到達目標
１．論理法則、論理的に正しい推論とは何かを理解する 論理的に正しい推論の型、正しくない推論の型を確認する
２．論理学の基本的な骨組み（形式言語，意味論，構文論，完全性定理）を理解する
３．論理が理論において果たす役割を理解する（理論とは何かを理解する）
４．five paragraph essayの作成に習熟する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | 論理学の骨格をよく理解している | 論理学の骨格をおおむね理解している | 論理学の骨格を理解していない |
| 評価項目２ | 論理法則、推論が論理的に正しいことの定義、論理的に正しい論証の型/正しくない推論の型をよく理解している | 論理法則、推論が論理的に正しいことの定義、論理的に正しい論証の型/正しくない推論の型をおおむね理解している | 論理法則、推論が論理的に正しいことの定義、論理的に正しい論証の型/正しくない推論の型を理解していない |
| 評価項目３ | 興味深いfive paragraph essayを書くことができる | five paragraph essayを書くことができる | five paragraph essayを書くことができない |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
論理学の初等的講義。命題論理学と述語論理学の概要を講義する。演繹体系としてはゲンツエンの自然演繹法を使う。論理的証明の習熟や論理学の骨組みの解説に重点を置き、完全性定理の証明等は省略する。なお、論理的思考のトレーニングのため、小論文（five paragraph essay）の作成、提出を求める。
授業の進め方・方法:
基本的に板書（講義）により行う。随時演習を行う。
注意点:
論理なしには科学や数学は展開できませんから（できたらすごい）、論理学は合理的思考に関心あるすべての人にフィットする科目だと思います。教科書は使わないので、必ずノートをとること。随時演習問題（宿題）を課します。演習問題の大部分は参考書「記号論理入門」の中にあります。各定理の証明を見たい人はLogic and Structureを見てください。
授業計画
|
|
週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
イントロダクション |
論理学は論証の構造の研究である 形式言語
|
| 2週 |
命題論理 |
論理語：かつ、または、もしーならば、ではない
|
| 3週 |
形式言語Ls |
Lsの記号の規則、形成規則、解釈の規則
|
| 4週 |
トートロジーと意味論的帰結 |
２重否定則、対偶則、排中律、ド・モルガン則、他
|
| 5週 |
トートロジーと意味論的帰結 |
妥当な推論とは、前提の正しさを結論に保存する推論である
|
| 6週 |
推論の分析 |
簡単な推論の分析
five paragraph essayの書き方
|
| 7週 |
（中間試験） |
|
| 8週 |
演繹体系NKs |
自然演繹法NKs
|
| 2ndQ |
| 9週 |
NKsの演繹 |
演繹可能性 NKsにおける証明
|
| 10週 |
形式的証明の習熟 |
NKsにおいていろいろなトートロジーを証明する
|
| 11週 |
形式的証明の習熟 |
NKsにおいていろいろなトートロジーを証明する
|
| 12週 |
置き換え定理 |
証明の簡略化
|
| 13週 |
完全性定理（NKｓの完全性） |
NKｓは健全かつ完全である
|
| 14週 |
まとめ |
命題論理のまとめ
|
| 15週 |
（期末試験） |
|
| 16週 |
総復習 |
総復習
|
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
述語論理 |
命題論理の限界 言語の拡張の必要性 第一階の述語論理
|
| 2週 |
形式言語L |
第一階の述語言語 「すべて」、「存在する」
|
| 3週 |
諸命題のLによる表現 |
さまざまな命題をLで表現する
|
| 4週 |
恒真式と意味論的帰結 |
トートロジー、意味論的帰結の拡張
|
| 5週 |
演繹体系NK |
「すべて」と「存在する」に関する４つの推論規則の追加
|
| 6週 |
NKの演繹，演繹可能性 |
NKにおける証明
|
| 7週 |
（中間試験） |
|
| 8週 |
NKの演繹，演繹可能性 |
NKにおける証明
|
| 4thQ |
| 9週 |
完全性定理（NKの完全性） |
NKは健全かつ完全である
|
| 10週 |
推論の分析 |
NKを用いて具体的推論を分析する
|
| 11週 |
初等的理論：(例）自然数論 |
論理学から見たとき理論とは何か
|
| 12週 |
自然数論 |
理論のなかで論理はいかに機能するか
|
| 13週 |
前途瞥見 |
ゲーデルの不完全性定理 集合論のパラドクス 公理的集合論 非古典論理
|
| 14週 |
まとめ |
まとめ
|
| 15週 |
（期末試験）
|
|
| 16週 |
総復習 |
総復習
|
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |