微分積分IaIbでは、数列や1変数関数の微分積分についての基本的な概念を理解するとともに、その計算法に習熟する。特に微分積分Iaでは数列、級数、極限、1変数関数の微分、中間値の定理、不定積分等を扱う。
概要:
微分積分IaIbでは理工系必須の基礎教養である1変数関数の微分積分について学び、数学的思考力や計算力を養成する。
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことは、数学的思考力、計算力を身につける上でとても重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更もあり得る。
注意点:
自主性をもって授業に挑むのが重要である。分からなければ、授業やオフィスアワーを積極的に活用して教員に質問して欲しい。また、周りの学生に聞いてみるのも、理解の手助けになる。
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 等差数列・等比数列の一般項やその和を求めることができる。 | 2 | |
| 総和記号を用いた簡単な数列の和を求めることができる。 | 2 | |
| 不定形を含むいろいろな数列の極限を求めることができる。 | 2 | |
| 無限等比級数等の簡単な級数の収束・発散を調べ、その和を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の極限を求めることができる。 | 2 | |
| 微分係数の意味や、導関数の定義を理解し、導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 2 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 三角関数・指数関数・対数関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 逆三角関数を理解し、逆三角関数の導関数を求めることができる。 | 2 | |
| 関数の増減表を書いて、極値を求め、グラフの概形をかくことができる。 | 2 | |
| 極値を利用して、関数の最大値・最小値を求めることができる。 | 2 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 2 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 2 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 2 | |