到達目標
・機械工学の中で扱うさまざまな現象（力学、電気、熱伝導、流体など）を理解し、数理モデル（微分方程式）を構築することができる。
・微分方程式をさまざまな手法（定数変化法、未定係数法、差分法など）を用いて解くことができ、解いた結果の検証と評価ができる。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 機械工学における微分方程式の役割を明確に説明できる． | 機械工学における微分方程式の役割を説明できる． | 機械工学における微分方程式の役割を説明できない． |
| 評価項目2 | 常微分方程式を自力で解くことができる． | 常微分方程式を教員に聞きながら解くことができる． | 常微分方程式を解くことができない． |
| 評価項目3 | 電気回路に対する計算式を理解し自力で解くことができる。 | 電気回路に対する計算式を教員に聞きながら理解しかつ解くことができる。 | 電気回路に対する計算式を理解できず、解くこともできない。 |
| 評価項目4 | 非定常熱伝導に対する計算式を理解し自力で解くことができる。 | 非定常熱伝導に対する計算式を教員に聞きながら理解しかつ解くことができる。 | 非定常熱伝導に対する計算式を理解できず、解くこともできない。 |
| 評価項目5 | 流体の運動に対する計算式を理解し自力で解くことができる。 | 流体の運動に対する計算式を教員に聞きながら理解しかつ解くことができる。 | 流体の運動に対する計算式を理解できず、解くこともできない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
前半：簡単な常微分方程式の解法と工学への応用について学ぶ。
後半：機械工学に現れる基礎的問題（主に熱流体、電気の分野）について、微分方程式の導出の考え方や解法について学ぶ。
授業の進め方・方法:
前半：例題の説明を行った後、演習問題を数題解いてもらう。演習プリントを課題として提出してもらう。
後半：問題の解説を行うとともに、適宜、ミニテストや課題を課す。また、計算機を利用して機械工学に現れる基礎的問題に関する常微分方程式の簡単な数値解析を行う。
注意点:
前半：指数関数、対数関数、三角関数、微分、積分の復習をしておくことが必要。
後半：前半の授業で学ぶ常微分方程式の解法について、必要に応じて復習し十分に理解しておくこと。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
機械工学と微分方程式 |
機械工学と微分方程式の関わりが理解できること
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| 2週 |
１階常微分方程式の解き方（１）変数分離形 |
１階常微分方程式（変数分離形）が解けること
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| 3週 |
１階常微分方程式の解き方（２）同次形 |
１階常微分方程式（同次形）が解けること
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| 4週 |
１階常微分方程式の解き方（３）線形 |
１階常微分方程式（線形）が解けること
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| 5週 |
２階常微分方程式の解き方（１）同次 |
２階常微分方程式（同次）が解けること
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| 6週 |
２階常微分方程式の解き方（２）非同次 |
２階常微分方程式（非同次）が解けること
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| 7週 |
微分方程式の機械工学への応用 |
機械工学の中で現れる微分方程式が解けること
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| 8週 |
中間試験 |
これまでの範囲が理解できること
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| 4thQ |
| 9週 |
微分方程式の応用(1)電気回路 |
電気回路に現れる基本的な微分方程式が解けること。
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| 10週 |
微分方程式の応用(2)電気回路 |
電気回路に現れる基本的な微分方程式が解けること。
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| 11週 |
微分方程式の応用(3)熱流体 |
熱流動に現れる基本的な微分方程式が解けること。
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| 12週 |
微分方程式の応用(4)熱流体 |
熱流動に現れる基本的な微分方程式が解けること。
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| 13週 |
微分方程式の応用(5)数値解法 |
基本的な微分方程式について、差分法を用いた数値解法が理解できる。
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| 14週 |
微分方程式の応用(6)数値解析演習 |
電気回路の問題に現れる基本的な微分方程式について、数値計算により解を求めることができる。
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| 15週 |
微分方程式の応用(7)数値解析演習 |
熱流動の問題に現れる基本的な微分方程式について、数値計算により解を求めることができる。
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| 16週 |
期末試験 |
これまでの範囲が理解できること
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 課題 | 合計 |
| 総合評価割合 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 基礎的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 専門的能力 | 80 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 | 100 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |