数理工学

科目基礎情報

学校	小山工業高等専門学校	開講年度	2017
授業科目	数理工学
科目番号	0014	科目区分	専門 / 選択
授業形態	講義	単位の種別と単位数	学修単位: 2
開設学科	機械工学科	対象学年	5
開設期	前期	週時間数	2
教科書/教材	特に指定しない
担当教員	日下田 淳

到達目標

１．行列および行列式の基本的な計算ができる．
２．行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，座標変換など）を行うことができる．
３．行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を解くことができる．
４．行列や固有値・固有ベクトル等の工学への応用例を理解することができる．

ルーブリック

	理想的な到達レベルの目安	標準的な到達レベルの目安	未到達レベルの目安
評価項目1	行列および行列式の基本的な計算が正確にできる．	行列および行列式の基本的な計算ができる．	行列および行列式の基本的な計算ができない．
評価項目2	行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，座標変換など）を正確に行うことができる．	行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，座標変換など）を行うことができる．	行列を用いた計算（連立１次方程式の解の導出，階数の計算，座標変換など）を行うことができない．
評価項目3	行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を正確に解くことができる．	行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を解くことができる．	行列の応用（線形変換，固有値，固有ベクトルの導出など）を理解し，問題を解くことができない．
評価項目4	行列や固有値・固有ベクトル等の工学への応用例を正確に理解することができる．	行列や固有値・固有ベクトル等の工学への応用例を理解することができる．	行列や固有値・固有ベクトル等の工学への応用例を理解することができない．

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 ③ （自然科学・数学・英語・専門基礎科目の学力向上）

JABEE (C) （数学と自然科学）

教育方法等

概要:

１．定着のため，低学年で学習した線形代数（行列・行列式）の内容を再度学習する．
２．行列・行列式の工学（機械力学）への応用例を学習する．

授業の進め方・方法:

授業は講義を中心に行う．
授業内容に応じて演習問題を課題として出し，解答の提出を求める．

注意点:

４年までに学習した，物理，工業力学Ⅰ・Ⅱ，微分積分学，代数学・幾何学，線形代数学，応用物理等の内容を復習しておくこと．

授業計画

		週	授業内容	週ごとの到達目標
前期
	1stQ
		1週	行列・行列式の理解度の確認	これまでに学習してきた行列・行列式についての理解度を確認する．
		2週	行列と行列式の演算～和，差，積，逆行列～①	行列と行列式の演算について理解する．
		3週	行列と行列式の演算～和，差，積，逆行列～②	行列と行列式の演算について理解する．
		4週	行列と連立一次方程式，行列の階数，座標変換①	行列と連立一次方程式，行列の階数，座標変換について理解する．
		5週	行列と連立一次方程式，行列の階数，座標変換②	行列と連立一次方程式，行列の階数，座標変換について理解する．
		6週	線形変換①	線形変換について理解する．
		7週	線形変換②	線形変換について理解する．
		8週	前期中間試験	これまでに学習した内容を理解する．
	2ndQ
		9週	前期中間試験の返却と解説	試験で間違えた箇所を理解し，解けるようにする．
		10週	行列の固有値，固有ベクトル①	行列の固有値，固有ベクトルについて理解する．
		11週	行列の固有値，固有ベクトル②	行列の固有値，固有ベクトルについて理解する．
		12週	行列の対角化①	行列の対角化について理解する．
		13週	行列の対角化②	行列の対角化について理解する．
		14週	行列の力学・工学への応用例①	行列の力学・工学への応用例について理解する．
		15週	行列の力学・工学への応用例②	行列の力学・工学への応用例について理解する．
		16週	前期定期試験	これまでに学習した内容を理解する．

評価割合

	中間試験	定期試験	レポート等	合計
総合評価割合	40	40	20	100
基礎的能力	40	40	20	100
専門的能力	0	0	0	0
分野横断的能力	0	0	0	0