基礎数学Ｉa

科目基礎情報

学校	小山工業高等専門学校	開講年度	令和03年度 (2021年度)
授業科目	基礎数学Ｉa
科目番号	0011	科目区分	一般 / 必修
授業形態	講義	単位の種別と単位数	履修単位: 2
開設学科	機械工学科	対象学年	1
開設期	前期	週時間数	4
教科書/教材	「新基礎数学　改訂版」，「新基礎数学問題集　改訂版」（大日本図書）
担当教員	佐藤 宏平,岡田 崇

到達目標

１．多項式の加減乗除，式の展開・因数分解について仕組みを理解し計算ができる．
２．複素数，２次方程式，分数式，根号を含む式について理解し，解くことができる．
３．いろいろな方程式，恒等式，等式について定義や性質を理解し，それらを含む基礎的な方程式を解くことができる．
４．指数関数・対数関数について定義や性質を理解し，それらを含む基礎的な方程式を解くことができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	多項式・分数式・根号を含む式の計算について，自ら説明ができ，計算することができる．	多項式・分数式・根号を含む式の計算について計算することができる．	多項式・分数式・根号を含む式の計算について計算することができない．
評価項目2	２次方程式・分数式や根号を含む方程式について，自ら説明ができ，解くことができる．	２次方程式・分数式や根号を含む方程式について解くことができる．	２次方程式・分数式や根号を含む方程式について解くことができない．
評価項目3	いろいろな方程式・恒等式・等式について，自ら説明ができ，処理ができる．	いろいろな方程式・恒等式・等式について，について解くことができる．	いろいろな方程式・恒等式・等式について解くことができない．
評価項目4	指数関数・対数関数・について，自ら説明ができ，処理ができる．	指数関数・対数関数・三角関数について処理ができる．	指数関数・対数関数・三角関数について処理ができない．

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 ③ （自然科学・数学・英語・専門基礎科目の学力向上）

教育方法等

概要:

高専教育の根幹となる数学について、基礎的な概念やそれらに付随する性質を習得する。論理的思考力を養い、諸問題に対し客観的に判断する姿勢を養う。

授業の進め方・方法:

1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更がありうる。

注意点:

　

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	整式の加法・減法 整式の乗法	整式の加法・減法の計算ができる． 整式の乗法の計算ができる．
		2週	因数分解 整式の除法	公式などを用いて因数分解ができる． 正式の除法の計算ができる．
		3週	剰余の定理と因数定理（１） 剰余の定理と因数定理（２）	定理を用いて整式の割り算の余りを計算できる． 高次方程式を解くことができる．
		4週	分数式の計算 実数	分数式の計算ができる． 実数・絶対値の意味を理解し計算ができる．
		5週	平方根 複素数（１）	平方根の基本的な計算ができる． 複素数の相等を理解し計算ができる．
		6週	複素数（２） ２次方程式（１）	複素数平面を理解し複素数の絶対値を計算できる． 解の公式を用いて２次方程式を解くことができる．
		7週	２次方程式（２） 解と係数の関係	判別式を用いて解の様子を判別できる． 解と係数の関係について理解し計算ができる．
		8週	中間試験
	2ndQ
		9週	いろいろな方程式（１） いろいろな方程式（２）	基本的な連立方程式を解くことができる． 基本的な無理方程式・分数方程式を解くことができる．
		10週	恒等式 等式の証明（１）	恒等式と方程式の違いを理解している． 証明の仕方が理解できる．
		11週	等式の証明（２） 累乗根	基本的な等式の証明ができる． 累乗根の意味を理解している．
		12週	指数の拡張 指数関数（１）	指数法則を有理数まで拡張し計算できる． 指数関数の性質を理解でき，グラフが描ける．
		13週	指数関数（２） 対数（１）	指数関数を使った方程式や不等式を解くことができる． 対数の定義が理解できる．
		14週	対数（２） 対数関数（１）	対数の性質を理解し計算ができる． 対数関数の性質を理解しグラフが描ける．
		15週	対数関数（２） 常用対数	対数関数を含む基本的な方程式を解くことができる． 対数表を理解し常用対数を含む不等式を解くことができる．
		16週	期末試験 総復習

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類		分野	学習内容	学習内容の到達目標	到達レベル	授業週
基礎的能力	数学	数学	数学	整式の加減乗除の計算や、式の展開ができる。	1
				因数定理等を利用して、4次までの簡単な整式の因数分解ができる。	1
				分数式の加減乗除の計算ができる。	1
				実数・絶対値の意味を理解し、絶対値の簡単な計算ができる。	1
				平方根の基本的な計算ができる(分母の有理化も含む)。	1
				複素数の相等を理解し、その加減乗除の計算ができる。	1
				解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。	1
				因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。	1
				簡単な連立方程式を解くことができる。	1
				無理方程式・分数方程式を解くことができる。	1
				恒等式と方程式の違いを区別できる。	1
				累乗根の意味を理解し、指数法則を拡張し、計算に利用することができる。	1
				指数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	1
				指数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	1
				対数の意味を理解し、対数を利用した計算ができる。	1
				対数関数の性質を理解し、グラフをかくことができる。	1
				対数関数を含む簡単な方程式を解くことができる。	1

評価割合

	試験	課題・小テスト等	合計
総合評価割合	90	10	100
基礎的能力	90	10	100
専門的能力	0	0	0