概要:
様々な数値計算手法の考え方を学習する。
授業の進め方・方法:
様々な数値計算手法の考え方を説明し、簡単な問題を手計算で解く。最後にＣ言語で記述されたプログラムを使って、コンピュータ演習を行う。
この科目は学修単位科目のため、事後学習としてレポート課題が課せられます。
注意点:
授業や試験では関数電卓を必ず準備する。
9月６日授業計画を一部変更しました。
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
熱伝導方程式の数値解法(Excelを使用)
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Excelを使用して、熱伝導方程式が解けること。
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| 2週 |
非線形方程式の数値解法（原理の説明と手計算演習）
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非線形方程式の数値解法の原理が理解でき、手計算ができること。
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| 3週 |
連立１次方程式の数値解法（原理の説明と手計算演習）
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連立１次方程式の数値解法の原理が理解でき、手計算ができること。
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| 4週 |
非線形方程式、連立１次方程式（コンピュータ演習） |
非線形方程式、連立１次方程式の数値解法の原理が理解でき、コンピュータ解析ができること。
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| 5週 |
最小二乗法によるパラメータの推定（原理の説明と手計算演習）
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最小二乗法の数値解法の原理が理解でき、手計算ができること。
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| 6週 |
数値積分法（原理の説明と手計算演習） |
数値積分法の数値解法の原理が理解でき、手計算ができること。
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| 7週 |
最小二乗法、数値積分法（コンピュータ演習） |
最小二乗法、数値積分法の数値解法の原理が理解でき、コンピュータ解析ができること。
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| 8週 |
中間試験 |
試験範囲が理解できること。
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| 4thQ |
| 9週 |
中間試験解説、微分方程式の数値解法（原理の説明と手計算演習）
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微分方程式の数値解法の原理が理解でき、手計算ができること。
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| 10週 |
微分方程式（コンピュータ演習） |
微分方程式の数値解法の原理が理解でき、コンピュータ解析ができること。
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| 11週 |
差分法の基礎（原理の説明と簡単な演習） |
差分法の原理が理解でき、手計算ができること。
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| 12週 |
有限要素法の基礎１（原理の説明１） |
有限要素法の定式化が理解できること。
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| 13週 |
有限要素法の基礎２（原理の説明２） |
有限要素法の定式化が理解できること。
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| 14週 |
有限要素法の基礎３（手計算による演習） |
有限要素法の原理が理解でき、手計算ができること。
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| 15週 |
有限要素法の基礎４（コンピュータ演習） |
2次元弾性問題をコンピュータによって解くことができること。
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| 16週 |
期末試験 |
試験範囲が理解できること。
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| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 解の公式等を利用して、2次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 因数定理等を利用して、基本的な高次方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な連立方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 恒等式と方程式の違いを区別できる。 | 3 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 3 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 3 | |
| 積・商の導関数の公式を用いて、導関数を求めることがができる。 | 3 | |
| 合成関数の導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、関数の接線の方程式を求めることができる。 | 3 | |
| 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 3 | |
| 簡単な関数について、2次までの偏導関数を求めることができる。 | 3 | |
| 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 1変数関数のテイラー展開を理解し、基本的な関数のマクローリン展開を求めることができる。 | 3 | |