代数学・幾何学

科目基礎情報

学校 小山工業高等専門学校 開講年度 2019
授業科目 代数学・幾何学
科目番号 0029 科目区分 一般 / 必修
授業形態 講義 単位の種別と単位数 履修単位: 2
開設学科 物質工学科 対象学年 2
開設期 通年 週時間数 2
教科書/教材 「新線形代数」「新線形代数問題集」(大日本図書)
担当教員 須甲 克也

到達目標

平面のベクトル、空間のベクトル、行列の概念の理解及びその応用

ルーブリック

理想的な到達レベルの目安標準的な到達レベルの目安未到達レベルの目安
評価項目1ベクトルや行列の概念について明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。ベクトルや行列の概念について説明でき、これに関する演習問題を解ける。ベクトルや行列の概念について説明できず、これに関する演習問題を解けない。
評価項目2連立一次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。連立一次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて説明でき、これに関する演習問題を解ける。連立一次方程式の解法を消去法・逆行列を用いて説明できず、これに関する演習問題を解けない。

学科の到達目標項目との関係

学習・教育到達度目標 ③ 説明 閉じる

教育方法等

概要:
定期試験の結果、レポート、小テストを総合的に評価する
授業の進め方・方法:
1. 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことも重要である。
2. 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
3. 授業内容・評価割合は、講義の進度によって変更があり得る。
注意点:

授業計画

授業内容 週ごとの到達目標
前期
1stQ
1週 ベクトル 演習問題を解けるようにする
2週 ベクトルの演算 演習問題を解けるようにする
3週 ベクトルの成分・内積 演習問題を解けるようにする
4週 ベクトルの平行・垂直 演習問題を解けるようにする
5週 ベクトルの図形への応用 演習問題を解けるようにする
6週 直線のベクトル方程式 演習問題を解けるようにする
7週 演習 演習問題を解けるようにする
8週 中間試験 範囲の問題を解けるようにする
2ndQ
9週 平面のベクトルの線形独立・線形従属 演習問題を解けるようにする
10週 ベクトルの成分 演習問題を解けるようにする
11週 ベクトルの内積 演習問題を解けるようにする
12週 直線の方程式 演習問題を解けるようにする
13週 平面の方程式 演習問題を解けるようにする
14週 球の方程式 演習問題を解けるようにする
15週 定期試験 範囲の問題を解けるようにする
16週 試験返却・復習 範囲の問題を解けるようにする
後期
3rdQ
1週 空間ベクトルの線形独立線形従属 演習問題を解けるようにする
2週 行列の定義 演習問題を解けるようにする
3週 行列の和・差・係数 演習問題を解けるようにする
4週 行列の和・差・係数 演習問題を解けるようにする
5週 行列の積 演習問題を解けるようにする
6週 転置行列 演習問題を解けるようにする
7週 演習 演習問題を解けるようにする
8週 後期中間試験 範囲の問題を解けるようにする
4thQ
9週 行列の積 演習問題を解けるようにする
10週 逆行列 演習問題を解けるようにする
11週 連立一次方程式と行列 演習問題を解けるようにする
12週 消去法 演習問題を解けるようにする
13週 逆行列と連立一次方程式 演習問題を解けるようにする
14週 行列の階数 演習問題を解けるようにする
15週 演習 演習問題を解けるようにする
16週 学年末試験 範囲の問題を解けるようにする

モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標

分類分野学習内容学習内容の到達目標到達レベル授業週
基礎的能力自然科学化学(一般)化学(一般)物質が原子からできていることを説明できる。2
単体と化合物がどのようなものか具体例を挙げて説明できる。2
同素体がどのようなものか具体例を挙げて説明できる。2
純物質と混合物の区別が説明できる。2
物質を構成する分子・原子が常に運動していることが説明できる。2
原子の構造(原子核・陽子・中性子・電子)や原子番号、質量数を説明できる。2
同位体について説明できる。2
放射性同位体とその代表的な用途について説明できる。2
原子の電子配置について電子殻を用い書き表すことができる。2
価電子の働きについて説明できる。2
原子のイオン化について説明できる。2
代表的なイオンを化学式で表すことができる。2
原子番号から価電子の数を見積もることができ、価電子から原子の性質について考えることができる。2
元素の性質を周期表(周期と族)と周期律から考えることができる。2
イオン式とイオンの名称を説明できる。2
イオン結合について説明できる。2
イオン結合性物質の性質を説明できる。2
イオン性結晶がどのようなものか説明できる。2
共有結合について説明できる。2
構造式や電子式により分子を書き表すことができる。2
自由電子と金属結合がどのようなものか説明できる。2
金属の性質を説明できる。2
電離について説明でき、電解質と非電解質の区別ができる。2
酸・塩基の定義(ブレンステッドまで)を説明できる。2
電離度から酸・塩基の強弱を説明できる。2
pHを説明でき、pHから水素イオン濃度を計算できる。また、水素イオン濃度をpHに変換できる。2
酸化還元反応について説明できる。2
イオン化傾向について説明できる。2
金属の反応性についてイオン化傾向に基づき説明できる。2
ダニエル電池についてその反応を説明できる。2
電気分解反応を説明できる。2
専門的能力分野別の専門工学化学・生物系分野無機化学主量子数、方位量子数、磁気量子数について説明できる。2
電子殻、電子軌道、電子軌道の形を説明できる。2
パウリの排他原理、軌道のエネルギー準位、フントの規則から電子の配置を示すことができる。2
価電子について理解し、希ガス構造やイオンの生成について説明できる。4
元素の周期律を理解し、典型元素や遷移元素の一般的な性質を説明できる。2
イオン化エネルギー、電子親和力、電気陰性度について説明できる。4
イオン結合と共有結合について説明できる。4
基本的な化学結合の表し方として、電子配置をルイス構造で示すことができる。4
金属結合の形成について理解できる。4
代表的な分子に関して、原子価結合法(VB法)や分子軌道法(MO法)から共有結合を説明できる。2
電子配置から混成軌道の形成について説明することができる。4
結晶の充填構造・充填率・イオン半径比など基本的な計算ができる。4
配位結合の形成について説明できる。2
水素結合について説明できる。4
代表的な元素の単体と化合物の性質を説明できる。2

評価割合

試験発表相互評価態度ポートフォリオその他合計
総合評価割合9500005100
基礎的能力9500005100
専門的能力0000000
分野横断的能力0000000