到達目標
1. 線形代数の具体的な応用がなされることを基礎知識として知る.
2. 誤り訂正理論とは何か,ごく初歩的なことを人に説明できる.
3. 量子誤り訂正理論とは何か,ごく初歩的なことを人に説明できる.
4. ホモロジーとは何か,定義を述べられる.
5. トポロジーが量子誤り訂正に応用されることを知っている.
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | (古典/量子)誤り訂正について,中心的な概念の定義が述べられて,その例を紹介できる. | (古典/量子)誤り訂正についての例を一つ紹介できる. | (古典/量子)誤り訂正について,例も定義も知らない. |
評価項目2 | ホモロジーの定義が述べられて,その非自明な例を人に紹介できる. | ホモロジーの非自明な例を一つ紹介できる. | ホモロジーについて例も定義も知らない. |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
この授業では,本科で学んだ線形代数を基に,現在,国内外でホットなトピックな一つである量子誤り訂正理論とトポロジーについて学ぶ.
授業の進め方・方法:
教員が指示した教材を題材にして,自分なりに掴み取った内容について,お互い説明をし合う形で理解を深めていく.受講人数にもよるが,一人一回は発表を行うものとする.
注意点:
本科における線形代数の基底という概念だけ慣れていてほしい.また,授業を進めるにあたって,「自分がまだ理解してないこと」を教員や周囲に打ち明けられる姿勢が重要なポイントとなることに注意してほしい.ICTに抵抗のないことが望ましい.
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
前期 |
1stQ |
1週 |
イントロダクション |
この授業の方針について理解する.
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2週 |
古典的な誤り訂正について発表/議論(1) |
古典的な意味で符号とは何か説明できる.2進数について理解している.
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3週 |
古典的な誤り訂正について発表/議論(2) |
復号とは何か説明できる.
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4週 |
古典的な誤り訂正について発表/議論(3) |
シンドロームについて説明できる.
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5週 |
古典的な誤り訂正について発表/議論(4) |
(古典的な意味で)誤り訂正とは何か説明できる.
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6週 |
テンソル |
テンソルについて説明できる.
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7週 |
量子誤り訂正について発表/議論(1) |
量子化された符号とは何か説明できる.
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8週 |
量子誤り訂正について発表/議論(2) |
ヒルベルト空間が何を意味しているか説明できる.
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2ndQ |
9週 |
量子誤り訂正について発表/議論(3) |
パウリ群, スタビライザー群が何を意味しているか説明できる.
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10週 |
量子誤り訂正について発表/議論(4) |
量子誤り訂正とは何であるかを説明できる.
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11週 |
ホモロジーについて発表/議論(1) |
線形代数のKer, Imとは何かを理解している.
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12週 |
ホモロジーについて発表/議論(2) |
複体とは何か,定義が述べられる.
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13週 |
ホモロジーについて発表/議論(3) |
具体的なホモロジーがいくつか計算できる.
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14週 |
ホモロジーについて発表/議論(4) |
誤り訂正とホモロジーが結びつく具体例を知っている.
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15週 |
(期末試験) |
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16週 |
復習 |
復習
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評価割合
| 試験 | 発表 | | | | | 合計 |
総合評価割合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
講義形式の場合 | 70 | 30 | 0 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |