到達目標
1変数関数の不定積分、定積分についての基本的な概念を理解するとともに、その計算法に習熟する。
ルーブリック
| 理想的な到達レベルの目安 | 標準的な到達レベルの目安 | 未到達レベルの目安 |
評価項目1 | 積分の概念について明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。 | 積分の概念について説明でき、これに関する演習問題を解ける。 | 積分の概念について明確に説明できず、これに関する演習問題を解けない。 |
評価項目2 | 積分の概念や積分を使った面積・曲線の長さ・体積等の計算方法を明確に説明でき、これに関する演習問題を正確に解ける。 | 積分の概念や積分を使った面積・曲線の長さ・体積等の計算方法を説明でき、これに関する演習問題を解ける。 | 積分の概念や積分を使った面積・曲線の長さ・体積等の計算方法を説明できず、これに関する演習問題を解けない。 |
学科の到達目標項目との関係
教育方法等
概要:
1年生で学んだ、基礎数学Ⅰa、基礎数学Ⅰb、基礎数学Ⅱの知識を踏まえて、理工系必須の基礎教養である「1変数の微分積分」について学ぶ。特に、微分積分Ⅰbの授業では、1変数関数の積分についての基本的な概念を理解するとともに、数学的思考力、計算力を養成する
授業の進め方・方法:
1 授業方法は講義・演習を中心として適宜課題や小テストを課す。
2 教科書を予習して授業に臨み、授業ではノートをしっかり取って、欠かさず復習をすること。教科書の練習問題や問題集の問題を自分で解くことは、数学的思考力、計算力を身につける上でとても重要である。
3 本校数学科教員全員が、数学全科目について質問を受け付ける。
4 授業内容・評価割合は、講義の進度等によって変更もあり得る。
注意点:
分からない点は、授業中またはオフィスアワーを積極的に活用して質問するなど、自主性をもって臨んで欲しい。
授業の属性・履修上の区分
授業計画
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週 |
授業内容 |
週ごとの到達目標 |
後期 |
3rdQ |
1週 |
不定積分 |
演習問題を解けるようにする
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2週 |
定積分・微積の基本定理 |
演習問題を解けるようにする
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3週 |
定積分の計算・いろいろな不定積分の公式 |
演習問題を解けるようにする
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4週 |
置換積分 |
演習問題を解けるようにする
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5週 |
部分積分 |
演習問題を解けるようにする
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6週 |
置換積分・部分積分の応用 |
演習問題を解けるようにする
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7週 |
いろいろな関数の積分 |
演習問題を解けるようにする
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8週 |
面積・曲面の長さ |
範囲の問題を解けるようにする
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4thQ |
9週 |
後期中間試験 |
演習問題を解けるようにする
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10週 |
体積 |
演習問題を解けるようにする
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11週 |
媒介変数表示による図形 |
演習問題を解けるようにする
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12週 |
極座標による図形 |
演習問題を解けるようにする
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13週 |
広義積分 |
演習問題を解けるようにする
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14週 |
変化率と積分 |
演習問題を解けるようにする
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15週 |
総復習 |
演習問題を解けるようにする
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16週 |
学年末試験 |
範囲の問題を解けるようにする
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モデルコアカリキュラムの学習内容と到達目標
分類 | 分野 | 学習内容 | 学習内容の到達目標 | 到達レベル | 授業週 |
基礎的能力 | 数学 | 数学 | 数学 | 不定積分の定義を理解し、簡単な不定積分を求めることができる。 | 1 | |
置換積分および部分積分を用いて、不定積分や定積分を求めることができる。 | 1 | |
定積分の定義と微積分の基本定理を理解し、簡単な定積分を求めることができる。 | 1 | |
分数関数・無理関数・三角関数・指数関数・対数関数の不定積分・定積分を求めることができる。 | 1 | |
簡単な場合について、曲線で囲まれた図形の面積を定積分で求めることができる。 | 1 | |
簡単な場合について、曲線の長さを定積分で求めることができる。 | 1 | |
簡単な場合について、立体の体積を定積分で求めることができる。 | 1 | |
評価割合
| 試験 | 課題・小テスト等 | 合計 |
総合評価割合 | 95 | 5 | 100 |
基礎的能力 | 95 | 5 | 100 |