到達目標
1. 各種アルゴリズムの導出過程を理解する
2. 各種アルゴリズムにおいて、具体的な計算例への適用法を理解する
3. 各種アルゴリズムにおいて、一定精度の数値解が得られることを理解する
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 各種アルゴリズムの導出過程を理解し、実際に導出できる。 | 各種アルゴリズムの導出過程を理解している。 | 各種アルゴリズムの導出過程を理解していない。 |
| 評価項目２ | 各種アルゴリズムにおいて、具体的な計算例への適用法を理解し、実際に適用できる。 | 各種アルゴリズムにおいて、具体的な計算例への適用法を理解している。 | 各種アルゴリズムにおいて、具体的な計算例への適用法を理解していない。 |
| 評価項目３ | 各種アルゴリズムにおいて、一定精度の数値解が得られることを理解し、その精度の良否を説明できる。 | 各種アルゴリズムにおいて、一定精度の数値解が得られることを理解している。 | 各種アルゴリズムにおいて、一定精度の数値解が得られることを理解していない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
理工学問題における数値解法の各種アルゴリズムを学ぶ。また、電卓を用いて具体的な例題を解くことに加えて、その数値解の精度を吟味する。 電機メーカーの研究所において、発電機やモータの開発研究に携わっていた。電磁界解析に関して、実験およびシミュレーション(数値解析)の両面から高度なアプローチを行っていた。その経験に基づいて数値解析の内容を講義する。
授業の進め方・方法:
説明したアルゴリズムについては、必ず電卓による机上計算の例を提示した上で、その数値解について相対誤差を算出する。それによりアルゴリズムの適用方法を学び、計算精度の良否判断能力の向上に努める。成績の評価は定期試験の成績で行い、平均の成績が60点以上の者を合格とする。講義ノートの内容を見直し，講義に関係する例題等を解いておくこと。次回授業予定の部分を予習しておくこと。
注意点:
この科目では、初歩的ではあるが行列や微分・積分の知識を多用するので、必要に応じて各自でそれらを適宜復習することを勧める。授業時間数の関係でプログラム作成演習は行わないが、ここで学習したアルゴリズムを実際にC言語などでコード化し、数値計算プログラムとして実行してみるといっそう理解が深まる。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
数値解析の基礎 |
数値表現や計算誤差について理解する
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| 2週 |
非線形方程式(1) |
反復法について理解する
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| 3週 |
非線形方程式(2) |
ニュートン法について理解する
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| 4週 |
補間多項式(1) |
ラグランジュの補間多項式について理解する
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| 5週 |
補間多項式(2) |
スプライン補間について理解する
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| 6週 |
数値微分 |
数値微分とその誤差について理解する
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| 7週 |
（中間試験） |
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| 8週 |
数値積分(1) |
台形公式について理解する
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| 4thQ |
| 9週 |
数値積分(2) |
シンプソンの公式について理解する
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| 10週 |
連立一次方程式(1) |
ガウスの消去法について理解する
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| 11週 |
連立一次方程式(2) |
ＬＵ分解法について理解する
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| 12週 |
連立一次方程式(3) |
反復法について理解する
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| 13週 |
固有値問題 |
ヤコビ法について理解する
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| 14週 |
常微分方程式 |
オイラー法について理解する
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| 15週 |
（期末試験） |
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| 16週 |
総復習 |
全体を復習して理解を深める
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評価割合
| 定期試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |