到達目標
１．微分方程式の基本的な概念を説明できる。
２．変数分離形・同次形・１階線形など１階の微分方程式が解ける。
３．定数係数線形微分方程式を中心に２階の基本的な微分方程式が解ける。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
| 評価項目1 | 微分方程式の基本的な概念を自ら説明できる。 | 微分方程式の基本的な概念に関する問いに答えられる。 | 微分方程式の基本的な概念に関する問いに答えられない。 |
| 評価項目2 | 変数分離形、同時形、１階線形等の１階の基本的な微分方程式について、自ら説明でき、解ける。 | 変数分離形、同時形、１階線形等の１階の基本的な微分方程式が解ける。 | 変数分離形、同時形、１階線形等の１階の基本的な微分方程式が解けない。 |
| 評価項目3 | 定数係数線形微分方程式等の２階の基本的な微分方程式について、自ら説明ができ、解ける。 | 定数係数線形微分方程式等の２階の基本的な微分方程式が解ける。 | 定数係数線形微分方程式等の２階の基本的な微分方程式が解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
学習・教育到達度目標 ③
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JABEE (C)
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教育方法等
概要:
求積法を中心にして、１階、２階の基本的な微分方程式について学ぶ。
授業の進め方・方法:
授業方法は講義を中心として適宜課題を与える。
教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。
教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
注意点:
本校数学科教員全員が、質問を受け付ける。
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
| 前期 |
| 1stQ |
| 1週 |
微分方程式の意味 |
微分方程式の数式としての定義を理解し、階数、解、解曲線等の用語の意味を説明できる。
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| 2週 |
微分方程式の解（１） |
微分方程式と解の関係を理解し、一般解、特殊解、特異解の用語の意味を説明できる。
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| 3週 |
微分方程式の解（２） |
微分方程式の一般解から、初期条件を用いて特殊解を求めることができる。
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| 4週 |
変数分離形（１） |
変数分離形の微分方程式の解法手順を理解している。
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| 5週 |
変数分離形（２） |
基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。
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| 6週 |
同次形（１） |
同時形の微分方程式の解法手順を理解している。
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| 7週 |
同次形（２） |
基本的な同時形の微分方程式を解くことができる。
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| 8週 |
前期中間試験 |
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| 2ndQ |
| 9週 |
試験返却と解説 |
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| 10週 |
１階線形微分方程式（１） |
線形微分方程式の数式的な定義を理解し、１階線形微分方程式の基本的な解法を理解している。
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| 11週 |
１階線形微分方程式（２） |
基本的な１階線形微分方程式の一般解を求めることができる。
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| 12週 |
１階線形微分方程式（３） |
１階線形微分方程式の一般解と初期条件を用いて、特殊解を求めることができる。
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| 13週 |
１階線形微分方程式（４） |
基本的な物理現象の条件から微分方程式をたて、解くことができる。
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| 14週 |
いろいろな１階微分方程式（１） |
問題演習を通して、いろいろな微分方程式の解法手順を理解する。
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| 15週 |
いろいろな１階微分方程式（２） |
問題演習を通して、いろいろな微分方程式の解法手順を理解する。
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| 16週 |
前期末試験 |
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| 後期 |
| 3rdQ |
| 1週 |
２階微分方程式と解 |
２階微分方程式の一般解、初期条件、境界条件、特殊解等の用語の意味を理解し、説明できる。
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| 2週 |
２階斉次線形微分方程式（１） |
斉次線形微分方程式の数式的な定義を理解している。
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| 3週 |
２階斉次線形微分方程式（２） |
斉次線形微分方程式とその解の関係を理解している。
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| 4週 |
２階非斉次線形微分方程式 |
斉次微分方程式と非斉次微分方程式の解の関係を理解している。
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| 5週 |
２階定数係数斉次線形微分方程式（１） |
２階定数係数斉次線形微分方程式の数式的な定義を理解し、一般解の求め方を理解している。
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| 6週 |
２階定数係数斉次線形微分方程式（２） |
基本的な２階定数係数斉次線形微分方程式を解くことができる。
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| 7週 |
２階定数係数非斉次線形微分方程式（１） |
２階定数係数非斉次線形微分方程式の数式的な定義を理解し、解の求め方を理解している。
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| 8週 |
後期中間試験 |
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| 4thQ |
| 9週 |
試験返却と解説
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| 10週 |
２階定数係数非斉次線形微分方程式（２） |
基本的な２階定数係数非斉次線形微分方程式を解くことができる。
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| 11週 |
２階定数係数非斉次線形微分方程式（３） |
基本的な２階定数係数非斉次線形微分方程式を解くことができる。
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| 12週 |
いろいろな線形微分方程式（１） |
基本的な連立微分方程式を解くことができる。
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| 13週 |
いろいろな線形微分方程式（２） |
定数係数でない線形微分方程式の基本的なものを解くことができる。
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| 14週 |
線形でない２階微分方程式（１） |
線形でない２階微分方程式の基本的なものを解くことができる。
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| 15週 |
線形でない２階微分方程式（２） |
線形でない２階微分方程式の基本的なものを解くことができる。
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| 16週 |
学年末試験（後期期末試験）
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
| 分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
| 基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 微分方程式の意味を理解し、簡単な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 基本的な変数分離形の微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 簡単な1階線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
| 定数係数2階斉次線形微分方程式を解くことができる。 | 3 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト等 | 相互評価 | 態度 | ポートフォリオ | 合計 |
| 総合評価割合 | 90 | 10 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 基礎的能力 | 90 | 10 | 0 | 0 | 0 | 100 |
| 専門的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 分野横断的能力 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |