数値解析

１．数値の表現方法が誤差に関係することを理解できる。
２．数値計算を行う際に発生する誤差の影響を理解できる。
３．数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	数値の表現方法が誤差に関係することを具体的に説明できる。	数値の表現方法が誤差に関係することを理解している。	数値の表現方法が誤差に関係することを理解できていない。
評価項目2	数値計算を行う際に発生する誤差の影響を具体的に説明できる。	数値計算を行う際に発生する誤差の影響を理解している。	数値計算を行う際に発生する誤差の影響を理解できていない。
評価項目3	いろいろな数値計算アルゴリズムの概要や特徴を十分に説明できる。	基本的な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できる。	基本的な数値計算アルゴリズムの概要や特徴を説明できない。

学習・教育到達度目標 (A) 説明

概要:

数値解析法の基礎的な手法と数値解析において生ずる現象を具体的な問題を通じて理解する。

授業の進め方・方法:

数値解析は現代の科学技術において必要不可欠な学問である。数値解析法のアルゴリズムを理解し、そのプログラムを作成する。

注意点:

講義ノート等の内容を見直し、講義に関係する例題・演習問題を解いておくこと。また、次回予定部分を予習しておくこと。

アクティブラーニング	ICT 利用	遠隔授業対応	実務経験のある教員による授業

		週	授業内容	週ごとの到達目標
後期
	3rdQ
		1週	数値計算と誤差(1)	数値計算の必要性と特徴を理解する
		2週	数値計算と誤差(2)	丸め誤差、打ち切り誤差、情報落ち、桁落ちを理解する
		3週	非線形方程式の解法(1)	ホーナー法を理解し、プログラムを作成できる
		4週	非線形方程式の解法(2)	２分法、ニュートン法を理解し、プログラムを作成できる
		5週	連立１次方程式の解法(1)	ガウスの消去法、ガウス・ジョルダン法を理解する
		6週	連立１次方程式の解法(2)	ヤコビ法、ガウス・ザイデル法を理解し、プログラムを作成できる
		7週	（中間試験）
		8週	行列の固有値・固有ベクトル計算(1)	べき乗法を理解し、プログラムを作成できる
	4thQ
		9週	行列の固有値・固有ベクトル計算(2)	ヤコビ法を理解し、固有値、固有ベクトルを求めることができる
		10週	補間法、関数近似	ラグランジュ補間多項式、最小２乗法を理解する
		11週	数値積分	台形則、中点則を理解し、プログラムを作成できる
		12週	常微分方程式の解法(1)	変数分離形、同次形を計算できる
		13週	常微分方程式の解法(2)	オイラー法を理解し、プログラムを作成できる
		14週	常微分方程式の解法(3)	ルンゲ・クッタ法を理解し、プログラムを作成できる
		15週	（期末試験）
		16週	総復習