到達目標
平面のベクトル、空間のベクトル、行列の概念の理解及びその応用
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | ベクトルや行列の概念について明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。 | ベクトルや行列の概念について説明でき、これに関する演習問題を解ける。 | ベクトルや行列の概念について説明できず、これに関する演習問題を解けない。 |
| 評価項目２ | 連立一次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。 | 連立一次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて説明でき、これに関する演習問題を解ける。 | 連立一次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて説明できず、これに関する演習問題を解けない。 |
| 評価項目3 | 行列式の基本性質を理解し，計算ができる． | 行列式の基本的な計算ができる． | 行列式の基本的な計算ができない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
定期試験の結果、レポート、小テストを総合的に評価する
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更がありうる。
注意点:
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトルの定義, ベクトルの和・差 |
演習問題を解けるようにする
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| 2週 |
ベクトルの実数倍 |
演習問題を解けるようにする
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| 3週 |
平面ベクトルの成分表示 |
演習問題を解けるようにする
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| 4週 |
平面ベクトルの内積 |
演習問題を解けるようにする
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| 5週 |
ベクトルの平行条件・垂直条件 |
演習問題を解けるようにする
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| 6週 |
平面上の位置ベクトル, 平面上の直線 |
演習問題を解けるようにする
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| 7週 |
法線ベクトル, 円のベクトル方程式 |
演習問題を解けるようにする
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| 8週 |
前期中間試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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| 2ndQ |
| 9週 |
平面ベクトルの1次独立・1次従属, 空間座標 |
演習問題を解けるようにする
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| 10週 |
空間ベクトル, 空間ベクトルの成分表示 |
演習問題を解けるようにする
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| 11週 |
ベクトルの平行条件, 空間ベクトルの内積 |
演習問題を解けるようにする
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| 12週 |
空間内の位置ベクトル, 球面の方程式 |
演習問題を解けるようにする
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| 13週 |
空間内の直線, 平面の方程式 |
演習問題を解けるようにする
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| 14週 |
2平面のなす角, 点と平面の距離 |
演習問題を解けるようにする
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| 15週 |
前期の復習
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範囲の問題を解けるようにする
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| 16週 |
定期試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
空間ベクトルの1次独立・1次従属, 行列の定義 |
演習問題を解けるようにする
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| 2週 |
種々の行列, 行列の和・実数倍 |
演習問題を解けるようにする
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| 3週 |
行列の積 |
演習問題を解けるようにする
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| 4週 |
転置行列, 対称行列, 交代行列 |
演習問題を解けるようにする
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| 5週 |
逆行列 |
演習問題を解けるようにする
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| 6週 |
行列を用いた2元連立1次方程式の解法 |
演習問題を解けるようにする
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| 7週 |
演習 |
範囲の問題を解けるようにする
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| 8週 |
後期中間試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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| 4thQ |
| 9週 |
行列の基本変形, 行列の階数 |
演習問題を解けるようにする
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| 10週 |
掃き出し法 |
演習問題を解けるようにする
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| 11週 |
解の自由度 |
演習問題を解けるようにする
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| 12週 |
逆行列の求め方 |
演習問題を解けるようにする
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| 13週 |
2次および3次の行列の行列式 |
演習問題を解けるようにする
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| 14週 |
行列式の基本性質 |
演習問題を解けるようにする
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| 15週 |
演習 |
範囲の問題を解けるようにする
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| 16週 |
学年末試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 1 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 1 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 1 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 1 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 1 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 1 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 1 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 1 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト等 | 合計 |
| 総合評価割合 | 95 | 5 | 100 |
| 基礎的能力 | 95 | 5 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 |