を求められる。
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| 12週 |
放物線 |
放物線について理解し、放物線の概形を描くことができる。
条件を満たす放物線の式を求められる。
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| 13週 |
2次曲線の性質 |
2次曲線の平行移動について理解する。2次曲線と直線の共有点の座標を求められる。2次曲線と直線と判別式の関係を理解する。
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| 14週 |
不等式と領域
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不等式の表す領域を求められる。
連立不等式の表す領域を求められる。線形計画法の基本的考え方を理解する。
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| 15週 |
（期末試験） |
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| 16週 |
総復習 |
後期の学習内容のまとめ
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評価割合
| 試験 | 課題 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |