到達目標
１．ベクトルの定義を理解し，和・差・内積が計算できる．
２．ベクトルを用いた方程式により，直線・平面・球を表すことができる．
３．行列の定義を理解し，和・差・積が計算できる．
４．行列の逆行列を求めることができる．
５．行列を用いて，連立１次方程式を解くことができる．
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目１ | ベクトルや行列の概念について明確に説明でき，これに関する演習問題を正確に解ける． | ベクトルや行列の概念について説明でき，これに関する演習問題を解ける． | ベクトルや行列の概念について説明できず，これに関する演習問題を解けない． |
| 評価項目２ | 連立１次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて明確に説明でき，これに関する演習問題を正確に解ける． | 連立１次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて説明でき，これに関する演習問題を解ける． | 連立１次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて説明できず，これに関する演習問題を解けない． |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
高専教育の根幹となる数学について，基礎的な概念やそれらに付随する性質を習得する．
また，論理的思考力を養い，諸問題に対し客観的に判断する姿勢を養う．
授業の進め方・方法:
基本的に，授業は講義形式で行うが，適宜，演習の時間を設ける．また，必要に応じて宿題・レポートを課し，小テストを実施する．
注意点:
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
ベクトル |
ベクトルの定義を理解できる．
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| 2週 |
ベクトルの演算 |
ベクトルに関する演算を理解し，計算ができる．
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| 3週 |
ベクトルの成分 |
ベクトルの成分表示を理解し，それを用いて演算ができる．
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| 4週 |
ベクトルの内積 |
内積の定義を理解し，計算ができる．
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| 5週 |
ベクトルの平行と垂直 |
ベクトルの平行条件・垂直条件を理解できる．
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| 6週 |
ベクトルの図形への応用 |
内分・外分について理解し，それらに関するベクトルの計算できる．
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| 7週 |
直線のベクトル方程式 |
直線をベクトルによる方程式で表すことができる．
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| 8週 |
中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
平面のベクトルの線形独立・線形従属 |
平面ベクトルの線形独立・線形従属の定義を理解し，判別できる．
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| 10週 |
空間座標 |
空間座標の定義を理解できる．
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| 11週 |
ベクトルの成分・ベクトルの内積 |
空間ベクトルの成分表示や内積の定義を理解できる．
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| 12週 |
直線の方程式 |
空間内の直線をベクトルによる方程式で表すことができる．
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| 13週 |
平面の方程式 |
空間内の平面をベクトルによる方程式で表すことができる．
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| 14週 |
球の方程式 |
空間内の球面をベクトルによる方程式で表すことができる．
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| 15週 |
期末試験 |
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| 16週 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属（１） |
空間ベクトルの線形独立・線形従属の定義を理解し，判別できる．
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
空間ベクトルの線形独立・線形従属（２） |
空間ベクトルの線形独立・線形従属の定義を理解し，判別できる．
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| 2週 |
行列の定義 |
行列の定義を理解できる．
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| 3週 |
行列の和・差，数との積 |
行列の和・差・数との積が計算できる．
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| 4週 |
行列の積（１） |
行列の積を計算できる．
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| 5週 |
行列の積（２） |
行列の積を和の記号を用いて計算できる．
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| 6週 |
転置行列 |
転置行列の定義を理解し，計算できる．
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| 7週 |
総復習 |
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| 8週 |
中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
逆行列 |
逆行列の定義を理解し，計算できる．
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| 10週 |
連立１次方程式と行列 |
連立１次方程式を行列とベクトルをもちいて表すことができる．
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| 11週 |
消去法 |
ガウスの消去法を理解し，計算できる．
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| 12週 |
逆行列と連立１次方程式（１） |
逆行列を用いて，連立１次方程式を解ける．
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| 13週 |
逆行列と連立１次方程式（２） |
解空間の次元が１以上の場合の連立１次方程式を逆行列を用いて解ける．
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| 14週 |
行列の階数 |
行列の階数の定義を理解し，計算できる．
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| 15週 |
総復習 |
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| 16週 |
期末試験 |
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | ベクトルの定義を理解し、ベクトルの基本的な計算(和・差・定数倍)ができ、大きさを求めることができる。 | 1 | |
| 平面および空間ベクトルの成分表示ができ、成分表示を利用して簡単な計算ができる。 | 1 | |
| 平面および空間ベクトルの内積を求めることができる。 | 1 | |
| 問題を解くために、ベクトルの平行・垂直条件を利用することができる。 | 1 | |
| 空間内の直線・平面・球の方程式を求めることができる(必要に応じてベクトル方程式も扱う)。 | 1 | |
| 行列の定義を理解し、行列の和・差・スカラーとの積、行列の積を求めることができる。 | 1 | |
| 逆行列の定義を理解し、2次の正方行列の逆行列を求めることができる。 | 1 | |
| 行列式の定義および性質を理解し、基本的な行列式の値を求めることができる。 | 1 | |
評価割合
| 試験 | 発表 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | その他 | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 | 10 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |